Đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán 11

ĐỀ ÔN TẬP
ĐỀ 1
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
 c) 
 d) 
Câu 2: Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
Câu 3: Tìm a để hàm số :liên tục tại 
Câu 4: Tính đạo hàm các hàm số sau:
Câu 5: Cho hàm số 
Tính đạo hàm y’ của y.
Chứng minh 
Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C) .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có tung độ bằng .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến song song 
với đường thẳng 
Câu 7: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm O cạnh , , hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng . 
Chứng minh ;
Tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng .
 Tính khoảng cách từ G đến mp (SBD) với G là trọng tâm tam giác ABD.
ĐỀ 2
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
a) 	b) 
c) d) 
Câu 2: Chứng minh phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng 
Câu 3: Xét tính liên tục của hàm số : tại điểm
Câu 4: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) 
b) 
c) 
Câu 5: Cho hàm số 
Tính đạo hàm y’ của y.
Chứng minh 
Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C) .
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ bằng .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của S trên mặt (ABCD) là trung điểm K của AB. Gọi I là trung điểm của CD. Biết 
Chứng minh .
Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD).
Tính khoảng cách từ K đến mặt phẳng (SCD).
ĐỀ 3
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
a) c) 
b) d) 
Câu 2: Chứng minh phương trình luôn có nghiệm 
Câu 3: Xét tính liên tục của hàm số : tại 
Câu 4: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) 
b) 
c) 
Câu 5: Cho hàm số 
Tính đạo hàm y’ của y.
Chứng minh 
Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C) .
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm A(0; 1).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm 
Câu 7: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm O cạnh , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , gọi I là trung điểm AB, M là trung điểm SD.
a. Chứng minh , 
b. Tính góc giữa mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng 
c. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SIC).