Đề ôn luyện thi học kì I Toán lớp 8

ĐỀ ÔN LUYỆN THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 
Bài 1: (1,5 điểm) Làm phép chia : (x² + 2x +1) : (x +1) 
Rút gọn biểu thức: (x +y) ² – (x –y) ² 
Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 3x + 3y + xy         
b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2  = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm)     Cho biểu thức: 
a) Thu gọn biểu thức Q. 
b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên. 
Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB và  HE ⊥AC ( D ∈ AB, E ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. 
a. Chứng minh AH = DE.
 b. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông. 
c. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ. d. Chứng minh SABC = 2 SDEQP . 
ĐỀ SỐ 2 
Bài 1: ( 1,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x ²(3x -5)             b) (12x3y + 18x2y) :2xy Bài 2: (2,5 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 105 
2.  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 8x² -2        b) x² -6x – y ² +9 
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x² -4x -21 = 0 
Bài 4: (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức A. 
b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn , x ≠-1  phân thức luôn có giá trị âm.
 Bài 5. (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D. a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH. c. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng. ĐỀ SỐ 3 Bài 1. (2 điểm) 1.  Thu gọn biểu thức : 2. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) A = 852 + 170. 15 + 225 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + . . . . . + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) a. Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y Bài 3. (2 điểm) Cho biểu thức: a. Rút gọn biểu thức P. b. Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0 Bài 4: ( 4 điểm) Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và  DA. 1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành 2.Chứng minh  2SBCDP = 3 SAPBC . 3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM. hứng minh AQ = AB.