Đề ôn tập Chương III môn Hình 12

I. Trắc nghiệm: (20 câu)
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto . Tìm tọa độ của điểm A.
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho các vectơ . Vectơ có toạ độ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A. .	
B. (n là tham số).
C. (n là tham số)
D. .
Câu 4. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(2;2;-3) và B(-2;4;1).
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5. Cho mặt cầu (S) có phương trình . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1) có hình chiếu vuông góc lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là B, C, D. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C và D.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình . Chọn khẳng định sai ?
A. (P) đi qua gốc tọa độ.	B. M(a;a;-a) thuộc (P).
C. (P) có một vecto pháp tuyến là 	
D. (P) cắt trục Ox tại điểm A(a;0;0), cắt trục Oy tại B(0;a;0) và cắt trục oy tại C(0;0;a).
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho (P) có phương trình và (Q) có phương trình 
. Chọn khẳng định đúng.
A. (P) và (Q) cắt nhau nhưng không vuông góc.	B. (P) song song với (Q).
C. (P) và (Q) vuông góc nhau.	D. (P) trùng với (Q).
Câu 9.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 6x – 4y + 4z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x + y + 2z - 4 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A.2x+y+2z-20=0 	B.2x+y+2z+20=0 	C.2x+y-2z+20=0 D.2x-y+2z+20=0
Câu 10.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (a ) đi qua điểm D(-3;1;2) và song song với giá của hai vec tơ là :
A.- 7x+3y+15z-40=0 B.- 7x+3y+15z-53=0 C.- 7x+3y+15z+54=0 D.- 7x+3y+15z-54=0
Câu 11.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1) , B(3;-4;5). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là :
A.x- 3y +2z-3=0 	B.x-3y +2z-9=0 	C.x- 3y +2z-11=0 D.x+ 3y -2z-11=0
Câu 12.Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2),B(1;0;1),C(2;1;-1).Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A.x+y+z-1=0 	B.x+y+z-2=0 	C.x+y-z-2=0 	D.x-y+z-2= 0
Câu 13.Trong không gianOxyz, tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng : 6x+3y+2z-6=0.
A.	B.	C.	D.
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2 ;2017 ;0), B(2018 ;9 ;2), C(-2019 ;0 ;200) và D(1 ;1 ;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm và cách đều hai điểm còn lại ?
A. 3	B. 6	C.12	D. không có mặt phẳng nào.
Câu 15.Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3;2;4) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 3x-2y+4z-1=0
A. 	B.     	 C.   D.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm 
M(4;-1;0) và N(2;1;3)
   A. 	B. 	C. D.     
Câu 17.Trong không gian Oxyz , tìm giao điểm của đường thẳng 
và mặt phẳng (P): x-y+z-4 =0 
A.(4;3;5) 	B.(3;4;5) 	C.(-3;-4;-5) D.(5;3;4)
Câu 18. Trong không gian Oxyz, xác định điểm đối xứng A' của điểm A(4;1;6) qua đường thẳng :   
A. (2;3;2) 	B. (2;-3;2) 	 C. (-2;3;2) D. (27;-26;-14)
Câu 19.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M (1;-1;2) trên mặt phẳng 
A.(-3;-1;-2) 	B.(3;1;-2) 	C.(-3;1;-2) D.(3;-1;-2)
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d’ :
Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
A. 	B.
C. 	D. 
II. Phần tự luận:
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình , và mặt phẳng (P) có phương trình . Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo đường tròn (C). Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn.
Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0). Hai điểm M(m; 0; 0), N(0; n; 0) thay đổi sao cho và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN). Từ đó suy ra mặt phẳng (SMN) tiếp xúc với một mặt cầu cố định.