Đề ôn thi THPT quốc gia môn: Toán học 12

TRƯỜNG THCS & THPT BÌNH LONG ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA
HUYỆN CHÂU PHÚ MÔN : TOÁN 12. Ngày 11/04/2017
Đề bài:
Câu 1: Cho hàm số . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là:
A. B. C. D. 
Đáp án: . Chọn D
Câu 2: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
Đáp án: là TCĐ
 là TCN. Chọn B 
Câu 3: Cho hàm số xác định trên . Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + n bằng :
A. 2 B. 4 C. 8 D. 6
Đáp án: 
 M = y(3) = 3, n = y(2) = - 1 . Chọn A
Câu 4: Hàm số nào sau đây có đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm ? 
A. B. C. D. 
Đáp án: Cho x = 0 vào từng hàm số ta có . Chọn B
Câu 5: Tìm tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ?
A. m = 0 B. m 1 D. 
Đáp án: . Chọn C
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. 0 B. 2 C. 4 D. – 2 
Đáp án: Tập xác định . Đạo hàm 
y(1) = 4 . Chọn C
Câu 7: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có một cực đại và một cực tiểu ?
A. B. C. m > 2 D. 
Đáp án: Tìm m sao cho có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt
Xét có . Chọn B
Câu 8: Tìm khoảng đồng biến của hàm số : ?
A. B. C. D. 
Đáp án: Xét dấu ta có . Chọn A
Câu 9: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1 ?
A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. 
Đáp án : Ta tìm m sao cho . 
Thử lại không có m nào thõa. Chọn D
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị (C). Tại điểm tiếp tuyến có hệ số góc k = 2 thì bằng bao nhiêu ?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Đáp án: Ta có k = 2 . Vậy . Chọn D
Câu 11: Từ điểm A(0;2) có thể kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị hàm số ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đáp án: Ta viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A.
. Chọn B
Câu 12: Đồ thị của hàm số với a.b > 0 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đáp án: Xét nghiệm của phương trình 
Do a và b trái dấu nên y’ = 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt. Chọn D
Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số ?
A. B. C. D. 
Đáp án: Điều kiện . Chọn B
Câu 14: Giải phương trình được tập nghiệm là: 
A. B. C. D. 
Đáp án: . Chọn A
Câu 15: Giải bất phương trình được tập nghiệm là: 
A. B. C. D. 
Đáp án: Điều kiện : . 
Ta có phương trình : . Chọn C
Câu 16: Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây ?
A. B. C. D. 
Đáp án: 
. Chọn B
Câu 17: Giải bất phương trình ?
A. B. C. D. 
Đáp án: Điều kiện: . 
Ta có bất phương trình . Chọn D 
Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu ?
A. B. 1 C. 2 D. 
Đáp án: . Chọn D
Câu 19: Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A. B. 
C. D. 
Đáp án : Chọn A
Câu 20: Cho hình đa diện đều có c cạnh, m mặt, và d đỉnh. Chọn khẳng định đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: Trong năm khối đa diện đều thì c > m đúng, sai, d > c sai, sai. Chọn A
Câu 21: Tính thể tích miếng nhựa hình bên dưới ?
A. 584cm3	B. 456cm3	C. 328cm3	D. 712cm3
Đáp án : 
Câu 22: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy, biết AB = 2a, SB = 3a. Thể tích khối chóp SABC là V. Tính tỷ số ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: . Vậy . Chọn C
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SBC) (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: Kẻ đường cao SH trong tam giác đều SBC ta có SB (ABC)
. Chọn B
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABMN và khối chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: . Mà .
 Do đó . Chọn A
Câu 25: Cho hình nón đỉnh O, tâm đáy là I, đường sinh OA = 4, Sxq = 8. Tìm khẳng định SAI ?
A. r = 2	B. 	C. 	D. 
Đáp án: Đường sinh l = OA = 4, . Đường cao . 
 Diện tích đáy . Chọn D
Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ tròn xoay là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: . Chọn A
Câu 27: Nguyên hàm F(x) của hàm số thõa là :
A. B. C. D. 
Đáp án: . Với . Chọn B
Câu 28: Đổi biến thì tích phân trở thành :
A. B. C. D. 
Đáp án: Đặt . . Chọn B
Câu 29: Một nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D. 
Đáp án: . Chọn A
Câu 30: Với C là hằng số. Tính ?
A. B. C. D. 
Đáp án: . Chọn D
Câu 31: Bằng cách đổi biến số tính tích phân ?
A. 1 B. ln 2 C. – ln 2 D. ln 2 – 1 
Đáp án: . Vậy . Chọn B
Câu 32: Cho . Tính a – b ?
A. 0 B. 1 C. D. 
Đáp án: . Với . Chọn B
Câu 33: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường . Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây ?
A. B. C. D. 
Đáp án : Áp dụng công thức . Chọn D
Câu 34: Cho Hỏi bằng bao nhiêu ?
A. B. C. 7 D. 3 
Đáp án: . Chọn C
Câu 35: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. B. 
C. D. 
Đáp án: . Chọn B
Câu 36: Cho . Đặt . Chọn khẳng định đúng.
A. 	B. 	
C. 	D. 
Đáp án: Ta có . Chọn B
Câu 37: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số : và .
A. S =12 	B. S = 	C. S = 	D. S = 
Đáp án: . Chọn C
Câu 38: Ph­¬ng tr×nh bËc hai nào dưới đây có hai nghiÖm: , 
A. z2 - 2z + 9 = 0	B. 3z2 + 2z + 42 = 0	 C. 2z2 + 3z + 4 = 0	 D. z2 + 2z + 27 = 0
Đáp án: Với 3z2 + 2z + 42 = 0 , . Chọn B
Câu 39: Điểm biểu diễn của số phức là khi m bằng:
A. B. C. 	D. 
Đáp án : Tọa độ điểm M(2;9-m), với 9 – m = 4 m = 5. Chọn D 
Câu 40: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3.	B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3.	D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2.
Đáp án : . Chọn D
Câu 41: Số phức nào sau đây là số thực ?
A. B. 
C. D. 
Đáp án: . Chọn C
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm và . Điểm P trên trục Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ nào sau đây ?
A. B. C. D. 
Đáp án: Gọi P(x;0;0). Ta có : PM = PN . Chọn A
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu: và mặt phẳng: . Giá trị của tham số m để (P) tiếp xúc (S) là:
A. B. C. D. 
Đáp án: Tâm I (1;1;0), bán kính R = . 
Để (P) tiếp xúc (S) . Chọn D
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;3;-1) và song song với mặt phẳng ?
A. : 5x – 3y + 2z – 1 = 0 B. : 5x – 3y + 2z + 1 = 0
C. : 5x – 3y + 2z – 2 = 0 D. : 5x – 3y + 2z + 2 = 0
Đáp án : Phương trình : 5 ( x – 2 ) – 3 ( y – 3 ) + 2 ( z + 1 ) = 0 
 5x – 3y + 2z + 1 = 0. Chọn B
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm M(2;3;-5) đến mặt phẳng bằng :
A. B. C. D. 
Đáp án: Tính . Chọn A
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có bán kính là :
A. B. R = 5 C. D. 
Đáp án: Với a = b = c = 1, d = - 22 thì . Chọn B
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP có đỉnh M(2;4;-3) và hai vectơ . Tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP là :
A. B. C. D. 
Đáp án: Tìm tọa độ đỉnh N, P. Từ . Vậy G . Chọn D
Câu 48: Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng và ?
A. Trùng nhau B. Song song C. Cắt nhau D. Chéo nhau
Đáp án : Hai vectơ chỉ phương cùng phương, hai đường thẳng không có điểm chung . Chọn B
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. (Q) đi qua A và song song với (P)
B. (Q) không đi qua A và song song với (P)
C. (Q) đi qua A và không song song với (P)
D. (Q) không đi qua A và không song song với (P)
Đáp án : Do nên (Q) song song với (P). Mà A thuộc (Q) . Chọn A
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. (P) đi qua tâm mặt cầu (S)
B. (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
C. (P) cắt (S) và không đi qua tâm của (S)
D. (P) không cắt (S)
Đáp án: Tâm I (0;0;2). Bán kính R = 1. Khoảng cách . Chọn D
----- Hết -----