Ôn thi THPT Quốc gia: Phần dãy số, cấp số

ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
1 
 PHẦN DÃY SỐ, CẤP SỐ Mã đề thi 132 
Câu 1: Nếu 1;a;b theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân và a;1;b theo thứ tự đó lập thành một cấp 
số cộng thì tích ab có giá trị bằng: 
A. -8 B. 8 C. Đáp án khác D. -1 
Câu 2: Trong 4 dãy số  nu xác định như sau: 
3n
nu
n


, 1
2 1n
u
n


, 3
n
nu n

 , 2
( 1)n
nu n

 
Số dãy số bị chặn là: 
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 3: Trong 4 dãy số  nu xác định như sau: 
  21 ( )nnu n n   , ( 2)nu n n   , 1
3
2
n
n nu  ,  2
n
nu   
Số cấp số nhân là: 
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 
Câu 4: Giá trị của tổng: 2 3
1 3 5 2 1...
2 2 2 2n
nS      bằng: 
A. 2 33
2n
n 
 B. 2 33
2n
n 
 C. 2 3
2n
n  D. 2 33
2n
n 
 
Câu 5: Cho dãy số   : 9 5n nu u n  . Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số là: 
A. - 24053 B. 24350 C. - 2435 D. -24350 
Câu 6: Trong 4 dãy số  nu xác định như sau: 
3n
nu
n


, 1
2 1n
u
n


, 3
n
nu n

 , 2
( 1)n
nu n

 
Số dãy số tăng là: 
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 7: Tổng  2 2 2 21 3 5 ... (2 1) *n n N      bằng: 
A. 
2(4 1)
3
n n  B. 
2(4 1)
3
n n  C. 
2(4 1)
2
n n  D. 
2 2( 1)
4
n n  
Câu 8: Cho tổng 1 1 1 1...
1.3 3.5 5.7 (2 1).(2 1)n
S
n n
    
 
. Công thức rút gọn của nS là: 
A. 2
2 1
n
n 
 B. 
2 1
n
n 
 C. 
1
n
n 
 D. 
2 1
n
n 
Câu 9: Một cấp số cộng  nu có 13 241; 122u u  . Khi đó số hạng đầu bằng: 
A. 122
12
 B. 121
13
 C. -131 D. 131 
Câu 10: Gọi n là số nguyên dương để tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng  nu với 
7 5, 1nu n n    bằng tổng n số hạng đầu tiên của dãy số  nv xác định như sau: 
1 2
1 1
37; 40
2 , 2n n n
v v
v v v n 
 

  
. Khi đó n bằng: 
A. 7 B. 8 C. 10 D. 9 
Câu 11: Cho dãy số   1
1
1
:
2 1, 1n n n
u
u
u u n n


   
. Công thức của số hạng tổng quát nu là: 
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
2 
A. 2n B. 2n n C. n D. 3n 
Câu 12: Tổng 8 9
1 1 1 1 11 ...
2 4 8 2 2
S        bằng: 
A. 343
512
 B. 345
512
 C. 314
512
 D. 341
512
Câu 13: Cho một cấp số cộng, biết tổng của 12 và 18 số hạng đầu của cấp số cộng lần lượt bằng 43 và 
45. Công sai của cấp số cộng là: 
A. 11
9
 B. 31
9
 C. 1
9
 D. 1
9
Câu 14: Tổng tất cả các số chẵn thuộc khoảng (100;200) bằng: 
A. 7350 B. 7050 C. 7200 D. 7500 
Câu 15: Trong 4 dãy số  nu xác định như sau: 
3 2nu n  , 2 3nu n   ,  
2 21nu n n   , 
1 1
1n
u
n n
 

Số cấp số cộng là: 
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 
Câu 16: Dãy số  nu nào sau đây là cấp số cộng. 
A. 2nu n B. 
4 1
3n
nu  C. 
2 323.
3
n
nu

   
 
 D. cos( 1)nu n  
Câu 17: Trong 4 mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: 
Nếu cấp số cộng  nu có 7 0u  thì: 
A. 14 0S  B. 6 8u u C. 13 0S  D. 7 0S  
Câu 18: Cho cấp số cộng : 1;6;11;16; Tìm x biết 1 + 6 + 11+ 16++ x = 970. 
A. 96 B. 20 C. 97 D. 96 
Câu 19: Cho dãy số  nu với 2 41nu n n   . Số 113 là số hạng thứ mấy của dãy số. 
A. 5 B. 7 C. 8 D. 6 
Câu 20: Cho dãy số  nu xác định bởi:
1
1
6
2 1 , 1
3n n
u
u u n



  
. Công thức của số hạng tổng quát là: 
A. 
1
1
2
3
n
n nu


 B. 
1
1
2 3
3
n
n nu


  C. 2
2 3
3
n
n nu   D. 
1
2
2 3
3
n
n nu


  
Câu 21: Xét bốn mệnh đề: 
Nếu dãy số  nu là một cấp số cộng có một số hạng bằng 0 thì: 
* Mọi số hạng của cấp số cộng đó bằng 0 
* Mọi số hạng khác đều là số dương 
* Mọi số hạng khác đều là số âm 
* Chỉ có một số hữu hạn số hạng là số âm. 
Trong 4 mệnh đề đó, số mệnh đề sai là: 
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 
Câu 22: Cho một cấp số cộng  nu có 1 2; 40; 285n nu u S    . Khi đó công sai của cấp số cộng bằng: 
A. 4 B. 3 C. 2 D. -3 
Câu 23: Dãy số  nu nào sau đây là dãy số giảm 
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
3 
A. 1 2
1 1
2; 3
3 2 , 2n n n
u u
u u u n 
 

  
 B. 
12
2
n
nu n



C. 
 3
5
1
n
nu n


 D. 
2n n
nu  
Câu 24: Tổng các bội số của 6 gồm giữa 1000 và 2000 là: 
A. 205500 B. 250500 C. 25050 D. 2505000 
Câu 25: Cho dãy số  nu xác định như sau: 
3
2n n
u  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Dãy số là cấp số nhân với công bội bằng 3
2
 . B. Dãy số là cấp số nhân với công bội bằng 1
2
. 
C. Dãy số không phải là cấp số nhân. D. Dãy số là cấp số nhân với công bội bằng 1
2
 . 
Câu 26: Trong 4 dãy số  nu xác định như sau: 
3
1
2n
u
n n


, 2 1
3n
nu
n



, sinnu n  , 2
( 1)n
nu n

 
Số dãy số giảm là: 
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 
Câu 27: Xét bốn mệnh đề: 
Nếu dãy số  nu là một cấp số nhân có hai số hạng là hai số đối nhau khác 0 thì: 
* Có số hạng của cấp số bằng 0 
* Với mỗi số hạng bằng a, có số hạng bằng – a(a là một số nào đó). 
* Có vô số số hạng là số âm 
* Có vô số số hạng là số dương. 
Trong 4 mệnh đề đó, số mệnh đề đúng là: 
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 28: Tổng  1 2 3 ... *n n N     bằng: 
A. ( 1)
2
n n  B. 2n C. 
2 1
2
n  D. ( 1)
2
n n  
Câu 29: Một cấp số nhân  nu có 5 74; 16u u  . Khi đó số hạng thứ 25 bằng: 
A. 102 B. 252 C. 102 D. 122 
Câu 30: Cho dãy số  nu xác định bởi:
1
1
9
3 2 , 1n n
u
u u n n


   
. Công thức của số hạng tổng quát là: 
A. 
23 14
3n
n nu   B. 
23 14
2n
n nu   C. 
2 14
2n
n nu   D. 
23 14
4n
n nu   
Câu 31: Cho một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5, công sai bằng – 3. Hỏi số - 16 là số hạng đứng 
thứ bao nhiêu của cấp số cộng. 
A. 8 B. 9 C. 6 D. 7 
Câu 32: Dãy số  nu nào sau đây là cấp số cộng. 
A. 2 1
3n
nu  B. 23 1nu n  C. 
2 323.
3
n
nu

   
 
 D. sinnu n 
Câu 33: Tổng  3 3 3 31 2 3 ... *n n N     bằng: 
A. 
2 2( 1)
2
n n  B. ( 1)n n  C. ( 1)(2 1)
6
n n n  D. 
2 2( 1)
4
n n  
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
4 
Câu 34: Cho dãy số  
1
2
1
1
:
1 , 1n n n
u
u
u u n


  
. Số hạng thứ 100 của dãy số là: 
A. 10001 B. 10000 C. 10 D. 100 
Câu 35: Tổng tất cả các bội số của 3 trong khoảng (100;200) bằng: 
A. 2475 B. 4980 C. 4920 D. 4950 
Câu 36: Cho một cấp số cộng  nu có 7 1516; 40u u    . Số hạng đầu của cấp số cộng là: 
A. 5 B. 3 C. -2 D. 2 
Câu 37: Cho cấp số nhân   1 5
2 6
51
:
102n
u u
u
u u
 

 
. 
Số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân. 
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 
Câu 38: Xét bốn mệnh đề: 
Nếu dãy số  nu là một cấp số cộng với công sai d thì dãy số  nv xác định bởi: 
* 2n nv u là một cấp số cộng với công sai 2d. 
* 2n nv u là một cấp số cộng với công sai 2d. 
* 2n nv u  là một cấp số cộng với công sai - 2d. 
*  1 nn nv u  là một cấp số cộng với công sai -d. 
Trong 4 mệnh đề đó, số mệnh đề sai là: 
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 39: Cho một cấp số cộng có 102 số hạng. Nếu 17 85 2007u u  thì 31 71u u có giá trị bằng: 
A. 2007 B. 2007
2
 C. 4014 D. -2007 
Câu 40: Trong 4 mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: 
Nếu cấp số cộng  nu có 5 8S S thì: 
A. 5 8u u B. 4 10S S C. 7 0u  D. 7 6S S 
Câu 41: Nếu a;b;c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân và 2 2 2; ;a b c theo thứ tự đó lập thành một 
cấp số cộng thì: 
* a = b = c 
* a = b = - c 
* a = - b = c 
* - a = b = c 
Trong 4 mệnh đề đó, số mệnh đề sai là: 
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 
Câu 42: Kết luận nào sau đây là sai: 
A.  2 2 2 2 ( 1) 2 11 2 3 ... , *
6
n n n
n n N
 
       
B. 22 4 6 ... 2 , *n n n N       
C. ( 1)1 2 3 ... , *
2
n nn n N       
D. 
2
2 2 2 2 (4 1)1 3 5 ... (2 1) , *
3
n nn n N       
Câu 43: Xét 4 mệnh đề: 
* Cấp số cộng có một số hạng bằng 0 thì mọi số hạng khác bằng 0 
* Cấp số nhân có một số hạng bằng 0 thì mọi số hạng bằng 0. 
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
5 
* Cấp số cộng có hai số hạng bằng 1 thì công sai của nó bằng 0. 
* Cấp số nhân có hai số hạng bằng 1 thì công bội của nó bằng 1. 
Số mệnh đề sai là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 44: Số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn bất đẳng thức 2 2 1n n  là: 
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 
Câu 45: Viết năm số hạng xen giữa hai số 25 và 1 để được một cấp số cộng có bẩy số hạng. Số hạng 
thứ 50 của cấp số này bằng: 
A. -17 B. 711 C. - 171 D. - 117 
Câu 46: Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 3, công bội bằng -2. Tổng của bao nhiêu số hạng đầu 
bằng 513. 
A. 8 B. 9 C. 10 D. 7 
Câu 47: Biết năm số hạng đầu của một dãy số là: 3;4;6;9;13; 
Ba số hạng tiếp theo của dãy số là: 
A. 16;19;23 B. 14;15;16 C. 15;17;19 D. 18;24;31 
Câu 48: Cho cấp số nhân có công bội bằng 5, số hạng thứ 7 bằng 78125. Số hạng đầu của cấp số nhân 
bằng. 
A. 7 B. 5 C. 6 D. 8 
Câu 49: Cho dãy số   2:
1n n
nau u
n



. Với giá trị nào của a thì dãy số là dãy số tăng: 
A. 2a  B. 2a  C. 2a  D. 2a  
Câu 50: Cho dãy số  
1
2
1
1
: 3 5 1, 1
2 2
n
n n n
u
u
u u u n



    
. Kết luận nào đúng: 
A. 3n nu u  B. 2n nu u  C. 1n nu u  D. 4n nu u  
Câu 51: Hãy tìm tất cả các số tự nhiên 1n  thỏa mãn bất đẳng thức:  223 2 1n  
A. 4n  B. 2n  C. 3n  D. 5n  
Câu 52: Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo cách cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công 
sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm, tính số cạnh của đa giác đó. 
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 
Câu 53: Cho hai cấp số cộng 
 
 
: 4;7;10;13;16;...
:1;6;11;16;21;...
n
n
u
v
Số số hạng chung trong 100 số hạng đầu tiên của hai cấp số cộng là: 
A. 22 B. 19 C. 21 D. 20 
Câu 54: Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là dãy số tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, số 
hạng thứ hai bằng nhau. Tỉ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là 9
5
. Tìm hai 
cấp số : 
A. 3;5;9 và 3;5;5 B. 3;9;15 và 3;9;27 C. 3;9;15 và 3;9;20 D. 3;9;27 và 3;9;15 
Câu 55: Cho cấp số cộng : 1;4;7;10; Tìm x biết (x + 1) +(x + 4) + (x + 7) + + (x + 28) = 155. 
A. 1 B. 2 C. 10 D. 3 
Câu 56: Với mọi số nguyên dương n thì số 3 23 5nA n n n   luôn chia hết cho: 
A. 9 B. 3 C. 5 D. 7 
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
6 
Câu 57: Cho một cấp số cộng với công sai bằng – 2. Số hạng thứ 11 bằng 13. Khi đó tổng của 11 số 
hạng đầu của cấp số cộng là: 
A. 252 B. 254 C. 235 D. 253 
Câu 58: Cho dãy số   2 1: 2 nn nu u  . Số 2048 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy: 
A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 
Câu 59: Viết sáu số xen giữa các số -2 và 256 để được một cấp số nhân có tám số hạng. Số hạng thứ 
15 của cấp số là: 
A. - 32768 B. 32768 C. - 32678 D. - 32867 
Câu 60: Cho cấp số nhân   1 5
2 6
51
:
102n
u u
u
u u
 

 
. 
Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069. 
A. 9 B. 11 C. 12 D. 10 
Câu 61: Tổng tất cả các số lẻ thuộc khoảng (1;99) bằng: 
A. 4950 B. 2400 C. 2500 D. 2450 
Câu 62: Cho cấp số cộng  nu có số hạng đầu bằng -18, công sai d = 3. Tổng của bao nhiêu số hạng 
đầu của cấp số cộng bằng – 45. 
A. 10 B. 12 C. 7 D. 6 
Câu 63: Cho cấp số nhân   5 1
4 2
15
:
6n
u u
u
u u
 

 
. 
Công bội của cấp số nhân là: 
A. 12,
2
q q  B. 12,
2
q q   C. 12,
2
q q   D. 12,
3
q q  
Câu 64: Một cấp số cộng  nu có 6 18S  và 10 110S  . Khi đó 20S bằng: 
A. 622 B. 620 C. 260 D. 630 
Câu 65: Trong 4 dãy số  nu xác định như sau: 
132
7
n
n nu

 , 35
n
nu n
 , 23 3n nnu   , 23 3nnu   
Số cấp số nhân là: 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 
 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722) 
7 
ĐÁP ÁN 
CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 
1 A 23 D 45 C 
2 D 24 B 46 B 
3 C 25 B 47 D 
4 B 26 C 48 B 
5 D 27 C 49 D 
6 D 28 A 50 A 
7 B 29 A 51 A 
8 B 30 B 52 B 
9 C 31 A 53 D 
10 D 32 A 54 B 
11 A 33 D 55 A 
12 D 34 C 56 B 
13 C 35 D 57 D 
14 A 36 D 58 A 
15 C 37 D 59 A 
16 C 38 C 60 D 
17 C 39 A 61 B 
18 A 40 C 62 A 
19 C 41 C 63 A 
20 D 42 B 64 B 
21 C 43 C 65 B 
22 B 44 A