Đề ôn tập học kỳ II môn Toán 11

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 01)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng
	A. – 2	B.  2	C.  0	D.  Đáp số khác
Câu 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số   tại điểm có hoành độ là:
	A.  – 2	B.  2	C.  1	D.  – 1
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ  có phương trình
	A. y = -x - 3	B. y = -x + 2	C. y = x - 1	D. y = x + 2 
Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   tại điểm  có phương trình
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = – 9 có phương trình
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Tính :	
	A. 0	B. 3	C. 1	D. 2
Câu 7: Tính :
	A. 	B. -2	C. 1	D. 
Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 9: Tính :	
	A. 1	B. -2	C. -1	D. 2
Câu 10: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3? 
	A. 	B. ..	C. 	D. Cả ba hàm số trên 
Câu 11: Tìm ta được:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Tìm ta được:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Tìm ta được:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Tìm ta được:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho hàm số. Giải bất phương trình: 
	A.	B.	 C.	 D.
Câu 16: Tìm a để hàm số liên tục trên R.? 
	A. 3	B. -3	C. 4	D. -4
Câu 17: Đạo hàm của hàm số là
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 18: Hàm số có đạo hàm là:
 A. 	B. 	C.	 D. 
Câu 19: Chọn mệnh đề đúng: 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 20: Hàm số có đạo hàm:
	A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 21 : Hàm số có đạo hàm:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Cho hàm số Giải bất phương trình 
	A. 	B. 	C. D. 
Câu 23: Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B và .Gọi AH là đường cao của tam giác SAB, khẳng định nào sau đây đúng nhất. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?	
	A. SA ^ BD	B. SO ^ BD	C. AD ^ SC	D. SC ^ BD
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng BD vuông góc với mặt nào?
	A. (SAC).	B. (SAB).	C. (SAD).	D. (ABC).
PHẦN II. TỰ LUẬN 
Bài 1. Tính: a) 	 b) 	 c) 
Bài 2. Cho hai hàm số .
a)Tính đạo hàm và 	
b) Giải phương trình và.
Bài 3. Cho hàm số . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông tâm O, SA = SB= SC = SD; gọi P, Q lần lượt là trung điểm CD và BC. Chứng minh rằng:	
a) 
b) 
Bài 5. Cho hàm số , m là tham số. Tìm m để phương trình y’=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn .
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 02)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: bằng 
	A. -1	B.1	C.0	D. -¥
Câu 2: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: bằng
	A. 	B.0	C.1	D. - 1
Câu 3: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: bằng
	A. 1	B. -1	C. +¥	D. -¥
Câu 4: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: bằng
	A. 0	B. 1	C. -1	D. +¥
Câu 5: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: bằng
	A. 2	B. 	C. -¥	D. +¥
Câu 6: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
	A. Hàm số liên tục trên 	B. Hàm số liên tục trên 
	C. Hàm số liên tục trên 	D. Hàm số liên tục trên 
Câu 7: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại x = 1
	A. m = 1	B. m = 2	C. m = -2	D. m = -1
Câu 8: Cho hàm số . Khi đó bằng:
	A. -3	B. 3	C. -5	D. 5
Câu 9: Cho hàm số đạo hàm của hàm số bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho hàm số bằng 
	A. -810	B. 810	C. -243	D. 243
Câu 11: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: bằng 
	A. -3	B. 3	C.	D. 
Câu 12: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc là:
	A. -1	B. 1	C. -3	D. 3
Câu 13: Cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là:
	A. y = 2(x - 1)	B. 	C. y = 2(x + 1)	D. y = 2(x - 2)
Câu 14: Cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình là:
	A. y = 4x - 2	B. y = 4x + 2	C. y = 4x - 6	D. y = 4x + 6 
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 16: Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB. Chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA^(ABCD). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
	A. SA^AB	B. AB^BC	C. CD^SC	D. BD^SA
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD vuông, SA^(ABCD). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
	A. BC^(SAB)	B. CD^(SAD)	C. BD^(SAC)	D. AC^(SBD)
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có . Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
	A. SA^(ABC)	B. AM^(SBC)	C. AB^(SBC)	D. BC^(SAB)
Câu 21: Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức:
	A. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn.
	B. Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất.
	C. Nhân biểu thức liên hợp.
	D. Sử dụng định nghĩa.
Câu 22: Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 23: Tính :
	A. 	B. 2	C. 1	D. 
Câu 24: Tính :
	A. 8	B. -8	C. -6	D. 6
Câu 25: Kết quả của giới hạn (với k nguyên dương) là:
	A. 1	B. 	C. 	D. 0
PHẦN II. TỰ LUẬN 
Bài 1. Tính: a) 	 b) 	c)
Bài 2. Cho y = 
	a) Giải phương trình 	b) Giải bất phương trình 
Bài 3. Cho hàm số .Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 4. Cho tứ diện ABCD; gọi P,Q lần lượt là trung điểm AD và BC, I là trung điểm PQ, M tùy ý. Chứng minh rằng: .
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC), . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh AH^(SBC).
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 03)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Giới hạn bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 2. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Tính giới hạn :
	A. 0	B. 	C. 	D. 1
Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?
	A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Tính giới hạn :
	A. 2	B. -13	C. 13	D. -2
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên ?
	A. 2	B. 2	C. 4	D. 0
Câu 8. Cho hàm số .Tính ?
	A. 2	B. 3	C. -2	D. 5
Câu 9. Hàm số có đạo hàm là?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Hàm số có đạo hàm là?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Cho hai hàm số và . Giải bất phương trình: 
	A. 	B.
	C. 	D.
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm M(2;11) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ 2 là:
	A. 5	B. 2	C. -5	D. -2
Câu 14. Cho .Gọi điểm A(Cm) có hoành độ 1. Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với ?
	A. m = 6	B. m = -6	C. m = 5	D. m = -1
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA = SB = SC = SD. Cạnh SD vuông góc với đường nào trong các đường sau?
	A. BA	B. DB	C. DA	D. AC
Câu 19. Mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của MN. Chọn khẳng định ĐÚNG: 
	A. đi qua trung điểm của MN	 	B. 
	C. đi qua trung điểm MN, vuông góc với MN	D. 
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD, I là tâm mặt đáy. Khẳng định nào sau đây SAI ?
	A. 	B.	 C. 	D. 
PHẦN II. TỰ LUẬN 
Bài 1. Tính các giới hạn sau:	
	a) 	b) 	c) 
Bài 2. 
a) Tính đạo hàm của hàm số: 
b) Cho hàm số , m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để .
Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại .
Bài 4. Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:
a) 	b) 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 04)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng
	A. –116	B.  116	C.  0	D.  Đáp số khác
Câu 2. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số   tại điểm có hoành độ x = -1:
	A.   	B.  	C.  	D.   
Câu 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   tại điểm có hoành độ  có phương trình
	A.   	B.  	C.  	D.    
Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   tại điểm   có phương trình
	A.   	B.  	C.  	D.    
Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   có hệ số góc k = –1 có phương trình
A. 	B. 	C. A, B đều sai	D. A, B đều đúng
Câu 6. Tính :	
	A. 0	B. -6 	C. 1	D. 6
Câu 7. Tính :
	A. 0	B. 1 	C. 	D. 
Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 	C . 	D. 
Câu 9. Tính :	
	A. 0	B. 1 	C. 	D. 
Câu 10. Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Tìm ta được:
	A. 0	B. 1 	C. 	D. 
Câu 12. Tìm ta được: 
	A. 2	B. 1 	C. -2 	D. 
Câu 13. Tìm ta được: 
	A. 2	B. 1 	C. -4 	D. 
Câu 14. Tìm ta được: 
	A. 4	B. 1 	C. -4 	D. 
Câu 15. Cho hàm số. Giải bất phương trình: 
	A. 	 B.	 C.	 D.
Câu 16. Tìm a để hàm số liên tục trên ? 
	A. 0	B. 1 	C. -4 	D. 2 
Câu 17. Hàm số có đạo hàm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Hàm số có đạo hàm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Chọn mệnh đề đúng: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 20. Hàm số có đạo hàm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Cho hàm số .Tính
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Cho hàm số .Tập nghiệm cuả phương trình là:
	A. 	B. S = {0} 	C. 	D. 
Câu 23. Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Khẳng định nào là SAI ?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 24. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC, ABC là tam giác đều. I là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD; SB vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng AD vuông góc với mặt nào ?
	A. (SAB).	B. (SBD).	C. (SBC).	D. (SCD).
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1. Tính: a) 	 b) 	 c) 
Bài 2. Cho hai hàm số .
a)Tính đạo hàm và 
b) Giải phương trình , bất phương trình .
Bài 3. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 
Bài 4. Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
CMR	
Bài 5. Cho hàm số . Tìm a để
	a) có nghiệm 	b) 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 05)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hàm số: . Tìm m để hàm số liên tục tại .
	A. m = 8	B. m = 10	C. m = -8	D. m = -10
Câu 2. Cho hàm số
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Giới hạn cho kết quả là
	A.	B.	C. 	D. 
Câu 5. Giới hạn cho kết quả là:
	A.	B.	C. 	D. 
Câu 6. Giới hạn cho kết quả là:
	A. 	B.	C.	D.+
Câu 7. Giới hạn cho kết quả là:
	A. 2 	B. 1	C. 0	D.+
Câu 8. Cho hàm số . Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1
	A. m=2	B. m = -1	C. m = 1	D. m = 0
Câu 9. Tìm a để hàm số: liên tục tại x = 1
	A. a = 1	B. a = 2	C. a = 0	D. a = -1
Câu 10. Tính đạo hàm : 
	A.	B.	C.	D.
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số sau: 
	A. B. 	C. 	D.
Câu 12. Tính đạo hàm 
	A.	B.	C.	D.
Câu13. Cho hàm số . Giải bất phương trình .
	A.	B.	C.	D.
Câu 14. Tính đạo hàm
	A.	B.	C.	D.
Câu 15. Tính đạo hàm
	A. 	B. 
	C.	D. 
Câu 16. Cho đường cong (C) có phương trình: . Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C).Tại điểm có hoành độ .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng – 2. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Cho . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến này song song đường thẳng .
	A. 	B. 	C.	D.
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật . Cho AC = 5a , AB = 4a, . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
	A.	B.	C.	D.
Câu 20. Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong tứ diện đều cạnh a là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN II. TỰ LUẬN 
Bài 1.
1)Tính các giới hạn:
a) b) c) 
2) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: 
Bài 2.
1) Tính đạo hàm: a) 	b) 
2) Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: .
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = 2a.
	a) Chứng minh rằng (SBD) (SAC).
	b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
	c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 06)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu1: Trong các khẳng định sai, khẳng định nào SAI?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho . Khi đó giá trị của a là:
 A. a = 10	B. a = 5	C. a = -5	D. a = -10
Câu 3: Giới hạn cho kết quả là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Giới hạn cho kết quả là
	A. 0	B. 	C. - 1	D. 
Câu 5:Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên ?
	A. m = -4	B. m = 4	C. m = 3	D. m = 1
Câu 6: Cho hàm số. Gọi là hai nghiệm của phương trình thì có giá trị bằng:
	A. 8	B. -5	C. -8	D. 5
Câu 7: Đạo hàm của hàm số là :
	A.	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A là:
	A. 	B. y = x + 1	C. 	D. y = -4x + 3
Câu 10: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng? 
	A.	B. 
	C.	D. .
Câu 12: Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Gia tốc của chất điểm lúc t = 2s bằng:
	A. 	B.	 C.	D. 
Câu 13: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
	A. Nếu và thì 	B. Nếu và thì 
	C. Nếu và thì .	D. Nếu và thì 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy; H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
	A. SA ^ BD	B. SO ^ BD	C. AD ^ SC	D. SC ^ BD
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA^ (ABCD) . Biết . Tính góc giữa SC và (ABCD)
	A. 300	B. 450	C. 600	D. 750	
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và?
	A. 600	B. 900	C. 1200	D. 450
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SA(ABCD). Chọn khẳng định đúng?
	A. (SAB)(SDC)	B. (SAB)(SBC)	C. (SAB)(SBD)	D. (SDB)(SBC).
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
	A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN II. TỰ LUẬN 
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Bài 2: Tìm a để hàm số liên tục trên [-4 ; 4]
Bài 3:
	a) CMR phương trình: có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam hình vuông tâm O, cạnh bằng a, , biết . Gọi M là trung điểm CD.
a) CMR: Tam giác SCD là tam giác vuông và BD (SAC) . 
b) Tính góc giữa SB và mp(SAC) .
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBM).