Đề ôn tập môn Toán - Đề 8

Đề: 8
Câu 1: Cho . Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại và song song với nhau. Tính ?
	A. 	B. 	C. 3	D. 1
Câu 2: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào
x
 -2 
y'
 + +
y
 3 
 3 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng 
	A. 4	B. 5	C. 9	D. 3
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với AB=a; . Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ là:
	A. 0	B. -3	C. 1	D. -1
Câu 7: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B với là
	A. 10	B. 5	C. 17	D. 13
Câu 8: Hình chop SACB có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, , AB=3a. Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SC. Đặt , khi đó giá trị của k là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Hàm số nào nghịch biến trên 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho phương trình , gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất. Chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C, D sau
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Lăng trụ đứng đáy tam giác vuông cân tại B, cạnh bên . Biết thể tích khối trụ bằng . Khoảng cách hai đường thẳng AB và CC’ bằng
	A. 	B. 2a	C. 	D. 
Câu 12: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và y = x + 1 là
	A. (2;2)	B. (2;-3)	C. (3;1)	D. 
Câu 13: Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng . Khi đó thể tích khối lập phương là
	A. 	B. 64	C. 24	D. 
Câu 14: Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khi x bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 0	D. 
Câu 15: Số các giá trị nguyên của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là
	A. 0	B. 2	C. 1	D. 3
Câu 16: Đồ thị hàm số nào không có tiệm cận? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Biết đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng thì giá trị của m là:
	A. 2	B. -8	C. -2	D. 8
Câu 18: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 19: Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
	A. 0	B. 1	C. 3	D. 2
Câu 20: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực trị? 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 21: Cho hàm số
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho hàm sốxác định và liên tục trên khoảng . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
	A. Nếu đạt cực tiểu tại điểm thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm song song hoặc trùng với trục hoành.
	B. Nếu đồng biến trên khoảng thì hàm số không có cực trị trên khoảng .
	C. Nếu đạt cực tiểu tại điềm thì nghịch biến trên và đồng biến trên .
	D. Nếu nghịch biến trên khoảng thì hàm số không có cực trị trên khoảng .
Câu 23: Hình chóp SABC có M, N, P theo thứ tự là trung điểm SA, SB, SC. Đặt . Khi đó giá trị của k là
	A. 	B. 	C. 8	D. 
Câu 24: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
	A. Hàm số nghịch biến trên 
	B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
	C. Hàm số đồng biến trên 
	D. Hàm số nghịch biến trên 
Câu 25: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = -1 và y = -3
	B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = -1 và y = 0
	C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = -1 và x = -3
	D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = -1 và x = 0
Câu 26: Cho phương trình , gọi k là giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Tìm khoảng (a;b) chứa k
	A. (-2;0)	B. (-3;0)	C. (0;3)	D. (0;2)
Câu 27: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của C trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C, góc giữa CC’ và mặt phẳng đáy bằng 450. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = x + 1 có phương trình là
	A. y = – x +1 	B. y = – 2x – 1	C. y = – 2x +1	D. y = – x – 1
Câu 29: Cho hình chop SABC có đáy là tam giác vuông tại B, ; BC=a. Các cạnh bên bằng nhau và cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 300. Thể tích khối chop SABC là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3 là:
	A. 3	B. 0	C. 2	D. 1
Câu 31: Cho hàm số . Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:
	A. 5	B. 6	C. 0	D. 1
Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật . Khi đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (giây) bằng:
	A. t = 2	B. t = 0	C. t = 1	D. 
Câu 33: Chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC = 600, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng
	A. 	B. 	C. 3a	D. 
Câu 34: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 35: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số 
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 0
Câu 36: Lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân AB = AC = a, A’C = 2a. Thể tích khối trụ là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
	A. Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m.
	B. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m.
	C. Hàm số có đúng một cực trị.
	D. Hàm số có đúng một cực tiểu.
Câu 38: Tính thể tích của khối lập phương biết 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục tung có phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 
	A. 	B. 1	C. -2	D. -1
Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Thể tích khối chop bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với độ dài các cạnh là a và . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là SA=2a. Khi đó thể tích khối chóp là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và mặt đất BC, ngang qua cột đỡ DH cao 4m, song song và cách tường CH=0,5m là:
	A. Xấp xỉ 5,602	B. Xấp xỉ 6,5902
	C. Xấp xỉ 5,4902	D. Xấp xỉ 5,5902	
Câu 44: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD = 450. Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, . Thể tích khối chóp SABCD là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên độ dài . Thể tích khối trụ là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó M.m bằng:
	A. -3	B. 3	C. 1	D. -1
Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số trên là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Cho hình lăng trụ có thể tích bằng 48cm3. M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC’, BC và B’C’, khi đó thể tích của khối chóp là
	A. 24cm3	B. cm3	C. 16 cm3	D. 8 cm3
Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án
1-D
6-C
11-B
16-A
21-C
26-B
31-A
36-B
41-D
46-D
2-C
7-A
12-D
17-C
22-C
27-C
32-C
37-B
42-A
47-B
3-A
8-C
13-B
18-B
23-B
28-A
33-A
38-B
43-D
48-D
4-B
9-C
14-D
19-D
24-B
29-A
34-A
39-B
44-C
49-A
5-D
10-D
15-D
20-A
25-A
30-D
35-B
40-D
45-C
50-B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Trường THPT Hàn Thuyên
Câu 1 
Có . Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại x = a và x = b song song với nhau
Do đó 
Chọn D 
Câu 2 
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y là hàm số bậc nhất trên bậc nhất, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang và hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Suy ra hàm số có dạng với . Loại A và D. Xét đáp án B và C
Với , hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Với , hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 3 
Có 
Hàm số y liên tục trên nên nếu y đồng biến trên thì 
Xét hàm số liên tục trên , có nên 
Do đó (do m nguyên dương)
Thử lại nếu thì nên y đồng biến trên 
Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn 
Chọn A 
Câu 4 
Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc SBD bằng 450
 vuông cân tại D. Suy ra
Thể tích khối chóp: 
Câu 5 
Đồ thị các hàm đa thức không có tiệm cận ngang do chúng có các giới hạn tại vô cực là ±∞. 
Đồ thị hàm số phân thức với bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì không có tiệm cận gang vì chúng có các giới hạn tại vô cực là ±∞. 
Đồ thị hàm số phân thức với bậc của tử nhỏ hơn (hoặc bằng) bậc của mẫu thì có 1 tiệm cận ngang vì hàm số đó có các giới hạn tại vô cực đều bằng 0 (hoặc bằng L ∈ ℝ) 
Do đó chỉ có hàm số ở ý D là có 1 tiệm cận ngang. 
Chọn D 
Câu 6
Có nên là điểm cực tiểu và là điểm cực đại của hàm số 
Chọn C 
Câu 7 
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường:
Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác 1
 (luôn đúng ∀m)
Và 
Giả sử tọa độ 2 giao điểm là với là 2 nghiệm của (*)
Theo định lý Viet ta có . Do đó
Vậy tổng bình phương các giá trị của m là 
Chọn A
Câu 8
Ta có 
 vuông tại A, có tại N nên
Tương tự 
Chọn C 
Câu 9 
Để hàm số nghịch biến trên ℝ thì hàm số đó phải xác định trên ℝ. 
Các hàm số và không xác định trên toàn tập ℝ 
Hàm số bậc 4 không thể nghịch biến trên ℝ
Hàm số xác định trên ℝ và có nên nghịch biến trên ℝ.
Chọn C 
Câu 10
. Xét hàm số trên 
Có 
Bảng biến thiên
x
 0 1 
y'
 - 0 - 0 +
y
 1 
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 1 điểm duy nhất ⇔ m < 1. Suy ra S = (–∞;1)
Chỉ có đáp án D là thỏa mãn 
Chọn D
Câu 11 
Ta có nên 
Vì vuông cân ở B nên
Chọn B
Câu 12 
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
⇒ Tọa độ giao điểm là (–1;0)
Chọn D 
Câu 13 
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là a (cm). 
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là 
⇒ Thể tích khối lập phương là 
Chọn B 
Câu 14
Với , ta có 
Ta có 
Chọn D 
Câu 15 
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt ⇔ Hàm số f(x) có 2 cực trị và 2 giá trị cực trị trái dấu. Có 
Có (với )
Vậy có 3 giá trị m nguyên thỏa mãn 
Chọn D 
Câu 16 
Hàm số bậc bốn không có tiệm cận 
Chọn A 
Câu 17 
Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng ⇔ Mẫu thức nhận là nghiệm 
Chọn C 
Câu 18 
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang nên hàm số có dạng 
Loại ý A và D 
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên 
Hàm số thỏa mãn
Hàm số loại
Chọn B
Câu 19 
Với ta có nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng x = 2 và 1 tiệm cận ngang .
Chọn D 
Câu 20 
Hàm số bậc 4 có đạo hàm là đa thức bậc 3 
Đa thức bậc ba chỉ có thể có 1 hoặc 3 nghiệm nên hàm số bậc 4 có 1 hoặc 3 cực trị, không thể có 2 cực trị ⇒ Loại B và C 
Xét hàm số 
Với có 
Với có 
Với có 
Suy ra không có điểm nào mà qua đó đạo hàm của hàm số đổi dấu nên hàm số không có cực trị 
⇒ Loại D 
Chọn A 
Câu 21 
Có 
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên 
Chọn C 
Câu 22 
Nếu f(x) đạt cực tiểu tại và tồn tại đạo hàm thì do đó tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại có hệ số góc là 0 (song song hoặc trùng Ox) ⇒ Câu A đúng
Nếu hàm số đồng biến (hay nghịch biến) trên khoảng (a;b) thì không có cực trị trên (a;b) bởi vì 
không tồn tại để qua đó đạo hàm đổi dấu ⇒ Câu B, D đúng
Nếu f(x) đạt cực tiểu tại thì f (x) chỉ nghịch biến trên và đồng biến trên với h là 1 số dương nào đó, chứ chưa kết luận được f(x) nghịch biến trên và đồng biến trên ⇒ Câu C sai 
Chọn C
Câu 23 
Ta có 
Chọn B
Câu 24 
Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất chỉ đồng biến trên từng khoảng xác định nên chỉ có đáp án B hợp lý 
Chọn B 
Câu 25 
Hàm số đã cho có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang 
Chọn A 
Câu 26 
Đặt , phương trình đã cho trở thành 
Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm và 
Suy ra . Với thì hoặc 
Vậy . Trong các khoảng đã cho chỉ có khoảng là chứa giá trị k
Chọn B 
Câu 27
Gọi M là trung điểm 
Góc giữa CC‟ và (A‟B‟C‟) là góc 
 vuông cân tại M
 đều nên 
Chọn C 
Câu 28
. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng có hệ số góc là -1
Ta có . Có 
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm là
Chọn A.
Câu 29 
Vì hình chóp SABC có 3 cạnh bên bằng nhau nên hình chiếu H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC . Mà ∆ ABC vuông tại B nên H là trung điểm AC 
Góc giữa SB và đáy là góc 
Chọn A 
Câu 30 
Tiếp tuyến song song với đường thẳng thì có hệ số góc là 0
Có hoặc 
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 0 là (loại)
Tiếp tuyến tại hai điểm có hoành độ là (thỏa mãn)
Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa mãn 
Chọn D 
Câu 31
 hoặc 
 là điểm cực tiểu
Giá trị cực tiểu 
Chọn A 
Câu 32
Ta có . Dấu “=” xảy ra 
Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm 
Câu 33 
Ta có góc ADC = góc nên đều cạnh a.
Gọi M là trung điểm 
Vẽ nên 
Chọn A 
Câu 34 
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số là bậc ba, khi x tiến tới dương vô cực thì y tiến tới âm vô cực nên hệ số của x3 là âm; mặt khác đồ thị hàm số cắt Oy tại nên hệ số tự do là -1
Chỉ có ý A thỏa mãn 
Chọn A 
Câu 35 
Có hoặc 
Suy ra y‟ có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 điểm cực trị 
Mặt khác hệ số của x4 là âm nên đồ thị hàm số có dạng chữ M, có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. Chọn B
Câu 36 
Lăng trụ ABCA‟B‟C‟ có diện tích đáy và chiều cao
Chọn B 
Câu 37
Hàm số có đạo hàm nên số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m ⇒ Câu B sai 
 có 2 nghiệm và nhưng y' chỉ đổi dấu khi đi qua giá trị (từ âm sang dương) nên hàm số có đúng 1 cực trị và là cực tiểu.
Chọn B
Câu 38 
Cạnh của hình lập phương là 
Thể tích của hình lập phương là 
Chọn B
Câu 39 
Có . Đồ thị hàm số cắt Oy tại và nên phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại là 
Chọn B 
Câu 40 
Có 
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 
Chọn D 
Câu 41 
Gọi O là tâm đáy 
Góc giữa cạnh bên SB và đáy là góc 
Vì ABCD là hình vuông nên
Chọn A
Câu 42 
Thể tích khối chóp là 
Chọn C
Câu 43 
Đặt . Ta có 
Vì nên
Xét hàm số trên . Ta có f(x) liên tục trên và 
Suy ra 
Chọn D 
Câu 44 
Ta có 
Chọn C
Câu 45 
Diện tích tam giác đều cạnh a là 
Thể tích lăng trụ là 
Chọn C 
Câu 46 
Với , ta có 
Có 
Chọn D 
Câu 47 
Hàm số đã cho liên tục trên và 
Có 
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên là 
Chọn B 
Câu 48 
Ta có 
Mặt khác 
Chọn D
Câu 49 
Với ta có 
Dấu “=” xảy ra khi 
Chọn A 
Câu 50 
Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy hàm số đó là y = f(x) với f(x) là đa thức bậc bốn 
Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;0) nên f(x) có hệ số tự do bằng 0 ⇒ loại C và D 
Vì y tiến tới +∞ khi x tiến tới +∞ nên hệ số của x4 là dương ⇒ Chọn B 
Bạn vui lòng góp ý và nhận xét tài liệu ở link dưới :