Đề tài Giải toán tổng hợp dao động, dòng điện xoay chiều bằng máy tính cầm tay FX 570 ES

Giải toán tổng hợp dao động, dòng điện xoay chiều bằng máy tính cầm tay FX 570 ES
I. Lí do chọn đề tài: 
+ Hiện nay, việc sử dụng máy tính cầm tay của giáo viên cũng như học sinh trong tính toán và giải các bài toán đã trở nên phổ biến trong trường trung học bởi những đặt tính ưu việc của nó. 
+ Trên thực tế có nhiều loại máy tính cầm tay hỗ trợ tốt việc giải các bài toán Vật lí, tổ Lý – Tin chọn hướng dẫn trên máy tính Casio fx 570 ES vì nó có giá rẻ và thông dụng trong danh mục thiết bị được cung cấp ở trường THPT 
 + Đề tài tổ Lý – Tin chọn là hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để 
 * giải các bài toán tổng hợp dao động.
 * viết biểu thức u,i trong điện xoay chiều.
 * tìm nhanh tổng trở và độ lệch pha giữa u và i trong mạch điện bất kì.
 *cộng các biểu thức điện áp 
 * Tìm nhanh tổng trở, độ lệch pha
 II. Nhiệm vụ nghiên cứu: 
→ Đối với khối 12: Giúp học sinh nâng cao kĩ năng sử dụng máy tính để giải nhanh các bài tập vật lí. Nhằm đáp ứng một phần kỹ năng vận dụng giải toán vật lí của học sinh trong các kì kiểm tra 1 tiết, thi học kì và thi THPT Quốc Gia
→ Đối với giáo viên: Giúp giáo viên nâng cao kĩ năng sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết quả các bài tập vật lí bằng máy tính cầm tay.
III. Đối tượng nghiên cứu: 
→ Học sinh khối 12 và giáo viên giảng dạy bộ môn Vật lí 
IV. Phương pháp nghiên cứu:
Lựa chọn các dạng bài tập phù hợp với nội dung, kiến thức của chuyên đề .
V. Phương pháp bài toán Vật lí bằng số phức. 	 
1. Cơ sở của phương pháp: 
Một dao động điều hòa hòa được biểu diễn bởi số phức dạng 
 và được biểu diễn trên máy tính dạng 
2. Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570ES: 
+ Bước 1: ==è trên màn hình hiện ra chữ R ( đơn vị đo góc là rad) 
+ Bước 2 : Mode 2 ===è trên màn hình hiện ra CMPLX ( chế độ số phức ) 
	+ Bước 3 : để hiện ra kết quả thì bấm 
 * Cách nhập biểu tượng góc : nhấn 
 * Cách nhập chữ : 
 * cách nhập chữ i ( số ảo trong toán học với i2 = 1 ) : 
 * tùy theo bài toán mà ta bấm máy như : cộng , trừ , nhân , chia 
 3. Áp dụng: 
a. Các bài toán tổng hợp dao động.
* Để tìm dao động tổng hợp, ta thực hiện phép tính ( trên máy tính ) như sau:
*Để tìm dao động thành phần, ta thực hiện phép tính ( trên máy tính ) như sau:
* Để hiện ra kết quả , bấm: 
 * Trên màn hình sẽ hiện ra kết quả dạng : ( phía trước cho biết biên độ, sau cho biết pha ban đầu ) 
Ví dụ 1 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số có phương trình : . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
	A. 	B. 	C. 	D. . 
	Nhập vào máy: ===è 
Chọn : D
Ví dụ 2 (Đề Tốt nghiệp 2008). Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình là và . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ:
	A. 10 cm.	B. 2 cm.	C. 14 cm.	D. 7 cm.
	Giải:
Nhập vào máy: ===è 
Chọn : A
Ví dụ 3 (Đại học 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là
	A. (cm).	B. (cm).
	C. (cm).	D. (cm).
	Giải:
Nhập vào máy: ===è 
Chọn : D
b. Bài toán biết R, ZL và ZC tìm được tổng trở và độ lệch pha giữa u và i thông qua bấm máy
* Nhập vào máy 
 * Kết quả ( phía trước cho biết tổng trở , sau cho biết độ lệch pha giữa u và i ) 
Ví dụ: Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch RLC có biểu thức: u = 100cos(100pt)(V).
	 Cho biết L = , C =; R = 50(W). 
 Tính tổng trở và độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện
	Giải
 ===è 
 Vậy: và 
c. Tìm biểu thức i khi đề cho biết biểu thức u
Nhập vào máy sau đó bấm 
Kết quả dạng: 
Ví dụ (tốt nghiệp 2007). Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 100 cos100πt (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
	A. 	B. 
 	C. 	D. 
	Giải: 	
 Nhập vào máy 
 sau đó bấm và được kết quả 
Chọn : D
d. Tìm biểu thức u khi đề cho biết biểu thức i
Nhập vào máy 
 sau đó bấm và được kết quả 
Ví dụ ( tốt nghiệp 2008). Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 10 cos100πt(A). Biết tụ điện có . Hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có biểu thức là:
	A. .	B. .
	C. .	D. .
	Giải: 	
Nhập vào máy 
 sau đó bấm và được kết quả 
Chọn : C
e. Giải bài toán hộp đen khi đề cho biết biểu thức u, i hay cho biết các giá trị cực đại và độ lệch pha giữa u,i
Nhập vào máy 
Trên màn hình hiện kết quả dạng : 
==è dựa vào 4 đáp án ta biết được cần chọn đáp án nào chính xác
Ví dụ: Đặt điện áp (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở và tụ điện ghép nối tiếp cường độ dòng điện trong đoạn mạch có dạng . Tìm R và C.
Giải 
Kết quả trên màn hình: 
 ===è 
	Ví dụ: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L mặc nối tiếp. Hiệu điện thế ở 2 đầu mạch có dạng uAB = 100cos 100 πt (V) và cường độ dòng điện qua mạch có dạng i = 2 cos(10πt - )(A). Giá trị của R và L là:
A. R = 25, L = H. B. R = 25, L =H.	
C. R = 25 , L =H.	 D. R = 50W, L = H.
 Giải
Kết quả trên màn hình: ===è chọn A
VI. Kết luận
 Dùng máy tính bỏ túi giúp ta giải quyết bài toán nhanh, chính xác. Tuy nhiên có nhiều ưu điểm nhưng nó không hoàn toàn thay thế được hết các phương pháp khác để giải như : khảo sát hàm số, dùng giản đồ véctơ, .....
Các em nên giải nhanh bằng máy tính cầm tay trong quá trình ôn tập chương hoặc ôn tập học kì sau khi đã nắm vững các công thức và các phương pháp làm bài 
VII . Tài liệu tham khảo:
+ Bài tập vật lí 12(Cơ bản + Nâng cao).	 Nguyễn Thế Khôi-Vũ Thanh Khiết 	
+ Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx 570ES	 Nguyễn Văn Trang
+ Tham khảo các đề thi ĐH-CĐ-TN THPT	Bộ GD-ĐT
Người thực hiện
 Tổ Vật Lý - Tin
VIII. Câu hỏi dành cho khán giả ( có quà ) 
1. Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100cos(t +) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos(t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. uL= 100 cos(t + )(V).  B. uL = 100 cos(t + )(V).
C. uL = 100 cos(t + )(V).  D. uL = 100 cos(t + )(V).
Giải: 
 ==è A
2 (ĐH 2013): Đặt điện áp (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở , tụ điện có F và cuộn cảm thuần có H. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. (A)	B. (A)
C. (A)	D. (A)
Giải
 ==è C
3 ( Đại Học 2009). Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là (cm) và (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là:
	A. 10 cm/s.	B. 80 cm/s.	C. 50 cm/s.	D. 100 cm/s.
Giải
 ==è A = 1 cm rồi áp dụng công thức 
Chọn A
4 . (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10W, cuộn cảm thuần có L = (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
	A. (V)	B. (V).
	C. (V).	D. (V).
Giải: 	Tính: ZL = 10Ω; ZC = 20Ω
Ta có: u = i.Z = 
Đáp án: A
5. Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/ (H). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = 2cos(100t- /2)(A).  Biểu thức điện áp hai đầu mạch là 
A. B. 
C. D. 
 Giải: 
Chọn A 
6. Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp.
Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 100cos(100pt+)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen lài= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
 Giải
 Sau khi bấm máy, trên máy tính có  50+50i
 Suy ra: R = 50W; ZL= 50W . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.
7 (TN 2011) Đặt điện áp u = 100cos(100πt) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/(2π) H. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 
A. A	B. i = 2cos(100πt + π/2) A. 
C. i = 2cos(100πt - π/2) A.	D. A.
Chọn C
8.(TN 2012) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện cóđiện dung C. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai đầu tụ điện lần lượt là V và 100 V. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A.. 	B.. 	C.. 	D..
Giải
 rồi 
Trên màn hình có ==è ==è D
** 9 (ĐH 2013): Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp (V) (U0, và không đổi) thì: , và , đồng thời sớm pha so với . Giá trị của U0 là
A. 	B.	C. 	D. 
Biến đổi được : 
Bấm máy ==è B
10. Cho mạch điện xoay chiều gồm có R = 40Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 1/2π(H) và tụ điện C. Điện áp hai đầu mạch u = 160cos100πt(V). Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 2cos(100πt + π/4)(A). Tìm điện dung của tụ điện.
ĐS: