Đề ôn tâp̣ học kỳ I – Toán 12 (gồm 64 câu)

 1 
ĐỀ ÔN TÂP̣ HOC̣ KỲ I – TOÁN 12 (gồm 64 câu) 
Câu 1: Cho hàm số  y f x có bảng biến thiên như sau: 
Hỏi hàm số  y f x đồng biến trên khoảng nào? 
 A.  0;3 B.  2;4 
 C.  ;0 và  3; D.  ;  
Câu 2: Phương trình 
2 1 2
4
log log log 1x x x   có mấy nghiêṃ: 
 A. vô nghiêṃ B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 3: Nếu 6 2log 4 log 336 4x   thì 
5
log x bằng: 
 A. 2 B. -2 C. 
1
2
 D. 
1
2
 
Câu 4: Cho hàm số    3 2
1 1
1 1
3 2
y f x x mx m x      . Hàm số  y f x có cưc̣ đaị, cưc̣ tiểu 
khi và chỉ khi: (choṇ câu ghép đúng) 
 A. m = 0 B. m = 2 C. 2m   D. m  2 
Câu 5: Cho hàm số 4 2
1 3
( ) 3
2 2
y f x x x    có đồ thi ̣ (C), tiếp tuyến taị điểm có hoành đô ̣bằng 
1 thuôc̣ đồ thi ̣ (C) có phương trình: 
 A.  4 1y x   . B. 4 3y x   . C.  4 1 1y x   . D. 4 3y x   . 
Câu 6: Cho hàm số  
ln x
f x
x
 . Tính  f e . 
 A. 
3
1
e
 B. 
3
1
e
 C. 
1
e
 D. 
1
e
Câu 7: Tích các nghiệm của phương trình: 
2 2 2 21 2 12 2 3 3x x x x     bằng: 
 A. 3 B. 3 C. −3 D. 0 
Câu 8: Đồ thi ̣ hàm số 3 2( ) 3 9y f x x x x    và truc̣ hoành có mấy giao điểm ? 
 A. 1 giao điểm B. 0 giao điểm C. 2 giao điểm D. 3 giao điểm 
Câu 9: Tổng các nghiêṃ của phương trình: 
2 3 25 25x x   là: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 
1
3
Câu 10: Đaọ hàm của hàm số 
1
log
1
x
y
x



 trên khoảng  1; là: 
 A. 
 
2
2
1x 
 B. 
 2
2
1 ln10x 
 C. 
2
2
1x 
 D. 
 
2
2
1 ln10x 
Câu 11: Tìm giá tri ̣ của tham số m để phương trình: 3 23 2 0x x m    có ba nghiêṃ phân biêṭ. 
 A. 0 4m  B. 4 0m   C. 2 18m   D. 2 2m   
Câu 12: Khối trụ (T) có thể tích là 20 (đvtt). Khối tru ̣(T’) có cùng chiều cao với khối tru ̣(T) 
nhưng bán kính đường tròn đáy gấp 2 lần bán kính đường tròn đáy của khối tru ̣(T). Thể tích của 
khối tru ̣(T’) là: 
 A. 40. (đvtt) B. 160 (đvtt) C. 80 (đvtt) D. 60 (đvtt) 
Câu 13: Phương trình  22log 4 3 3x x   có tập nghiệm là: 
4
-2
3x
y'
y
0
0
0
-∞ +∞
+
-∞
+∞
 2 
 A.  2 10S   B.  1;5S   C.  1S   D.  5S  
Câu 14: Nghiêṃ của phương trình 5log 2x  là: 
 A. 25 B. 2log 5 C. 5log 2 D. 
52 
Câu 15: Cho tam giác SOI vuông taị O, SO = 3a và góc 030OSI  . Khi quay tam giác đó xung 
quanh caṇh góc vuông SO, đường gấp khúc SIO taọ thành hình nón có đỉnh S. Giả sử l , r lần lươṭ là 
đô ̣dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy. Khi đó tổng l + r là: 
 A.  1 3 a B. a 3 C. 3
2
a
 D. 3a 
Câu 16: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) , tam giác ABC vuông 
tại B. Biết rằng thể tích khối chóp là 
3
6
a
V  ; caṇh BC a , caṇh 3SC a . Khi đó khoảng cách 
từ A đến mp(SBC) bằng: 
 A. 
2
2
a
 B. 
3
2
a
 C. 
2
6
a
 D. Kết quả khác. 
Câu 17: Một khối chóp có thể tích 
3 6
12
a
V  và đường cao 3h a . Khi đó diện tích đáy của 
khối chóp bằng: 
 A. 22 2a B. 
2 2
4
a
 C. 
2 6
4
a
 D. 
2 2
12
a
Câu 18: Cho đồ thi ̣ (C) (xem hình ve)̃. (C) là đồ thi ̣ của hàm số nào sau đây? 
 A. 4 22 3y x x   B. 4 22 3y x x    
 C. 4 22 3y x x   D. 4 22 3y x x   
Câu 19: Cho hàm số 2( ) 3 3y f x x x    có đồ thi ̣ (C). Tiếp tuyến của (C) 
song song với đường thẳng d: 5 4y x  có phương trình là: 
 A. 5 12y x   . B. 5 2y x  . 
 C. 5 2y x   . D. 5 12y x  . 
Câu 20: Cho hình hộp .ABCD A B C D    , có đáy ABCD là hình chữ nhật, ; 2AB a BC a  . Gọi 
M là trung điểm của cạnh AD , H là giao điểm của AC và BM . Hình chiếu vuông góc của 'A lên 
mặt phẳng  ABCD trùng với điểm H , biết góc tạo bởi đường thẳng A B và mặt đáy bằng 030 . 
Tính khoảng cách d giữa đường thẳng C D và mặt phẳng  ABB A  . 
 A. 
2 42
7
a
d  B. 
4 10
15
a
d  C. 
2 10
5
a
d  D. 
2 10
15
a
d  
Câu 21: Một khối lăng trụ có diện tích đáy 2200B cm và chiều cao 30h cm , có thể tích V là: 
 A. 32000V cm B. 36000V cm C. 31500V cm D. 33000V cm 
Câu 22: Hàm số 
2 5
1
x
y
x



 có tiệm cận ngang là: 
 A. 
5
2
y   B. 2y  C. 2y   D. 1y  
Câu 23: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = 3a , đáy là tam giác vuông cân tại B có AB = 
a. Gọi M là trung điểm SB, N là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Thể tích khối chóp S.AMN 
-3
-2
0
1-1 2
y
x
 3 
bằng: 
 A. 
3 3
12
a
 B. 
3 3
20
a
 C. 
3 3
15
a
 . D. 
3 3
10
a
Câu 24: Môṭ ca đưṇg nước hình tru ̣có đường kính đáy 15(cm), chiều cao 30(cm) và môṭ khối cầu 
(S) có cùng đường kính với ca đưṇg nước. Người ta đổ đầy nước vào ca sau đó thả khối cầu (S) vào 
ca nước cho đến khi khối cầu chaṃ đáy ca. Hỏi sau khi lấy khối cầu ra khỏi ca nước thì lươṇg nước 
còn laị trong ca có thể tích xấp xỉ là bao nhiêu? 
 A.  314137 cm B.  37068 cm C.  33534 cm D.  31767 cm 
Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các caṇh bằng a. Măṭ cầu (S) ngoaị tiếp hình chóp 
đó có thể tích V là: 
 A. 
34
3
a
 B. 
3 2
12
a
 C. 3 2a D. 
3 2
3
a
Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit cơ số 3? 
 A. 2
9logy x B. 3logy x C. 3logy x D.  
2
3logy x x  
Câu 27: Người ta cần xây một cái bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 
bằng 336m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể 
là 500000đồng/ 2m . Hãy xác định kích thước của bể nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. 
Chi phí đó là: 
 A. 27 triệu đồng B. 26 triệu đồng C. 28 triệu đồng D. 25 triệu đồng 
Câu 28: Khối chóp có thể tích 315aV  và chiều cao h = 3a thì diện tích đáy bằng: 
 A. 27,5a B. 215a C. 25a D. 210a 
Câu 29: Nếu 2
5
1
log
5
f x x
 
 
 
 thì  f x bằng: 
 A. 2
5
1
log
10
x B. 5 5
1 1
log log
5 5
x
 
 
 
 C. 
105 x D. 255 x 
Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập số thực R? 
 A. 2 1y x   B. 2 2 2y x x   C. 34 1y x  D. 
1
2
x
y
x



Câu 31: Đồ thi ̣ hàm số 
ax b
y
cx d



 với 0, . . 0c a d b c   là đường cong có tính chất: 
 A. đối xứng qua gốc toạ đô ̣O. B. đối xứng qua truc̣ tung. 
 C. đối xứng qua giao điểm hai tiêṃ câṇ. D. đối xứng qua truc̣ hoành. 
Câu 32: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Khi đó diêṇ tích 
xung quanh của hình tru ̣đó là: 
 A. 
22 a B. 24 a C. 23 a D. 23 a 
Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào có GTLN trên khoảng  ;  : 
(I) 4 23 2y x x    , (II) 2 1y x   , (III) 22 3 1y x x    , (IV) 3 23 9 7y x x x    
 A. (III) B. (III) và (IV) C. (I) và (III) D. (I) và (IV) 
Câu 34: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
3 1x
y
x m



 đi qua điểm  1;5M là: 
 A. −1 B. −5 C. 5 D. 1 
Câu 35: Trong các khẳng điṇh sau. Khẳng điṇh sai là: 
 4 
 A. 
2 3
1 1
3 3
   
   
   
 B.  
1
3 38 8 C.  
1
3 38 8   D. 2 33 3 
Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 
 A. Nếu 1a  và a a  thì   B. Nếu 0a  và a 1 thì a a      
 C. Nếu 0 1a  và   thì a a  D. Nếu 0 1a  thì 1 0a    
Câu 37: Cho 0,2
log 3
1a  và 
1
log 0
3 1
b 

, chọn khẳng định đúng: 
 A. 0 1a  và 0<b<1 B. 1a  và 1b  
 C. 1a  và 0<b<1 D. 0 1a  và 1b  
Câu 38: Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết  SA ABCD và 
11SC a . Thể tích của khối chóp .S ABCD là: 
 A. 
3 3
4
a
 B. 3a C. 
33 3
4
a
 D. 33a 
Câu 39: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 
600. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Tính khoảng cách h từ điểm I đến mặt phẳng (SCD), ta được: 
 A. 
3
2
a
h  B. 
3
4
a
h  C. 
2
a
h  D. 
4
a
h  
Câu 40: Xét hàm số 3 2y ax bx cx d    (a  0) có đồ thi ̣ (C). Điều kiêṇ nào đối với các hê ̣số a, 
b, c, d để các điểm cưc̣ tri ̣ trên đồ thi ̣ (C) luôn nằm về hai phía của truc̣ Oy? 
 A. 2 3 0ab c    và d  0 B. . 0a c  , b và d tuỳ ý 
 C. 2 3 0ab c    D. 0
3a
b
  và d = 0 
Câu 41: Giá trị của biểu thức:      7 25ln 3 2 2 4ln 1 2 ln 2 1
16 8
A       bằng: 
 A. 1 B. 0 C. 
2
3
 D. 
1
2
Câu 42: Trong măṭ phẳng Oxy, cho các điểm  2;1A  ,  2; 23B   ,  5;54C ,  2;3D . Đồ thi ̣ 
hàm số 3 23 1y x x x    không đi qua điểm nào trong các điểm đa ̃cho? 
 A. B và C B. A và D C. B và D D. A và B 
Câu 43: Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. 
Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của 
nó là: 
 A. 7776300 m3 B. 2592100 m2 
 C. 3888150 m3 D. 2592100 m3 
Câu 44: Một cái bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật dài 5m , rộng 2,5m , sâu 1,5m . Hỏi cái 
bể đó có thể chứa được tối đa bao nhiêu lít nước: 
 A. 18,75 B. 6250 C. 2250 D. 18750 
Câu 45: Nghiêṃ của phương trình 13 .2 72x x  là: 
 A. 2x  . B. 2x   . C. 6log 72x  . D. 
3
2
x   . 
Câu 46: Thiết diêṇ qua truc̣ của môṭ hình nón là tam giác cân đỉnh S, hai caṇh bên SA = SB = a 3 
 5 
và góc 0120ASB  . Thể tích V của khối nón đó bằng: 
 A. 
33
8
a
 B. 
33
2
a
 C. 
33 3
8
a
 D. 
39 3
8
a
Câu 47: Cho lăng trụ tam giác đều .ABC A B C   có AB a , biết 5A B a  . Tính thể tích V của 
khối lăng trụ .ABC A B C   . 
 A. 
33
2
a
V  B. 
33
6
a
V  C. 32V a D. 
33 2
4
a
V  
Câu 48: Hàm số 22 3 4y x x   có mấy điểm cưc̣ tri?̣ 
 A. không có B. 3 điểm C. 1 điểm D. 2 điểm 
Câu 49: Cho khối chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , biết SA vuông góc với 
mặt đáy và 2SB a . Thể tích khối chóp là: 
 A. 
33
4
a
 B. 
33 3
4
a
 C. 
3
4
a
 D. 
33
4
a
Câu 50: Cho đồ thi ̣ (C) (xem hình ve)̃ . (C) là đồ thi ̣ của hàm số nào sau 
đây? 
 A. 
2
1
x
y
x



 B. 
3
2
x
y
x



 C. 
1
2
x
y
x



 D. 
1
2
x
y
x



Câu 51: Khối nón (N) có thiết diêṇ qua truc̣ là môṭ tam giác đều caṇh 
3a nôị tiếp măṭ cầu (S). Khi đó tỉ số thể tích giữa khối nón (N) và khối 
cầu (S) là: 
 A. 
9
48
 B. 
9
16
 C. 
27
32
 D. 
9
32
Câu 52: Đồ thi ̣ hàm số  4 2 0y ax bx c a    là đường cong có tính chất: 
 A. đối xứng qua gốc toạ đô ̣O. B. đối xứng qua truc̣ hoành. 
 C. đối xứng qua truc̣ tung. D. không có tính đối xứng. 
Câu 53: Cho hàm số sin5x xy  . Tính y . 
 A.   sin1 cos 5 ln5x xy x    B. sin5 ln5x xy   
 C.   sin1 cos 5 ln5x xy x    D. 
sin
1 cos
5 ln5x x
x
y


  
Câu 54: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R. 
 A. 
3
x
y

 
  
 
 B. 
3
x
y
 
  
 
 C. 
2
3
x
y
 
  
 
 D. 
3
x
y
e
 
  
 
Câu 55: Hàm số nào sau đây có tập xác định  \ 0D  
 A. 2y x B. 5y x C. y x D. 
2
3y x 
Câu 56: Một mảnh đất hình thang có đáy lớn 20m, đáy nhỏ bằng 15m và khoảng cách giữa hai đáy 
bằng 7m, người ta dự định đào sâu xuống 2m để xây một cái bể bơi. Chủ công trình phải thuê một 
chiếc xe tải để chở lượng đất đào lên đem đi nơi khác. Biết rằng mỗi chuyến chiếc xe tải chở được 
5m3 đất nền. Hỏi chiếc xe đó phải chạy bao nhiêu chuyến mới chở hết số đất đào lên để xây bể? 
 A. 49 chuyến B. 35 chuyến C. 20 chuyến D. 245 chuyến 
Câu 57: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tâp̣ xác điṇh D  ? 
2
2-2
1
10
y
x
 6 
(I)  22log 1y x  , (II) 2logy x , (III)  2ln 1y x  , (IV) 2log 3xy  
 A. (III) và (IV) B. (II) và (III) C. (III) D. (I) và (IV) 
Câu 58: Ông A mong muốn rằng sau năm năm sẽ có 2 tỷ đồng để mua nhà. Hỏi ông A phải gửi 
vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết 
rằng lãi suất không đổi của ngân hàng là 8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. 
 A. 312 triệu đồng B. 321 triệu đồng C. 400 triệu đồng D. 232 triệu đồng 
Câu 59: Điều kiện đối với tham số m để phương trình 2 12 3 0x m    có nghiêṃ là: 
 A. 3m  . B. 3m  . C. 3m  . D. 3m  . 
Câu 60: Cho lăng trụ tam giác đều .ABC A B C   có AB a , biết đường chéo của mặt bên 
10A B a  . Tính thể tích V của khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C là: 
 A. 
333
4
a
V  B. 
33 3
4
a
V  C. 
33
4
a
V  D. 33V a 
Câu 61: Môṭ măṭ cầu đi qua tất cả các đỉnh của môṭ hình lâp̣ phương caṇh bằng 1 (đvd). Bán kính 
R của măṭ cầu đó là: 
 A. 3 B. 2 C. 
3
2
 D. 
2
2
Câu 62: Phương trình log 1x  có nghiệm là: 
 A. 10x  B. 1x  C. 0x  D. x e 
Câu 63: Cho số thưc̣ a > 0. Daṇg lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức P = 
4
33 :a a a a là: 
 A. 
0a B. 
4
3a C. 
5
4a D. 
3
4a 
Câu 64: Goị M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số 20 20sin cosy x x  trên khoảng  ;  . 
Khi đó tích .M m là: 
 A. 4 B. 
1
512
 C. 
1
512
 D. 2 
------ HẾT ------