Đề ôn thi môn Toán – Kỳ thi THPT quốc gia năm 2017

ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT VỌNG THÊ
Câu 1. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Tìm khoảng đồng biến của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Hỏi hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Tìm số cực trị của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C): , biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Tìm giá trị của tham số để đồ thị hàm số đi qua điểm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Tìm tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị là . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Giải phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Với các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15. Tìm tập nghiệm của phương trình ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Viết lại biểu thức dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Với các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số .
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 19. Cho ba số thực dương khác 1. Đồ thị của các hàm số được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20. Xét các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Dân số thế giới năm 1950 khoảng 2,56 tỉ người và năm 1960 khoảng 3,04 tỉ người. Biết dân số thế giới tăng theo hàm số , trong đó là dân số sau năm; là dân số tại một thời điểm nào đó; là tỉ lệ tăng dân số theo thời gian (năm). Hãy ước lượng dân số thế giới vào năm 2020?
A. 8,525 tỉ người.	B. 6,052tỉ người.	C. 9,852 tỉ người.	D. 9,152 tỉ người.
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 23. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , . 
Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số biết .
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 25. Cho . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26. Biết với là các số thực. Tính .
A. . B. . C. .	D. .
Câu 27. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và các đường thẳng . Biết thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xung quanh trục là với là các số nguyên dương. Tính .
A. . 	 B. .	C. .	 D. .
Câu 28. Anh nông dân có một mảnh đất trồng cỏ cho bò ăn có dạng một hình chữ nhật có chiều dài là và chiều rộng là . Anh đóng một cây cọc ở giữa mảnh đất hình chữ nhật của mình và cột vào đó một sợi dây có chiều dài là , đầu còn lại của sợi dây anh cột vào mũi của một con bò. Sau đó anh thả cho con bò đi ăn xung quanh mảnh đất trồng cỏ hình chữ nhật đó. Tính diện tích tối đa mà con bò có thể đi ăn trên mảnh đất của anh . ( diện tích tối đa mà con bò có thể đi ăn là hình giới hạn bởi hai cung tròn và hai đoạn thẳng giống như “Hình 1” ).
Hình 1
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 29. Điểm trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức . Tìm môđun của .
A. 	B. .	C. .	D. .
Câu 30. Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực bằng và phần ảo bằng .	B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
C. Phần thực bằng và phần ảo bằng .	D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
Câu 31. Kí hiệu là hai nghiệm thuần ảo của phương trình . Tính tổng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Cho số phức thỏa mãn . Tìm số phức liên hợp của số phức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33. Cho số phức thỏa mãn . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34. Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn .
A. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là đường thẳng .
B. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn có tâm và bán kính .
C. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là đường thẳng .
D. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn có tâm và bán kính .
Câu 35. Cho các số phức thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Những hình nào không phải là khối đa diện ?
H1
H2
H3
H4
H5
A. H1 và H3.	B. H1 và H2.	C. H2 và H4.	D. H3 và H5.
Câu 37. Bộ số nào sau đây lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của hình 12 mặt đều?
A. 12; 30; 20.	B. 30; 20; 12.	C. 20; 30; 12.	D. 20; 12; 30.
Câu 38. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và . Biết thể tích của lăng trụ bằng 2a3. Tính chiều cao của lăng trụ đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cho vuông góc với mặt phẳng , góc giữa cạnh và mặt phẳng là . Tính theo thể tích khối chóp . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Cạnh vuông góc với đáy và . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Biết rằng . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hình nón (N) có đường sinh . Tính chu vi của đường tròn đáy của ( N).
A. B. C. D. .
Câu 42. Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là , diện tích đáy . Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp).
	A. Chiều dài , chiều rộng .	B. Chiều dài , chiều rộng .
	C. Chiều dài , chiều rộng .	D. Chiều dài , chiều rộng .
Câu 43. Cho hình (H) gồm tam giác đều cạnh nội tiếp trong đường tròn tâm như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phần tô đậm khi quay hình (H) quanh trục AH.
A. B. C. D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , . Tính tích vô hướng của hai vectơ và .
A. .	B. 60.	C. 32.	D. 33.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ; . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng BC .
A. 	B. 	C. .	D. .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm và bán kính . Tìm phương trình của mặt cầu (S).
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tính tọa độ .
A. 	B. .	C. .	D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng 
(P): .
A. .	B. 1.	C. 0.	D. .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng , và đường thẳng . Tính bán kính của mặt cầu có tâm thuộc và tiếp xúc với hai mặt phẳng ,.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt cầu . Hai mặt phẳng chứa , tiếp xúc với tại hai điểm . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . 
A. .	B. .	C. .	D. .
----------- HẾT ----------
BÀI GIẢI CÁC CÂU HỎI MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 10. 
Tập xác định của hàm số là . Nên không tồn tại các giới hạn khi .
Ta có và nên là đường tiệm cận đứng duy nhất.
Câu 11.
Phương trình hoành độ giao điểm: 
(d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0.
Giả sử x3= 0, khi đó: 
 (thỏa yêu cầu).
Câu 20. 
Đặt , do nên .
.
Bài toán trở thành tìm với .
Lập bảng biến thiên hoặc sử dụng casio ta được kết quả tại .
Câu 21.
Theo đề bài ta có .
Dân số vào năm 2020 là: tỉ người.
Câu 26.
 Biết . Tính .
+ Đặt 
+ .
 Câu 27.
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và các đường thẳng . Biết thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xung quanh trục là với là các số nguyên dương. Tính .
+ Thể tích khối tròn xoay cần tìm.
 (đvtt)
Câu 28. 
+ Diện tích hình phẳng cần tìm.
 Câu 33.
Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn .
+ Gọi .
Câu 34.
Cho các số phức thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
+ 
+ Gọi .
 Câu 39. 
 nên góc giữa và mặt phẳng là 
 .
Câu 40. 
Ta có ; 
Xét hàm số . 
 nhận .
 Vậy 
Câu 43.
Thể tích khối tròn xoay do tam giác quay quanh trục là: 
Thể tích của khối cầu do hình tròn quay quanh trục là: 
Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tìm là: 
 .
Câu 49.
Gọi tâm . Do tiếp xúc với hai mặt phẳng nên:
.
Vậy bán kính cần tìm là .
Câu 50.
Mặt cầu có tâm và bán kính . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng thì . Trung điểm của đoạn thẳng thuộc sao cho . Từ đó tìm được .