Đề ôn tập thi đại học môn Toán

Họ và tên thí sinh:.
Trong mỗi câu sau hãy chọn một phương án trả lời đúng.
Câu 1: Hàm số
y = x3 - 3x +1 giảm trên khoảng nào?
a.	(0;2)	b. (-2;0)	c. (- ¥ ;-1) (1;+ ¥ )	d.Tất cả đều sai
Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số
y = -x3 + (m +1)x2 - 2m +1 đạt cực đại tại
x = 2 ?
a.	m=0	b. m=1	c. m=2	d. m=3
Câu 3: Giả sử đồ thị hàm số phương trình là:
y = x3 - 3mx2 + 3(m + 6)x +1có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có
a.	y = 2x + m2 + 6m +1	b. y = 2(-m2 + m + 6)x + m2 + 6m +1
c. y = -2x + m2 + 6m +1
d. Tất cả đều sai
Câu 4: Phương trình log2 (x - 3) + log2 (x -1) = 3 có nghiệm là:
x = 11
x = 9
x = 7
x = 5
Câu 5: Bất phương trình log1 x + log3 x > 1 có tập nghiệm là:
2
a.	(0;3)	b. (0;2)	c. (2;3)	d. Kết quả khác
Câu 6: Phương trình 4x + 6x = 25x + 2 có tập nghiệm là:
a.{0}	b. {2}	c. {0,2}	d.{0,1,2}
x - 2
1
Câu 7: Bất phương trình log2 (
4) ³ log3 ( 	) có nghiệm là:
2 - x + 8
x = 2
x ³ 2
x £ 2
1 £ x £ 2
Câu 8: Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là
a3
3
a3
3
a3
2
a3
b.	c.	d.
6	3	3	6
4 - x2
2	 	
Câu 9: Tích phân ò
0
2
a.
3
xdx có giá trị bằng
5	8	10
c.	d.
3	3	3
sin2 x
Câu 10: Nguyên hàm ò cos4 xdx bằng
tan3 x + C
p
4
1
tan x + C
3
3tan3 x + C
1 tan3 x + C
3
Câu 11: Tích phân ò cot xdx có giá trị bằng
p
6
2
2
a.	-ln	b. ln 2	c. ln 4	d. ln
ò1+	x
Câu 12: Nguyên hàm
1	dx bằng
x
2	+ C
2ln |
+1| +C
d. 2
x
2ln |
+1| +C
2
2ln |
| +C
x
x
x
x +1
(1- i 3)3
Câu 13: Cho số phức z thỏa z =
1- i
. Môđun của số phức z + iz bằng
2
2
2
a.	8	b. 4 2	c. 2	d.
Câu 14: Số phức 1+ (1+ i) + (1+ i)2 +...+ (1+ i)20 có giá trị bằng
a.	- 210
b. -210 + (210 +1)i
c. 210 + (210 +1)i
d. 210 + 210 i
Câu 15: Số phức z thỏa mãn
iz+2-i=0 có phần thực bằng
a.	1
b. 2
c. 3
d. 4
Câu 16: Gọi
z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình
z2 + 2z +10 = 0 . Giá trị của biểu thức | z |2 + | z |2 bằng
1	2
a.	5	b. 10	c. 20	d. 40
Câu 17: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:
a.	x - 2y + 3z = 1
x +
y + z = 6
x + y + z = 1
d. 6x - 3y + 2z = 6
1	-2	3	-1	2	-3
Câu 18: mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính bằng 10 có phương trình là:
a.	(x +1)2 + ( y - 2)2 + z2 = 25	b. (x +1)2 + ( y - 2)2 + z2 = 100
c. (x -1)2 + ( y + 2)2 + z2 = 25	d. (x -1)2 + ( y + 2)2 + z2 = 100
Câu 19: Cho hai đường thẳng d1:
x - 2
= y = z +1

và d2:
x - 7
= y - 2 =
z
. Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:
4	-6	-8	-6	9	12
Trùng nhau	b. Song song	c. Cắt nhau	d. Chéo nhau
Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:
x - 2
= y = z +1

và d2:
x - 7
= y - 2 = z

là:
35
17
854
29
4	-6	-8	-6	9	12
35
b.
17

x -1

y + 2
c.
z - 4

x +1
d.
854
29
y	z + 2
Câu 21: Phương trình mặt phẳng chứa d1:
=	=
-2	1	3
và d2:
=	=
1	-1	3
có dạng:
a.	3x + 2y - 5 = 0
b. 6x + 9y + z + 8 = 0
c. -8x +19y + z + 4 = 0
d. Tất cả đều sai
Câu 22: Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng 2x - 3y + 6z +19 = 0 có phương trình dạng
a.	2x - 3y + 6z = 0
b. 2x + 3y + 6z +19 = 0
c. 2x - 3y + 6z - 2 = 0
d. - 2x - 3y + 6z +1 = 0
Câu 23: Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng 2x - 3y + 6z +19 = 0 có tọa độ là:
a.	(1;-1;2)	b. (-
20 ; 37 ; 3)
7	7	7

(-
2 ; 37 ; 31
)
5	5	5

Kết quả khác
2x -1
Câu 24: Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y =
là
3
5
x -1
2
2
2
2
1
Câu 25: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số
y = 2x -1 tại hai điểm phân biệt
x -1
m > 1
m £ 3
c. 0 < m < 1
d. Với mọi m
Câu 26: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
y = x4 - 2m2 x2 +1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân
m = 0
m = 1
m = ±1
m = ±2
Câu 27: Hàm số
y = x4 + x2 +1 có bao nhiêu cực trị
a.	0	b. 1	c. 2	d. 3
Câu 28. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
y = x3 - 3x2 +1 là
a.	2	b. 4	c. 6	d. 8
Câu 29: Qua điểm
A( 4 ; 4) kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số
9 3
y = 1
3
x3 - 2x2
3x
a.	3	b. 2	c. 1	d. 0
Câu 30: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
|xCĐ+xCT|=2
y = 2x3 + 3(m -1)x2 + 6(m - 2)x -1 có cực đại, cực tiểu thỏa mãn
m = 1
m = 2
m = -1
m = -2
Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = x3 - 3x + 2 tại A(0;2) có dạng
a.	y = -3x + 2
y = -3x
y = 3x - 2
d. y = -3x - 2
Câu 32: Phương trình
x3 - 3x + 2 = m có ba nghiệm phân biệt khi
m > 0
m < 4
x2 - 5x + 6
c. 0 < m < 4
d. m > 0 hoặc m > 4
Câu 33: Đồ thị hàm số y =
x2 - 4
có tiệm cận đứng là
x = 2
x = -2
x = ±2
x = 1
Câu 34: Thể tích của tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là
a3
2
1
2a3
3a3
4 a3
Câu 35: Tích phân ò e- x xdx
0
e -1
a.
2
có giá trị bằng
2e +1
b.
2e

e -1
-	d.
2

e -1 2e
Câu 36: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5?
a.	18	b. 36	c. 72	d. 144
Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = sin6 x + cos6 x là
1	1	3
b.	c.
4	2	4
1

d. 1
Câu 38. Phương trình sin 2x = -
2
(0 < x < p ) có nghiệm là
7p	11p
7p	11p
7p	11p
7p	4p
a. x =	Ú x =	b.
x3 +1 -1
12	12
x =	Ú x =	c.
6	6
x = -	Ú x =	d.
6	6
x =	Ú x =
6	3
Câu 39. Giới hạn lim
x®0

x2 + x
có giá trị bằng
a. -2	b. -1	c. 0	d. 1
Câu 40. Cho hàm số
f (x) = (2x - 3)5 . Giá trị của f’’’(3) bằng
a.	1320	b. 2320	c. 3320	d. 4320
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A, AB: y+1=0, BC: x+y-2=0, AC đi qua M(-1;2). Diện tích tam giác ABC có giá trị bằng
a.	4	b. 8	c. 16	d. 32
Câu 42: Cho

x, y, z > 0 thỏa
x	y	z2 + 2
x + y +1 = z . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =	+	+
x + xy	y + zx	z + xy

bằng:
11	12	13
b.	c.
4	4	4

d. 1
Câu 43: Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả. Xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu là:
8
a.
105
8
b.
210
16
c.
105
4
d.
210
Câu 44: Hàm số
y = 2x3 + 3(m -1)x2 + 6(m - 2)x -1 tăng trên R khi
m = 1
m ³ 1
m = 3
m < 3
Câu 45: Đường thẳng y = x + m cắt đường tròn (x -1)2 + ( y + 2)2 = 16 theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng a.	1	b. 2	c. 4	d. 8
ìïxy + x2 = m( y -1)
Câu 46: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình í
ïîxy + y2 = m(x -1)
có nghiệm duy nhất
m = 2
m = 8
m = 0
m = 4
Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình
x +12
2x +1
x - 3
1
³	là
a.	[-	;3] 2
b. [3; 4]	c. (3; 4)	d. [-12; 4]
Câu 48: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng
x -1	y + 2	z -1
x -1	y + 2	z -1
x +1	y - 2	z +1
x + 2	y +1	z + 3
a.	=	=	b.
1	3	2
=	=
1	-2	1
c.	=	=	d.
1	3	2
=	=
1	3	2
Câu 49: Kết quả rút gọn số phức
z = (2 + 3i)2 -(2 - 3i)2 là:
z = 12i
z = -12i
z = 24i
z = -24i
Câu 50: Đồ thị nào là đồ thị hàm số
y = x3 + x - 2
a.	c.
c.	d.
ĐÁP ÁN 1a,2c,3b,4d,5d,6c,7a,8d,9c,10d,11d,12c,13a,14b,15a,16c,17d,18a,19b,20c,21b,22c,23b,24a,25d,26c,27b,28b,29a,30c,31a,
32c,33b,34a,35d,36c,37a,38a,39c,40d,41b,42c,43a,44c,45d,46b,47b,48a,49c,50a