Đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 2

ĐỀ SỐ 2.
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?	
A. B. C. D. 
2. Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
3. Tính lim 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
4. Tìm 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
5. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?
A. 	 B. C. D. 
6. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
7. bằng: 
A. B. 	 C. 	 D. 	
8. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng ?
A. 	 B. C. D. 
9. Cho , . Chọn mệnh đề đúng.
A. B. C. D. 
10. Cho hàm số: . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. 	B.	C. 	D. không xác định
11. Chọn câu đúng trong các câu sau: 
I. liên tục trên . II. có giới hạn khi x ® 0.
III. liên tục trên đoạn [-3;3].
A. Chỉ (I) và (II)	B. Chỉ (II) và (III)	C. Chỉ (II)	D. Chỉ (III).
12. Cho hàm số . Giá trị của m để liên tục tại là: 
A. 	B. 	C. ±	D. ±3
13. Cho hàm số xác định trên đoạn . Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng.
(I) Hàm số liên tục trên đoạn và thì phương trình không có nghiệm trong khoảng .
(II) Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .
(III) Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số phải liên tục trên khoảng .
(IV) Nếu hàm số liên tục, tăng trên đoạn và thì phương trình không có nghiệm trong khoảng .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
14. Cho phương trình . Khẳng định nào đúng:
A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng .
D. Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng .
15. Trong các hàm sau, hàm nào không liên tục trên khoảng :
A. B. 	 C. 	 D. 	
16. Đạo hàm của hàm số bằng:
A. B. 	C. D. 
17. Đạo hàm của hàm số bằng:
A. 	B. C. D. 
18. Cho hàm số . Biểu thức bằng:
A. 	 	 B. 	 C. 	 D. 
19. Tìm .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
20. Cho hai hàm số . Tính .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 	
21. Cho hàm số . Tìm m để có hai nghiệm trái dấu.	
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
22. Vi phân của là:
A. 	B. 	C. 	 D. 
23. Cho . Tìm m để là bình phương của một nhị thức.
A. 	B. 	 C. 	 D. 	
24. Cho có . Thế thì bằng:
A. B. C. 	 D. 
25. Đạo hàm hàm số tại là:
A. 	 B. C. 	 D. 3
26. Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại là:
A. 	B. 	C. 	D. 
27. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiếp tuyến có tung độ :
A. 	 B. 	C. 	 D. 
28. Có hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng . Tích các tung độ tiếp điểm gần nhất với số: 
A. 	 	 B. 	 C. 	 D. 
29. Cho . Hai tiếp tuyến với (C) phát xuất từ gốc O có tích hai hệ số góc là: 
A. 	 	 B. 	 C. 	 D. 
30. Tìm trên đồ thị điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
31. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Biểu thị qua và .
A. B. C. D. 
32. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M và N là trung điểm của cạnh AB và CD. Tính góc giữa hai vectơ và .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
33. Cho hình lập phương . Góc giữa cặp véc tơ nào bằng :
 A. B. C. 	D. 
34. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của . Biết , và . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng: 
A. 	B. 	 C. 	 D. 
35. Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
36. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ^ (ABC), HÎ(ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trung điểm của BC 	 B. H trùng với trực tâm tam giác ABC.	 
C. H trùng với trung điểm của AC 	 D. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
37. Cho tứ diện , biết và là hai tam giác cân có chung cạnh đáy . Gọi I là trung điểm của cạnh . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A. B.	C.	 D.
38. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, và . Tính , với là góc giữa và :
A.	 B.	 C. 	 D. 
39. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , mặt bên là 
tam giác vuông tại , mặt bên vuông tại và . Tính .
A. B. C. 	D. 
40. Cho hình lăng trụ đứng có góc giữa và đáy bằng , biết rằng diện tích tam giác bằng Tính diện tích tam giác 
A.	B.	C.	D.	
41. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, tam giác đều và . Gọi lần lượt là trung điểm cạnh . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.	B.	
C.	D.	 là góc giữa mặt bên và mặt đáy.
42. Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau, trên giao tuyến của hai mặt phẳng lấy hai điểm sao cho Gọi sao cho và cùng vuông góc với và Tính độ dài đoạn 
A.	B.	C.	D.	
43. Cho hình chóp có , đáy là hình thang vuông có chiều cao . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và . 
	A. 	B. 	C. 	D. 	
44. Cho hình lăng trụ tam giác có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 600, đáy là tam giác đều cạnh a và A’ cách đều . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
	A. 	B. 	C. 	D. 
45. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC được kết quả:
A. B. C. 	 D. 
II. TỰ LUẬN:
1. Chứng minh rằng hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào biến x.
2. Tính đạo hàm của hàm số: tại x0 = 1008