Đề tài Hướng dẫn kĩ năng lựa chọn và vẽ biểu đồ Địa lí cho học sinh lớp 9

Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài:
 Cùng với các loại bản đồ, biểu đồ địa lí đã trở thành một kênh hình khơng thể thiếu trong mơn Địa lí nĩi chung và Địa lí ở trường THCS nĩi riêng. Vì thế kĩ năng lựa chọn và vẽ biểu đồ là một yêu cầu cần thiết đối với HS trong việc học tập mơn Địa lí.
	Thực tế, qua các bài kiểm tra thường xuyên, định kì và qua các kì thi học sinh giỏi bộ mơn Địa lí ở trường THCS, thì điểm thi phần thực hành về vẽ biểu đồ Địa lí thường thấp, do kĩ năng thực hành địa lí nĩi chung và kĩ năng vẽ biểu đồ Địa lí nĩi riêng cịn nhiều hạn chế.
	Hơn thế nữa, trong các nhà trường hiện nay, chưa cĩ tài liệu quy định thống nhất và hướng dẫn cụ thể, chi tiết về kĩ thuật thể hiện biểu đồ Địa lí. Điều đĩ càng làm cho việc giảng dạy của các giáo viên và học tập của học sinh cĩ nhiều phần lúng túng, đặc biệt là đối với các giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi.
 	Vì những lí do trên nên tơi đưa ra đề tài “Hướng dẫn kĩ năng lựa chọn và vẽ biểu đồ Địa lí cho học sinh lớp 9” để trao đổi nhằm cĩ biện pháp tốt nhất về việc rèn kĩ năng lựa chọn và vẽ biểu đồ địa lí cho HS lớp 9 để phục vụ cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi nĩi riêng và học sinh lớp 9 nĩi chung đạt hiệu quả cao.
2. Đối tượng nghiên cứu:
 Học sinh giỏi lớp 9 trường THCS Vĩnh Thịnh, Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc.
3. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp điền tra: điều tra trên đối tượng học sinh giỏi lớp 9 trường THCS Vĩnh Thịnh
- Phương pháp thu thập tài liệu: tham khảo các tài liệu cĩ liên quan cách vẽ biểu đồ Địa lí.
- Phương pháp thực hành: tiến hành áp dụng trong đội tuyển học sinh giỏi lớp 9 của trường THCS Vĩnh Thịnh, cho các em vận dụng kĩ thuật thể hiện biểu đồ địa lí theo yêu cầu của đề tài này rồi so sánh trước và sau khi thực hiện đề tài.
4. Cấu trúc nội dung đề tài
A- KHÁI QUÁT 
1. VỊ TRÍ CỦA BIỂU ĐỒ TRONG DẠY VÀ HỌC MƠN ĐỊA LÍ:
2. PHÂN LOẠI BIỂU ĐỒ ĐỊA LÍ:
B. BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỰA CHỌN VÀ VẼ BIỂU ĐỒ TRONG MƠN ĐỊA LÍ LỚP 9:
1. NGHIÊN CỨU LỰA CHỌN LOẠI BIỂU ĐỒ THÍCH HỢP:
2. KĨ THUẬT TÍNH TỐN, XỬ LÍ SỐ LIỆU PHỤC VỤ VẼ BIỂU ĐỒ:
3. KĨ THUẬT VẼ TỪNG LOẠI BIỂU ĐỒ
4. KĨ NĂNG NHẬN XÉT, PHÂN TÍCH BIỂU ĐỒ : 
Phần II: NỘI DUNG
A- KHÁI QUÁT 
1. VỊ TRÍ CỦA BIỂU ĐỒ TRONG DẠY VÀ HỌC MƠN ĐỊA LÍ:
a. Biểu đồ là một hình vẽ cĩ tính trực quan cao:
- Mơ tả động thái phát triển của một hiện tượng địa lí .
- Thể hịên quy mơ, độ lớn của một đại lượng nào đĩ. 
- So sánh tương quan về độ lớn giữa các đại lượng. 
- Thể hiện tỉ lệ cơ cấu thành phần trong một tổng thể hoặc nhiều tổng thể cĩ cùng một đại lượng, 
- Thể hiện quá trình chuyển dịch cơ cấu các thành phần qua một số năm.
b. Trong mơn học địa lí cấp THCS, biểu đồ trở thành một phần quan trọng khơng thể thiếu trong kênh hình. 
Cĩ thể nĩi biểu đồ là một trong những ngơn ngữ đặc thù của khoa học địa lí. Chính vì vậy mà kĩ năng thể hiện biểu đồ đã trở thành một yêu cầu khơng thể thiếu đối với người dạy và người học địa lí. 
Qua thống kê, học sinh được tiếp xúc với biểu đồ địa lí được thể hiện trong chương trình địa lí THCS bắt đầu từ lớp 6 đến lớp 9. Các em đã bắt đầu được hình thành kĩ năng vẽ biểu đồ ở mức độ đơn giản từ lớp 7, sau đĩ nâng cao dần lên ở lớp 8, và đặc biệt là lên lớp 9 các em được thực hành vẽ biểu đồ rất nhiều và tiếp xúc với nhiều loại biểu đồ khác nhau: cĩ tới 11 bài thực hành, trong đĩ thực hành kĩ năng vẽ biểu đồ cĩ tới 5 bài; cĩ 12 bài tập cĩ yêu cầu vẽ biểu đồ ở cuối các bài học chính khố. Trong đĩ cĩ liên quan tới kĩ năng vẽ nhiều loại biểu đồ khác nhau: biểu đồ cột, biểu đồ đường, biểu đồ cột chồng, biểu đồ miền, biểu đồ hình trịn...Và khoảng 80 % số bài học cĩ quan sát và phân tích biểu đồ. Đĩ chính là nền tảng cho các em nâng cao kiến thức, kĩ năng về kĩ thuật vẽ biểu đồ ở cấp học cao hơn (THPT, Đại học, Cao đẳng....). Do đĩ việc dạy kĩ năng lựa chọn và vẽ biểu đồ cho học sinh trong mơn Địa lí ở nhà trường THCS là rất quan trọng.
	Vì những lí do trên nên kĩ năng thể hiện biểu đồ Địa lí đã trở thành một nơi dung đánh giá học sinh trong việc học mơn Địa lí. Về khái quát, trong các đề thi cĩ thể phân ra thành những câu hỏi lý thuyết và câu hỏi thực hành. Trong đĩ phần lý thuyết thường chiếm khoảng 65- 75% tổng số điểm và phần thực hành chiếm khoảng 25- 35% tổng số điểm, mà đối với thi học sinh giỏi lớp 9 thì phần thực hành chủ yếu là kiểm tra kĩ thụât thể hiện biểu đồ và nhận xét, phân tích biểu đồ...Chính vì vậy mà yêu cầu về kĩ thuật vẽ biểu đồ khơng chỉ là rèn cho học sinh kĩ năng vẽ đúng, vẽ đẹp mà cịn cả kiến thức để chọn, hiểu, thể hiện và nhận xét, phân tích biểu đồ.
2. PHÂN LOẠI BIỂU ĐỒ ĐỊA LÍ:
a. Nhĩm các biểu đồ thể hiện quy mơ, động thái phát triển của đối tượng: 
- Biểu đồ đường biểu diễn (Đồ thị)
- Biểu đồ hình cột
- Biểu đồ kết hợp cột và đường.
b. Nhĩm các biểu đồ thể hiện cơ cấu của đối tượng:
- Biểu đồ hình trịn 
- Biểu đồ cột chồng
- Biểu đồ miền
- Biểu đồ 100 ơ vuơng
B. BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỰA CHỌN VÀ VẼ BIỂU ĐỒ TRONG MƠN ĐỊA LÍ LỚP 9:
* Quy trình vẽ biểu đồ địa lí nĩi chung: 
- Bước 1: Nghiên cứu lựa chọn loại biểu đồ thích hợp.
- Bước 2: Xử lí số liệu (nếu cĩ)
- Bước 3: Vẽ biểu đồ
- Bước 4: Hồn thiện biểu đồ: Lập bảng chú giải, viết tên biểu đồ.
1. NGHIÊN CỨU LỰA CHỌN LOẠI BIỂU ĐỒ THÍCH HỢP:
a. Tìm hiểu từ lời dẫn để chọn loại biểu đồ:
	* Lời dẫn cĩ chỉ định: VD: “Hãy vẽ biểu đồ hình trịn/cột chồng .....” Với dạng này thì ta vẽ theo chỉ định của lời dẫn
 * Lời dẫn khơng chỉ định: 
	+ Với biểu đồ đường biểu diễn: thường cĩ lời dẫn với các từ mở: “vẽ biểu đồ thể hiện sự tăng trưởng, biến động, phát triển, qua các năm ....”
	+ Với biểu đồ hình cột: Thường gợi mở các từ: vẽ biểu đồ so sánh quy mơ, khối lượng, sản lượng, diện tích, trong năm..và năm.., qua các thời kì...
	+ Với biểu đồ cơ cấu: thường gợi mở bằng các từ: cơ cấu, phân theo, trong đĩ, bao gồm, chia ra, chia theo....VD: Giá trị hàng hố vận chuyển phân theo các loại đường giao thơng...
b. Tìm hiểu bảng số liệu để chọn loại biểu đồ:
 - Nếu các đại lượng trong bảng đều là đơn vị % thì phải nghĩ tới biểu đồ cơ cấu hoặc biểu đồ chỉ số phát triển.
 - Nếu đề bài đưa ra dãy số liệu (tỉ lệ % hoặc tuyệt đối) phát triển theo một chuỗi thời gian àta chọn vẽ biểu đồ đường biểu diễn.
 - Nếu cĩ dãy số liệu tuyệt đối về quy mơ, khối lượng của một hay nhiều đối tượng biến động theo một số thời điểm hay theo các thời kì (giai đoạn) àchọn biểu đồ hình cột.
 - Trường hợp cĩ hai đối tượng với 2 đại lượng khác nhau nhưng cĩ mối liên hệ hữu cơ. VD: Diện tích (ha) và sản lượng (tấn) lúa của một vùng, lãnh thổ diến biến qua một chuỗi thời gian àta chọn biểu đồ kết hợp (cột và đường)
 - Nếu bảng số liệu cĩ từ 3 đối tượng trở lên với các đại lượng khác nhau (tấn, ha, mét...) diễn biến theo thời gian àta chọn biểu đồ chỉ số phát triển.
 - Trường hợp gặp bảng số liệu được trình bày theo dạng phân chia theo từng thành phần cơ cấu như:
Năm
Tổng số
Chia ra (trong đĩ)
Nơng – lâm – ngư nghiệp
Cơng nghiệp- Xây dụng
Dịch vụ
àta chọn loại biểu đồ cơ cấu.
	Tuy nhiên biểu đồ cơ cấu lại cĩ một số loại biểu đồ chủ yếu, cần căn cứ vào đặc điểm của các con số thống kê trong bảng để chọn loại biểu đồ, cụ thể:
 + Biểu đồ hình trịn :Phải cĩ số liệu tương đối hoặc số liệu tuyệt đối của các thành phần hợp đủ giá trị tổng thể mới cĩ đủ dữ kiện tính ra tỉ lệ cơ cấu (%) để vẽ biểu đồ hình trịn. Đối tượng trải qua 1- 3 thời điểm. 
 + Biểu đồ cột chồng: Nếu một tổng thể cĩ quá nhiều thành phần, ta khĩ thể hiện trên biểu đồ hình trịn (vì các gĩc quạt sẽ quá hẹp), khi đĩ chuyển sang vẽ biểu đồ cột chồng vì dễ thể hiện hơn. Đối tượng trải qua từ 1-4 thời điểm
 + Biểu đồ miền: khi trên bảng số liệu, các đối tượng trải qua trên 3 thời điểm 
c. Căn cứ vào yêu cầu trong lời kết của câu hỏi để lựa chọn biểu đồ:
	Cĩ nhiều trường hợp trong nội dung lời kết của câu hỏi lại gợi ý nêu yêu cầu vẽ một loại biểu đồ cụ thể nào đĩ.
	VD: Sau khi nêu lời dẫn và đưa ra bảng số liệu, câu hỏi ghi tiếp: Anh, chị hãy vẽ biểu đồ thích hợp về sự chuyển dịch cơ cấu tổng sản phẩm trong nước và nêu nhận xét,giải thích nguyên nhân của sự chuyển dịch cơ cấu đĩ?
2. KĨ THUẬT TÍNH TỐN, XỬ LÍ SỐ LIỆU PHỤC VỤ VẼ BIỂU ĐỒ:
a. Tính tỉ lệ cơ cấu (%) của từng thành phần trong một tổng thể:
 Số liệu tuyệt đối của thành phần A x 100
Tỉ lệ cơ cấu của thành phần A (%) = -------------------------------------------------
 Tổng số 
b. Tính quy đổi tỉ lệ (%) của từng thành phần ra độ gĩc hình quạt để vẽ biểu đồ hình trịn:
 - Ta dùng phép suy luận sau: 1 % tương ứng với 3,60. Vậy a% = a x 3,60
c. Tính bán kính các hình trịn :
 Ta dựa vào giá trị tuyệt đối của tổng thể trong từng năm để tính.
 VD: Giá trị sản lượng của năm A gấp 2,4 lần giá trị sản lượng của năm B. Do đĩ bán kính của biểu đồ năm A = = 1,54 lần bán kính của biểu đồ B.
d. Tính chỉ số phát triển ( tốc độ tăng trưởng):
 VD : Số liệu bảng 10.2 về số lượng đàn gia súc, gia cầm - Địa lí 9
Ta cần tính thành chỉ số phát triển (%) bằng cách :
	§ Đặt giá trị đại lượng của năm đầu tiên (năm đối chứng) = 100% 
	§ Chỉ số phát triển của năm tiếp theo được tính bằng cách :
 Giá trị đại lượng của năm tiếp theo	
 = --------------------------------------------- x 100 (%)
 Giá trị đại lượng của năm đối chứng 
e. Một số trường hợp xử lí tính tốn khác: 
	 Sản lượng lúa cả năm (tạ)
+ Năng suất lúa cả năm (tạ/ha) = 
 	 Diện tích lúa cả năm (ha)
+ Tổng giá trị xuất nhập khẩu = giá trị xuất khẩu + giá trị nhập khẩu
+ Cán cân xuất nhập khẩu = giá trị xuất khẩu – giá trị nhập khẩu
	 Giá trị xuất khẩu
+ Tỉ lệ xuất nhập khẩu (%) = x 100 
	 Giá trị nhập khẩu 
 + Tỉ lệ gia tăng dân số TN (‰) = Tỉ suất sinh (‰) - Tỉ suất tử (‰)
 Tổng số dân của một điạ phương (người)
 + Tính mật độ dân số = 
 Diện tích của địa phương đĩ (km 2)
3- KĨ THUẬT VẼ TỪNG LOẠI BIỂU ĐỒ:
3.1: Biểu đồ đường biểu diễn (đồ thị): Dùng thể hiện tiến trình, động thái phát triển của một hiện tượng theo chuỗi thời gian. Khơng dùng để thể hiện sự biến động theo khơng gian hay theo các thời kì (giai đoạn).
* Kĩ thuật vẽ:
-Vẽ hệ trục tọa độ, chia tỉ lệ ở hai trục. Đầu 2 trục đứng cần cĩ mũi tên và ghi danh số (đơn vị tính, năm), các năm phải phù hợp tỉ lệ khoảng cách. Năm đầu tiên thường trùng với trục Y.
- Xác định các đỉnh. Kẻ các đoạn thẳng nối các đỉnh để thành đường biểu diễn. Nếu nhiều đường biểu diễn thì chú ý chia tỉ lệ cho phù hợp, tránh các đường biểu diễn quá sát nhau, khơng tiện so sánh. Mỗi đường cần cĩ kí hiệu riêng.
- Hồn thiện: Lập bảng chú giải, viết tên biểu đồ 
Dạng 1: Biểu đồ cĩ một hay nhiều đường biểu diễn (một hay nhiều đối tượng cĩ cùng đơn vị đo): 
VD : Hãy vẽ biểu đồ tình hình gia tăng DS của nước ta từ 1921 đến 1999 (triệu người) theo bảng số liệu sau:
Năm
1954
1960
1965
1970
1976
1979
1989
1999
2003
Số dân 
(tr người)
23.8
30,2
34,9
41,1
49,2
52,7
64,4
76,3
80,9
Hướng dẫn: 
triƯu ng­êi
N¨m
BIỂU ĐỒ TÌNH HÌNH GIA TĂNG DÂN SỐ CỦA NƯỚC TA
 TỪ NĂM 1921 ĐẾN 1999. (ĐV: triệu người )
Dạng 2: Biểu đồ đường chỉ số phát triển
 VD: Hãy vẽ biểu đồ chỉ số tăng trưởng của đàn gia súc nước ta qua các năm theo bảng số liệu sau:
Năm
Trâu
( nghìn con)
Chỉ số PT
(%)
Bị
(nghìn con)
Chỉ số PT (%)
Lợn
( nghìn con)
Chỉ số PT
(%)
1990
2854,1
100
3116,9
100
12260,5
100
1995
2962,8
103,8
3638,9
116,7
16306,4
133
2000
2897,2
101,5
4127,9
132,4
20196,8
164,7
2002
2814,4
98,6
4062,9
130,4
23169,5
189
Hướng dẫn:
 Vẽ biểu đồ: gồm 4 đường biểu diễn 
%
BIỂU ĐỒ CHỈ SỐ TĂNG TRƯỞNG ĐÀN GIA SÚC NƯỚC TA 
TỪ 1990 ĐẾN 2002 ( %)
Dạng 3: Biểu đồ cĩ 2 đường biểu diễn của 2 đối tượng (khác nhau về đơn vị đo)
 - Biểu đồ này thể hiện động thái phát triển của 2 đối tượng khác nhau về đơn vị đo, nhưng cĩ mối quan hệ với nhau: VD: diện tích và sản lượng, dân số và sản lượng lương thực quy ra thĩc...Biểu đồ gồm hai trục đứng (Y và Y’)
 VD: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ các đường biểu diễn số dân và sản lượng lúa ở nước ta từ năm 1982 đến năm 1999.
Năm
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1999
Số dân (triệu người)
56,2
58,6
61,2
63,2
66,2
69,4
72,5
75,3
76,3
Sản lượng (tr. tấn)
14,4
15,6
16
17
19,2
21,6
23,5
26,4
31,4
Hướng dẫn:
BIỂU ĐỒ SỰ PHÁT TRIỂN DÂN SỐ VÀ SẢN LƯỢNG LÚA 
CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 1982 -1999
3.2. Biểu đồ hình cột:
- Thể hiện sự khác biệt về quy mơ khối lượng của một hay một số đối tượng nào đĩ. Biểu thị mối tương quan về độ lớn giữa các đối tượng.
Cách vẽ: 
- Vẽ hệ trục tọa độ cĩ 1 trục X, 1 trục Y (cĩ khi là 2 trục Y). Chia tỉ lệ trên 2 trục sao cho hợp lí, khoa học. Đầu trục ghi danh số. Các mốc năm cần chia theo tỉ tệ tương ứng với khoảng cách năm trên thực tế ( trừ trường hợp cĩ quá nhiều mốc năm, các mốc lại cách nhau quá xa hoặc diễn biến theo thời kì- giai đoạn thì các mốc sẽ chia theo khoảng cách đều)
- Tại các mốc năm dựng các cột cĩ độ rộng bằng nhau, độ cao dựa vào số liệu.
- Ghi số liệu trên đỉnh cột. Lập bản chú giải, ghi tên biểu đồ.
- Trong trường hợp cĩ sự chênh lệch quá lớn về giá trị giữa các cột thì ta dùng thủ pháp vẽ cột lớn thành cột gián đoạn ở chỗ trên giá trị cao nhất của các cột cịn lại.
Dạng 1: Biểu đồ cột đơn của 1 đối tượng trải qua các thời điểm, các thời kì:
VD: Hãy vẽ biểu đồ về sự phát triển dân số nước ta thời kì 1921-1999 (triệu người) theo số liệu sau:
Năm
1921
1939
1960
1970
1980
1990
1993
1999
Số dân
15,6
19,6
30,2
41,9
53,7
66,2
70,9
76,5
Hướng dẫn:
- Vẽ biểu đồ dạng cột đơn
 Dạng 2: Biểu đồ cột gộp nhĩm của 2 đối tượng cĩ 2 đơn vị đo khác nhau.
 VD: Hãy vẽ biểu đồ so sánh diện tích và sản lượng lúa của nước ta qua các năm trên.
Năm
Diện tích (nghìn ha)
Sản lượng lúa cả năm (nghìn tấn)
1975
4856
10293
1980
5600
11647
1985
5704
15874
1990
6028
19225
1997
7091
27545
2000
7666
32529
 Hướng dẫn Vẽ biểu đồ: 
BIỂU ĐỒ DIỆN TÍCH VÀ SẢN LƯỢNG LÚA CẢ NĂM 
CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN TỪ 1975 – 2000.
Dạng 3: Biểu đồ cột gộp nhĩm của nhiều đối tượng cĩ cùng đơn vị tính.
Dạng 4: Biểu đồ thanh ngang:
 - Đây là dạng đặc biệt của biểu đồ hình cột khi ta đổi vị trí của trục đứng và trục ngang cho nhau. 
3.3. Biểu đồ kết hợp (cột và đường):
- Thường dùng thể hiện động lực phát triển (biểu đồ đường) và cả tương quan độ lớn (cột) giữa các đại lượng qua các thời điểm. Thường gặp ở biểu đồ nhiệt độ-lượng mưa, chế độ mưa và lưu lượng dịng chảy(các đối tượng cĩ mối liên hệ với nhau)
- Biểu đồ cần cĩ 2 trục đứng là Y và Y’ với 2 danh số (đơn vị) khác nhau. Cần ghi số liệu trên đỉnh cột và đỉnh đường (nếu khoảng cách khơng dày quá).
3.4. Biểu đồ hình trịn:
 - Thể hiện cơ cấu và quy mơ của đối tượng.
 - Trước khi vẽ chú ý: 
 + Chuyển sang giá trị % cơ cấu (nếu cĩ)
 + Quy đổi tỉ lệ % ra độ gĩc hình quạt 
 + Tính bán kính hình trịn (nếu cĩ)
 - Vẽ theo các bước: 
	+ Dùng compa vạch đường trịn của biểu đồ. Nếu vẽ 2-3 hình trịn thì nên bố trí tâm các hình trịn đĩ đặt trên cùng một đường thẳng.
	+ Vạch tia 12 giờ. Sử dụng thước đo độ vẽ các thành phần cơ cấu hình quạt trong biểu đồ, vẽ bắt đầu từ tia 12 giờ. Vẽ thuận chiều kim đồng hồ. Thứ tự các nan quạt phải đúng trình tự như trong bảng số liệu.
	+ Vẽ đến thành phần nào thì làm kí hiệu và ghi chú luơn đến đĩ.
	+ Ghi tỉ lệ giá trị cơ cấu % cho từng thành phần 
	+ Ghi tên biểu đồ 
3.5. Biểu đồ cột chồng:
- Thể hiện cơ cấu của các thành phần trong một tổng thể và để so sánh quy mơ, khối lượng của các tổng thể đĩ diễn biến theo thời gian, theo vùng miền (khơng gian). Biểu đồ này cĩ thể biểu thị giá trị % hoặc giá trị tuyệt đối.
VD : Căn cứ bảng số liệu sau đây :
Dân số thành thị và dân số nơng thơn ở Thành Phố Hồ Chí Minh (nghìn người)
Năm
1995
2000
2002
Nơng thơn
1174,3
 845,4
 855,8
Thành thị
3466,1
4380,7
4623,2
 Hãy vẽ biểu đồ thể hiện dân số thành thị và nơng thơn ở TPHCM qua các năm.
Hướng dẫn:
Chú ý: Nếu đề bài này yêu cầu vẽ biểu đồ tỉ lệ dân số thành thị và nơng thơn thì ta phải xử lí bảng số liệu sang tỉ lệ % rồi mới vẽ.
Lập bảng sau: Tỉ lệ dân số thành thị và nơng thơn ở TPHCM năm 1995 – 2002 (%)
Năm
1995
2000
2002
Nơng thơn
25,3
16,2
15,6
Thành thị
74,7
83,8
84,4
Tổng số
100
100
100
Vẽ biểu đồ cột chồng theo số liệu đã xử lí:
3.6. Biểu đồ miền (biểu đồ diện- hình chữ nhật)
 - Biều đồ miền thường dùng để thể hiện cả cơ cấu và động thái phát triển theo chuỗi thời gian (từ 4 mốc năm trở lên) cuả ít nhất là 2 đối tượng thành phần trong cơ cấu.
 - Biểu đồ miền là biến thể của biểu đồ cột chồng.
 - Cĩ hai dạng biểu đồ miền:
a. Biểu đồ chồng nối tiếp:
- Bước 1: Kẻ khung biểu đồ là một hình chữ nhật trong đĩ trục tung thể hiện tỉ lệ % (100%), trục hồnh thể hiện năm (khoảng cách giữa các năm phải đúng theo tỉ lệ)
- Bước 2: Vẽ ranh giới miền và chú giải (tơ màu hoặc dùng nét trải).
+Vẽ lần lượt từng đối tượng, chứ khơng vẽ lần lượt theo năm. Thứ tự vẽ lần lượt bắt đầu từ dưới lên. 
+Xác định các điểm để vẽ các miền. Miền 2 chồng lên miền 1, miền 3 chồng lên miền 2
+ Vẽ xong miền nào thì làm kí hiệu và lập bản chú giải ngay miền đĩ. Các giá trị của các thành phần trên biểu đồ phải được ghi vào giữa mỗi miền tương ứng các mốc thời gian (khơng ghi vào đường ranh giới giữa các miền).
- Bước 3: Ghi tên biểu đồ.
VD: Cho bảng số liệu sau:(Bảng 16.1): 
Cơ cấu GDP của nước ta thời kì 1991- 2002 %
Năm
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2002
Tổng số
100
100
100
100
100
100
100
Nơng-lâm-ngưnghiệp
40,5
29,9
27,2
25,8
25,4
23,3
23,0
CN-XD
23,8
28,9
28,8
32,1
34,5
38,1
38,5
Dịch vụ
35,7
41,2
44
42,1
40,1
38,6
38,5
Hãy vẽ biểu đồ miền thể hiện cơ cấu GDP thời kì 1991-2002 của nước ta?
Hướng dẫn: Vẽ biểu đồ miền (chồng nối tiếp):
 b. Biểu đồ chồng từ gốc toạ độ:
 - Dạng biểu đồ này thường được dùng để nêu một cách trực quan hiệu số giữa 2 thành phần từ đĩ thể hiện được nội dung cần diễn đạt. 
 - Tiến hành như vẽ biểu đồ miền chồng nối tiếp, nhưng khơng tạo thành khung hình chữ nhật .Vẽ miền của các thành phần đều xuất phát từ gốc tọa độ.
 Miền 2 bao gồm cả phần miền 1. Hai miền đã vẽ sẽ phủ lên nhau và hiệu số của hai miền là phần 2 miền khơng trùng nhau sẽ cho ta giá trị tương đối của miền cần tìm.
VD : Cho bảng số liệu sau: Bảng số liệu về nhịp độ tăng dân số nước ta:
Năm
Tỉ lệ sinh (%0)
tỉ lệ tử (%0)
1960
46.0
12
1965
37.8
6.7
1970
34.6
6.6
1976
39.5
7.5
1979
32.5
7.2
1985
28.4
6.9
1989
31.3
8.4
1992
30.4
6.0
1993
28.5
6.7
1995
23.9
3.9
Vẽ biểu đồ thích hợp thể hiện số tỉ lệ sinh, tỉ lệ tử và tình hình gia tăng dân số tự nhiên ở nước ta thời kì 1960-1995. 
Hướng dẫn:
Vẽ biểu đồ miền (chồng từ gốc toạ độ)
* Chú ý:
 - Tỉ trọng của mỗi thành phần tại mỗi thời điểm là độ rộng của mỗi miền (chứ khơng phải là độ cao của đường trần của mỗi miền). Nên phải căn cứ vào độ rộng của miền và sự thay đổi độ rộng của miền qua thời gian để nhận xét.
 - Khơng vẽ biểu đồ miền khi chuỗi số liệu khơng phải là theo các năm. Vì trục hồnh của biểu đồ miền phải là biểu điễn năm.
3.8. Chú ý khi vẽ biểu đồ nĩi chung:
- Biểu đồ sau khi vẽ phải đảm bảo: 
+ Tính khoa học (chính xác) 
+ Tính trực quan ( đúng, đầy đủ )
+ Tính thẩm mĩ ( rõ ràng, đẹp ).
- Mỗi một biểu đồ hồn thiện phải gồm đủ 3 phần: 
+ Tên của biểu đồ.
+ Phần thực hiện vẽ.
+ Chú giải cho biểu đồ.
- Đầu của các trục đều vẽ thành hình mũi tên chỉ chiều tăng của giá trị, thời gian...
- Cần chia tỉ lệ hai trục biểu đồ sao cho sau khi vẽ xong thì biểu đồ cĩ khung tưởng tượng hình chữ nhật (đối với biểu đồ đường, cột, cột chồng, miền).
- Trên trục đứng phải ghi mốc giá trị cao nhất cao hơn giá trị cao nhất của chuỗi số liệu; ghi rõ gốc toạ độ O, bởi vì cĩ trường hợp ta cĩ thể chọn gốc tọa độ khác O. Nếu cĩ chiều âm thì phải ghi rõ chỉ số âm, dương. 
- Khơng nên chia tỉ lệ quá lẻ.
- Biểu đồ đường và biểu đồ cột: các đường, các cột khơng nằm quá sát nhau.
- Khoảng cách thời gian trên biểu đồ cần đúng theo tỉ lệ.
- Tên của biểu đồ thường nằm trên, hoặc dưới biểu đồ. Cần ghi tên ngắn gọn, đủ nội dung - địa điểm - thời gian.
- Thứ tự các thành phần trong biểu đồ và bảng chú giải, bảng số liệu phải như nhau để tiện so sánh.
4. KĨ NĂNG NHẬN XÉT, PHÂN TÍCH BIỂU ĐỒ : 
 - Khi phân tích biểu đồ:
 + Khơ