Đề ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 10

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1
GV: Huỳnh Ngọc Anh Tuấn 
Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
	a) 	b)	 c) 
 Câu 2: (1 điểm)
	Cho (P) , tìm b sao cho (P) đi qua điểm A (2;0). 
 Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình 
Tìm m để phương trình vô nghiệm. 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 
Câu 4: (1 điểm)
	Nhà của Lan có một mảnh đất lớn, Lan muốn làm hàng rào bao quanh mảnh đất của mình theo hình chữ nhật để trồng cây bưởi. Hỏi nếu Lan có 40m chiều dài hàng rào thì có thể bao quanh một mảnh đất có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? 
Câu 5: (1 điểm)
	Cho tam giác ABC có , AC = 8, AB = 5. Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC. 
 Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có , AB = , BC = . Tính các tích vô hướng sau:
 	b) (G là trọng tâm tam giác ABC) 
ĐỀ CÔ THOA
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình 
 	a/ b/ 
Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình : (1)
a/ Chứng minh với mọi giá trị của tham số m, phương trình (1) luôn có 2 nghiệm 
b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa : 
Câu 3: (1 điểm) Tìm tuổi của một học sinh biết sau 17 năm nữa tuổi của em sẽ 
bằng bình phương số tuổi của em cách đây 3 năm. 
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với mọi số thực a, b, c ta có bất đẳng thức 
Câu 5: Giải hệ phương trình 
Câu 6:(2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 1, AC = 
a/ Chứng minh 
b/ Chứng minh véc tơ vuông góc với véc tơ 
Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a = 5, b = 7, c = 8. Tính số đo góc B
ĐỀ CÔ HƯƠNG
Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình . Định m để:
Phương trình có một nghiệm x1 = 0. Tính x2 .
Phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện .
Câu 3 (2 điểm) 
Cho hàm số có đồ thị là Parabol (Pm). Xác định giá trị của m sao cho (Pm) đi qua 
Cho . Chứng minh 
 Câu 4 (3 điểm) 
Cho DABC, G là trọng tâm DABC, điểm I là điểm đối xứng của B qua G và M là trung điểm BC. Chứng minh 
Cho DABC có AB = 2, AC = 3, 
Tính 
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC và độ dài đường cao AH. 
ĐỀ THẦY LỢI
Câu 1 : (2 điểm) Giải phương trình
 	b) 
Câu 2 : (1 điểm) Cho parabol . Xác định (P) biết (P) qua điểm .
Câu 3 : (2 điểm) Cho phương trình 
Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 
Giả sử điểm . Định m sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất. 
Câu 4 : (1 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 5 : (1 điểm) Cho . Chứng minh : 
Câu 6 : (3 điểm) Cho DABC có AB = 3 cm, AC = 2 cm, BC = cm.
Tính góc A
Vẽ bên ngoài DABC các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Tính .
Từ E kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt CD tại H. Chứng minh EC ^ BH.
ĐỀ CÔ THẢO
	Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 	b) 	 	
	Câu 2 :(2 điểm) Cho (P) , xác định m để (P) có trục đối xứng là x = 3.
	 Câu 3 :(2 điểm) Cho phương trình 
Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1=3x2.
 	Câu 4: ( 2 điểm ) Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a.
Tính theo a.
Chứng minh rằng: với M tuỳ ý.
 Câu 5: (1 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7 và góc  = 1200. Tính BC và diện tích tam giác ABC.
 Câu 6: (1 điểm ) Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1.500.000 đồng đến ngân hàng để đổi tiền xu. Ông ta đổi được 1.450 đồng tiền xu các loại 2.000 đồng, 1.000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1.000 đồng bằng 2 lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2.000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?
	Câu 7: (1 điểm ) Chứng minh bất đẳng thức sau:
 với mọi a, b, c > 0
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1-2014-2015
Câu 1 : (4 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	b) 	
c) 	d) 
Câu 2 : (2 điểm) Cho parabol (P): 
Định m để đồ thị (P) đi qua gốc tọa độ.
Giả sử (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt . Định m để độ dài AB ngắn nhất.
	Câu 3 : (1 điểm) Chứng minh rằng .
	Câu 4 : (2 điểm) Cho DABC vuông tại A có AB = 1, AC = .
Tính 
Chứng minh vectơ vuông góc với vectơ . 
Câu 5 : (1 điểm) Cho DDEF có DE = 2cm, DF = 3cm, . Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp DDEF.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM 2013-2014
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 a) 	 b) 	 c) 
 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với , , . 
Chứng minh tam giác ABC cân tại A .
Tìm toạ độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 
 Câu 3: Cho tam giác ABC có AB =5, BC = 8, 
 a) Tính và độ dài cạnh AC. 
 b) Gọi D là điểm thuộc cạnh BC kéo dài, thỏa AD = 7 (B thuộc đoạn CD).Tính độ dài đoạn BD.
Câu 4: Cho phương trình : 
 a) Tìm tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu. 
 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi . 
 Câu 5: Cho phương trình : (1)
 a)Tìm tham số m để phương trình (1) có nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại.
 b)Tìm tham số m để phương trình (1)có hai nghiệm sao cho biểu thức :
 đạt giá trị nhỏ nhất.
 Câu 6: 
 Chứng minh rằng : .