Đề ôn thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 9 - Đề số 11 - Năm học 2017-2018

ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
 NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 11
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. (4 điểm)
 Cho biểu thức 
Rút gọn biểu thức P.
Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.	
Câu 2. (4 điểm)
a) Chứng minh rằng: Tích của 8 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 128.
	b) Cho và . Chứng minh rằng 
Câu 3. (3 điểm)
	Giải phương trình 
Câu 4. (4 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB < CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau 
O, hai tia DA và CB cắt nhau tại M.
	a) Chứng minh tam giác MBD và tam giác MAC có cùng diện tích.
	b) MO cắt AB và CD lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng 
Câu 5. (3 điểm)
	Cho tam giác ABC nhọn và G là trọng tâm tam giác. Một đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. 
	Chứng minh rằng và 
Câu 6. (2 điểm)
	Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a.b = 1. 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 	
 === hết===