Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 2 - Lê Ngọc Tuyến

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 02 ( Thời gian 90phút) . HỌ VÀ TÊN: ..............LỚP:
I/ PHẦN I : TẮC NGHIỆM ( 8 Điểm mỗi câu 0,2 điểm)
NỘI DUNG
Đ.ÁN
Câu 1: Lũy thừa của () với số mũ bằng:
A. 9	B. 3	C. 	D. 4
Câu 2: Tìm mệnh đề đúng?
A. Hàm số luơn nghịch biến.	B. Hàm số luơn đồng biến.
C. Hàm số luơn nghịch biến.	D. Hàm số luơn nghịch biến.
Câu 3: Phương trình cĩ nghiệm bằng:
A. -7	B. -5	C. -6	D. -8
Câu 4: Hàm số cĩ đạo hàm tại điểm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Phương trình cĩ nghiệm bằng:
A. 3	B. 2	C. -1	D. 4
Câu 6: Tìm mệnh đề sai?
A. Hàm số luơn đồng biến.
B. Lơgarit cơ số 0,2 của 3 luơn cĩ giá trị âm.
C. Lơgarit cơ số 2 của 3 luơn cĩ giá trị dương.
D. Hàm số luơn nghịch biến.
Câu 7: Phương trình cĩ nghiệm bằng:
A. 10 và 10	B. -10 và 10	C. 1 và 	D. 100
Câu 8: Số điểm cực đại của hàm số là:
A. 1	B. 0	C. 2	D. 3
Câu 9: Cho hình chĩp tam giác đều S.EFG cĩ cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng ... Thể tích của khối chĩp S.EFG bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Phương trình cĩ nghiệm bằng:
A. 1	B. 	C. 5	D. 10
Câu 11: Tập xác định của hàm số là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. R
Câu 12: Cho hàm số . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A. Trên các khoảng và , nên hàm số nghịch biến
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và 
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và 
D. Trên các khoảng và , nên hàm số đồng biến
Câu 13: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho hàm số . Khi đĩ:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là 
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm , giá trị cực đại của hàm số là 
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại của hàm số là 
Câu 15: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt cĩ ít nhất ba cạnh
Câu 16: Đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1), B(4; 5) cĩ tọa độ vectơ pháp tuyến là : 
	A.	(-2; 1)	B.	(1; -2)	C.	(2; 4)	D.	(-2; -1)
Câu 17: Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
 A. 	 B. 
 C. D. 
Câu 18: Cho hàm số . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 1	B. 0	C. 2	D. 3
Câu 19: Cho đường thẳng (d) cĩ phương trình : . Tọa độ vectơ chỉ phương của (d) là :
	A. (-2;3)	B.	(3;2)	C.	(-2; -3)	D.	( 3;-2)
Câu 20: Tìm m để hàm số : y = - x3 + 6x2 + mx + 5 đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 21:Cĩ thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
 A. Hai	 B. Vơ số	 C. Bốn	 D. Sáu
Câu 22: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
 A. 	B. 
 C. D. 
Câu 23: Cho phương trình tham số của đường thẳng r là: (t: tham số) 
Phương trình tổng quát của r là:
A. 3x+y-5=0	 B.-3x+y+5=0	C.3x+y+7=0	 D.x-3y+1=0
Câu 24: Cho hàm số y = - x3 + 3x + 5. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
 A. 	 B. C. D. 
Câu 25: Cho h.số . Với giá trị nào của m thì h.số đồng biến trên 
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 26: Cho hàm số . Để hàm số cĩ CĐ và CT, điều kiện cho tham số m là:
A. m 1 B. m 2 C. -2 < m <1 	D. -1 < m < 2
Câu 27: Cho rABC cĩ đỉnh A(-2;1), B(2;0), C(2;-2). P.trình tham số của trung tuyến AM là:
	A. B. C. 	 D. 
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên R.
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 29: Tọa độ điểm M’ đối xứng với M (1,4) qua đường thẳng d : x – 2y + 2 = 0 là :
	 A. M’(0; 3)	 B.	 M’(2; 2)	 C .M’(4; 4)	 	D.	M’(3; 0)
Câu 30: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
 A. Sáu	B. Tám	C. Mười	D. Mười hai
Câu 31:Tọa độ điểm H là hình chiếu của M(1,4) xuống đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 là 
	A. H(3,0)	B.	H(0,3)	C.	H(2,2)	D.	H(2,-2)
Câu 32: Cho hàm số và các khoảng: 
 (I) ; (II) ; (III) ;(IV) . H.số trên đồng biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)	 B. (II) và (III) 	 C. (III) và (IV)	 D. (IV) và (I)
Câu 33: Cho đường thẳng r: x-y+2=0 và hai điểm O(0;0) và A(2;0). Tọa độ điểm M trên r sao cho độ dài đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất là:
	A. (;)	B. (;)	C. (,)	D. ( ,)
Câu 34: Cho (H) là khối chĩp tứ giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Cho hàm số và các khoảng: 
(I) 	(II) 	(III) 	 (IV) 
Hàm số trên nghịch biến trên các khoảng:
 A.(I) và (II) B. (II) và (III)	 C. (III) và (IV)	 D. (IV) và (I)
Câu 36: Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4). Tọa độ tâm đường trịn ngại tiếp ABC là:
	A.	I(3; 4)	B.	I(3; -2)	C.	I(2; 4)	D.	I(9; -10)
Câu 37: Cho hàm số . Để hàm số cĩ CĐ và CT, điều kiện cho tham số m là:
A. m 1	 B. m 2 C. -2 < m <1	 D. -1 < m < 2
Câu 38: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau	
A. 	 B. C. D. 
Câu 39: Đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thắng
d1: x + 3y – 1 = 0; d2 : x – 3y -5 = 0 và vuơng gĩc với d3 : 2x – y +7 = 0 là:
A.3x + 6y – 5 = 0; 	B. 6x + 12y – 5 = 0;	 C.6x + 12y + 10= 0;	 D.x + 2y +10 = 0
Câu 40: Cho hàm số . Để hàm số đạt cực trị tại , thỏa mãn thì giá trị cần tìm của m là: 
 A. m = 2 hay m = 2/3	 B. m = -1 hay m = -3/2
 C. m = 1 hay m = 3/2	 D. m = -2 hay m = -2/3
II/ PHẦN II : TỰ LUẬN ( 2 điểm) 
Câu 1 (0,5 điểm). Giải bất phương trình 
Câu 2 (0,75 điểm). Tìm nguyên hàm: I = 
Câu 3 (0,75 điểm). Cho hình chĩp cĩ , đáy là hình thoi cĩ cạnh bằng và Biết rằng gĩc giữa hai mặt phẳng và bằng Tính theo a thể tích khối chĩp và khoảng cách giữa hai đường thẳng .
HẾT 
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu 1(0.5 điểm) Điều kiện: 
Khi đĩ bất phương trình đã cho tương đương với
	 .
Đặt Khi đĩ và bất phương trình trở thành :
Suy ra .Kết hợp với điều kiện, ta cĩ nghiệm của bất phương trình là 
Câu 2: (0.75 điểm) Đặt Khi đĩ Suy ra 
Câu 3(0.75 điểm)
S
D
A
B
K
C
O
I
 Kẻ hình chiếu 
 	(1) 	(2)
 Từ (1) và (2) 
Gọi Vì nên tại O. Kẻ là đường vuơng gĩc chung của BD là SA.. Sử dụng hai tam giác đồng dạng AOI và ASC hoặc đường cao của tam giác SAC suy ra Suy ra 
ĐỀ ƠN TẬP SỐ 02 ( Thời gian 90phút) 
Mỗi câu 0,25điểm
NỘI DUNG
Đ.ÁN
1
Câu 1: Lũy thừa của () với số mũ bằng:
A. 9	B. 3	C. 	D. 4
2
Câu 2: Tìm mệnh đề đúng?
A. Hàm số luơn nghịch biến.	B. Hàm số luơn đồng biến.
C. Hàm số luơn nghịch biến.	D. Hàm số luơn nghịch biến.
3
Câu 3: Phương trình cĩ nghiệm bằng:
A. -7	B. -5	C. -6	D. -8
4
Câu 4: Hàm số cĩ đạo hàm tại điểm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
5
Câu 5: Phương trình cĩ nghiệm bằng:
A. 3	B. 2	C. -1	D. 4
6
Câu 6: Tìm mệnh đề sai?
A. Hàm số luơn đồng biến.
B. Lơgarit cơ số 0,2 của 3 luơn cĩ giá trị âm.
C. Lơgarit cơ số 2 của 3 luơn cĩ giá trị dương.
D. Hàm số luơn nghịch biến.
7
Câu 7: Phương trình cĩ nghiệm bằng:
A. 10 và 10	B. -10 và 10	C. 1 và 	D. 100
8
Câu 8: Số điểm cực đại của hàm số là:
A. 1	B. 0	C. 2	D. 3
9
Câu 9: Cho hình chĩp tam giác đều S.EFG cĩ cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Thể tích của khối chĩp S.EFG bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
10
Câu 10: Phương trình cĩ nghiệm bằng:
A. 1	B. 	C. 5	D. 10
11
Câu 11: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. R
12
Câu 12: Cho hàm số . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A. Trên các khoảng và , nên hàm số nghịch biến
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và 
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và 
D. Trên các khoảng và , nên hàm số đồng biến
13
Câu 13: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
14
Câu 14: Cho hàm số . Khi đĩ:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là 
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm , giá trị cực đại của hàm số là 
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại của hàm số là 
15
Câu 15: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt cĩ ít nhất ba cạnh
C
16
Câu 16: Đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1), B(4; 5) cĩ tọa độ vectơ pháp tuyến là : 
	A.	(-2; 1)	B.	(1; -2)	C.	(2; 4)	D.	(-2; -1)
17
Câu 17: Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
 A. 	B. 
 C. D. 
18
Câu 18: Cho hàm số . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 1	B. 0	C. 2	D. 3
19
Câu 19: Cho đường thẳng (d) cĩ phương trình : . Tọa độ vectơ chỉ phương của (d) là :
	A. (-2;3)	B.	(3;2)	C.	(-2; -3)	D.	( 3;-2)
20
Câu 20: Tìm m để hàm số : y = - x3 + 6x2 + mx + 5 đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
21
Câu 21:Cĩ thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
A. Hai	B. Vơ số	C. Bốn	D. Sáu
22
Câu 22: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. 
D. 
23
Câu 23: Cho phương trình tham số của đường thẳng r là: (t: tham số) 
Phương trình tổng quát của r là:
A. 3x+y-5=0	 B.-3x+y+5=0	C.3x+y+7=0	 D.x-3y+1=0
24
Câu 24: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
25
Câu 25: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng 
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
26
Câu 26: Cho hàm số . Để hàm số cĩ cực đại và cực tiểu, điều kiện cho tham số m là:
A. m 1 B. m 2 C. -2 < m <1 	D. -1 < m < 2
27
Câu 27: Cho rABC với các đỉnh A(-2;1), B(2;0), C(2;-2). Phương trình tham số của trung tuyến AM là:
	A. B. c. 	 D. 
28
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên R.
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
29
Câu 29: Tọa độ điểm M’ đối xứng với M (1,4) qua đường thẳng d : x – 2y + 2 = 0 là :
	A. M’(0; 3)	B.	M’(2; 2)	C.	M’(4; 4)	D.	M’(3; 0)
30
Câu 30: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu	B. Tám	C. Mười	D. Mười hai
31
Câu 31:Tọa độ điểm H là hình chiếu của M(1,4) xuống đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 là 
	A. H(3,0)	B.	H(0,3)	C.	H(2,2)	D.	H(2,-2)
32
Câu 32: Cho hàm số và các khoảng: 
 (I) 	 (II) 	 (III) 	 (IV) 
Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)	 B. (II) và (III) 	 C. (III) và (IV)	 D. (IV) và (I)
33
Câu 33: Cho đường thẳng r: x-y+2=0 và hai điểm O(0;0) và A(2;0). Tọa độ điểm M trên r sao cho độ dài đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất là:
	A. (;)	B. (;)	C. (,)	D. ( ,)
34
Câu 34: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Mười hai	B. Mười sáu	C. Hai mươi	D. Ba mươi
35
Câu 35: Cho hàm số và các khoảng: 
(I) 	(II) 	(III) 	 (IV) 
Hàm số trên nghịch biến trên các khoảng:
 A.(I) và (II) B. (II) và (III)	 C. (III) và (IV)	 D. (IV) và (I)
36
Câu 36: Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4). Tọa độ tâm đường trịn ngại tiếp tam giác ABC là:
	A.	I(3; 4)	B.	I(3; -2)	C.	I(2; 4)	D.	I(9; -10)
37
Câu 37: Cho hàm số . Để hàm số cĩ cực đại và cực tiểu, điều kiện cho tham số m là:
A. m 1	 B. m 2 C. -2 < m <1	 D. -1 < m < 2
38
Câu 38: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau	
A. 	B. C. D. 
39
Câu 39: Đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thắng
d1: x + 3y – 1 = 0; d2 : x – 3y -5 = 0 và vuơng gĩc với d3 : 2x – y +7 = 0 là:
A.3x + 6y – 5 = 0; 	B. 6x + 12y – 5 = 0;	 C.6x + 12y + 10= 0;	 D.x + 2y +10 = 0
40
Câu 40: Cho hàm số . Để hàm số đạt cực trị tại , thỏa mãn thì giá trị cần tìm của m là: 
A. m = 2 hay m = 2/3	B. m = -1 hay m = -3/2
C. m = 1 hay m = 3/2	D. m = -2 hay m = -2/3