Đề ôn tập trắc nghiệm - Tự luận học kì II - Toán 11

ĐỀ ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM- TỰ LUẬN HK II- TOÁN 11
PHẦN I- TRẮC NHIỆM: ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC
I. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ- HÀM SỐ- HSLT: 
Câu 1: là: 	A. 	B. 	C. 0	D. 
Câu 2: là:	A. 7	B. 	C. 0	D. 
Câu 3: là:	A. 	B. 2	C. 0	D. 
Câu 4: là: 	A. 0	B. 1	C. 	D. 
Câu 5: là:	A. 1	B. 0	C. 	D. 2
Câu 6: là:	A. 0	B. 	C. 1	D. 
Câu 7: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: là:
A. 1	B. 2	C. 4	D. 
Câu 9: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: là: 	A. 24	B. 0	C. 	D. Ko có giới hạn
Câu 11: là: 	A. 	B. 2	C. 	D. 8
Câu 12: là: 	A. 	B. 2	C. 0	D. 
Bài 13: là: 	A. 0	B. 1	C. 	D. 2
Câu 14: là: 	A. 0	B. 1	C. 	D. 
Bài 15: là: 	A. 0	B. 1	C. 2	D. 
Câu 16: là: 	A. 	B. 1	C. 2	D. 
Câu 17: là: 	A. 0	B. 	C. 	D. 2
Câu 18: là:	A. 0	B. 	C. 1	D. 2
Bài 19: là: 	A. 0	B. +	C. 	D. 1
Câu 20: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là - 1 ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: cho hàm số: để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
A. 0	B. +1	C. 2	D. -1
Câu 22: cho hàm số: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. f liên tục tại x0 = 0
Câu 22: cho hàm số: để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
A. -2	B. -1	C. 0	D. 1
Câu 24: Cho hàm số . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)	B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R	D. Vô nghiệm
Câu 25: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
A. (I) và (II)	B. (III) và IV)	C. (I) và (III) 	D. (I0, (II), (III) và (IV)
Câu 26: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
II. ĐẠO HÀM- PTTT- BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẠO HÀM
Câu 1. Hàm số có đạo hàm là:
A.. B.. 	C.. 	D.nnnnnnnnnjjjjbnckjsbajf ahwsn555298739
Câu 2. Hàm số có đạo hàm là: 
A. B. 	C. 	D. 
Câu 3. Đạo hàm là: A. 	 B. 	C. 
Câu 4. Đạo hàm của biểu thức là:
A. 	 B. 	 C. 	D.
Câu 5. Hàm số có đạo hàm là:
A. .	 B. .	C. .	D. .
Câu 6. Đạo hàm của hàm số y = tan3x bằng:
A. B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho hàm số : . Khi đó : y’ bằng 
 A.	 B.	C. 	D. 
Câu 8. Đạo hàm của hàm số là
A. .	 B. .	 	C. .	D. .
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = 1 - cot2x bằng:
A. -2cotx 	 B. -2cotx(1+cot2x) 	C. 	D. 2cotgx(1+cot2x)
Câu 10. Đạo hàm của hàm số sau: là:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 11. Hàm số có đạo hàm tại là:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 3x tại điểm M(1; - 2) có hệ số góc k là
A. k = -1.	B. k = 1 . 	C. k = -7. 	D. k = -2 
Câu 13. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(-2; 8) là:
A. 12	B. -12	C. 192	D. -192
Câu 14. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(2; 3) là
A.y = - 2x + 7 	 B. y = 2x - 1 	C. y = 3x + 4	D.y = -2x +1 
Câu 15. Cho hàm số y=-x2 - 4x+ 3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:	
A. 12 	B.- 6 	C. -1 	D. 5
Câu 16. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 tại điểm (- 1; -2) là:
A. 9	B. -2	C. y = 9x + 7	D. y = 9x - 7
Câu 17.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại điểm 
A.	B.	 C.	D.
Câu 18. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số bằng:
A. -1 	 B. 0 	C.1 	D. Đáp số khác
Câu 19. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Tìm hệ số góc của (d)
A.	B.	C.	D.
Câu 20. Cho hàm số . Tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng tại tiếp điểm có hoành độ là: 	
A. 	B. 	C. 	D. 
III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC- GÓC- KHOẢNG CÁCH
Câu 1. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và B'D' là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc giữa hai vectơ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc S trên (ABCD) trùng với tâm O của hình vuông ABCD. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA, BC là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC= a ; và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, và . Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và các cạnh bên bằng nhau, SA= a. Số đo của góc giữa AC và mặt phẳng (SBD) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc S trên (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết tam giác SAB là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA, BC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy và H là hình chiếu vuông góc của A lên SD. Hãy chọn khẳng định sai:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng bao nhiêu?
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ và bằng:
A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và B'C' bằng:
A. .	 B. .	 C. .	 	D. .
Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) là:
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc giữa hai vectơ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính theo a tích sau . 
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết qủa của phép toán là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 17. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy , , . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết tam giác SAB là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và CD là:
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA?
A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN II- TỰ LUẬN: ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC
Bài 1. Tìm giới hạn của dãy số:
1) 	2) 	3) 	4) 
5) 	6) 	7) 	8) 
Bài 2. Tính các giới hạn sau:
1) 	2)	3) 	4) 5)	6) 	7) 	8) 
9)	10)	11) 	12) 
Bài 3. Tính các giới hạn sau: 
1) 2) ; 	 	3) ; 	4) ;
5) ; 	6) ; 	7) ; 	8);
21) 	22)	23) 25) 
Bài 4. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của nó:
a) 	b) 	c) 
Bài 5. a) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 1.
 b) Tìm a để hàm số liên tục trên [- 4 ; 4]
Bài 6. a) CMR phương trình có nghiệm thuộc (- 1 ; 1).
b) CMR phương trình: có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
Bài 7. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
 1)	2) 	3) 	4)
 5)	6) 	7)	8) 
 9) 	10) 	11) 	12) 
Bài 8. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm giao điểm của (C) với trục hoành, viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm đó.
Bài 9. Cho hàm số (H). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho, biết:
a) Hoành độ tiếp điểm là 0;	b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3;
c) Tiếp tuyến với hệ số góc k= -1;	d)Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x – y + 10 = 0;
e) Tung độ tiếp điểm là 4;	f) Tiếp tuyến đi qua điểm A(2;0).
Bài 10. Cho tứ diện SABC có ABC vuông cân tại B, SA (ABC), cho SA = , AB = a. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc của A lên các cạnh SB, SC.
 1/ Chứng minh : a) BC(SAB) 	b) AH SC	c) (SAB)(SBC).	d) SC(AHK)
 2/ Tính góc giữa hai mặt phẳng: 	a) (SBC) và (ABC)	b) (AHK) và(SAB).
 3/ Tìm khoảng cách từ A đến (SBC), khoảng cách từ B đến (SAC).
 4/ Tìm góc giữa: a)SB với (ABC) 	b) SC với (ABC) 	c) AH với (ABC).
 Bài 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a; SA ^ (ABCD). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh SB, SD, O là tâm hình vuông ABCD.
 1/ Chứng minh : a) BC^(SAB) 	b) AH ^ (SBC) 	c) SC^ (AHK) .
 2/ Chứng minh : a) CM : (SAB) (SBC)	b) (SAC) (SBD).
 3/ Gọi M là giao điểm của SC và mp (AHK) . CMR : AM HK ;
 4/ Tính góc giữa: a) SB và (ABCD) b) SC và (ABCD).
 5/ Tính k.cách : a) d(BC;(SAD)) 	 b) d(A; (SCD)) 	c) d(A;(SBD)). 	d) d(SC;BD).
Bài 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng . O là tâm hình vuông 
 1/ Chứng minh : a) 	b). 
 2/ a) Tính d(S;(ABCD))	b) Tính d(O;(SCD)) 	c) d(AB;(SCD)) 	d) d(AB;SC).
 3/ Gọi M là trung điểm SC. CM : .
 4/ Tính góc giữa:a) SC và (ABCD) ; 	b) (SAB) và (ABCD).
 5/ Tính độ dài OM và góc giữa 2 mp (MBD) và (ABCD).
Bài 14. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. 
 1/ Tính góc giữa: a) AB và B’C,	b) AC và B’C’	c) A’C’ và B’C.
 2/ Chứng minh: a) A’CBD, AC’BD 	b) (ACC’A’)(BDD’B’).
 3/ a) Tính d(A;(BDA’))	b) Tính d(A;(BCD’A’))	c) d(AB’;BC’).
 4/ Tính góc giữa: a) AC’ và (ABCD)	b) (AB’D’) và (ABCD)