Đề luyện trước kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 01

Câu 1: Hàm số 43 23 +−−= xxy đồng biến trên khoảng nào? 
A. [ ]0;2− B. ( ); 2−∞ − và ( )0;+∞ 
C. ( )0;2− D. ( ]; 2−∞ − và [ )0;+∞ 
Câu 2: Hàm số xxy sin2 +−= 
A. Nghịch biến trên tập xác định B. Đồng biến trên ( -∞;0) 
C. Đồng biến trên tập xác định D. Đồng biến trên (0; +∞) 
Câu 3: Hàm số 17
2
9
3
1 23
−++= xxxy đạt cực trị tại x1, x2. Khi đó x1.x2 bằng: 
A. -7 B. 2 C. 7 D. – 2 
Câu 4: Hàm số ( )xfy = có đạo hàm là ( ) ( ) ( )xxxxf 321' 32 −+= . Khi đó số điểm cực trị của hàm số là 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 5: Hàm số 143 3 −+= xxy có giá trị nhỏ nhất trên [ ]2;0 bằng 
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 6: Đồ thị hàm số
1
34
−
+
=
x
xy có đường tiệm cận ngang là: 
A. y = 1 B. y = 2 C. y = 3 D. y = 4 
Câu 7: Số giao điểm của đường cong 25 24 −+= xxy và trục hoành là 
A. 2 B. 0 C. 4 D. 3 
Câu 8: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn đáp án 
A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào? 
A. 124 −+= xxy C. 33 24 −+−= xxy 
B. 224 ++= xxy D. 23 24 +−= xxy 
LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017
Đề số 01 – Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 9: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 
 x ∞− 1 ∞+ 
 y’ - - 
 y 1 ∞+ 
 ∞− 1 
A. 
1
2
+
+
=
x
xy B. 
1
2
−
+
=
x
xy C. 
2
1
−
+
=
x
xy D. 
x
xy
+
+
=
2
3
Câu 10: Cho hàm số 
3
2
+
+
=
x
xy Các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ? 
A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định của nó 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1. 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3 
D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có tung độ là y = 1 
Câu 11: Hàm số ( ) ( ) ( ) 1211 23 +−++−+= xmxmxmy luôn đồng biến khi 
A. 7
2
m > B. 7
2
m ≥ C. 
2
7≤m D. 71
2
m− < ≤ 
Câu 12: Giá trị của biểu thức 5,0
75.0
3
2
25
16
164 −





+=
−
P là: 
A. 11 B. 12 C. 17 D. 19 
Câu 13: Biểu thức 5 33 25 .. xxx (với x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 
A. 30
61
x B. 30
117
x C. 30
113
x D. 30
83
x 
Câu 14: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 
A. 
14,3
9
1
9
1






>





pi
 B. 53 3020 < C. 7,13 22 < D. 34 97 < 
Câu 15: Tập xác định của hàm số ( ) ( ) 252 24 ++−= xxy là 
A. D R= B. ( )2;4D = − 
C. ( ) { }2; \ 4D = − +∞ D. ( ) { };4 \ 2D = −∞ − 
Câu 16: Hàm số ( ) ( ) 32 262 ++= xxxf có ( )0'f là: 
A. 32.3 3 B. 3 13.2 3− C. 
2
272 3
 D. 3 14.2 3− 
Câu 17: Giá trị của biểu thức 
5log35log
2
1
5log1 524 464
+
+
−=P 
A. 1200 B. 7680 C. 9876 D. 7800 
Câu 18: Giá trị của biểu thức ( ) ( )3030 32log32log ++−= pipiP 
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 
Câu 19: Cho a=5log2 . Tính 40log32 theo a ta được: 
A. 
2
2 a+
 B. 
2
13 +a
 C. 
9
2+a
 D. 
5
3 a+
Câu 20: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức rtAeS = , trong đó A là số lượng vi 
khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban 
đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp 10 lần? 
A. 6 giờ 29 phút B. 8 giờ 29 phút 
C. 10 giờ 29 phút D. 7 giờ 29 phút 
Câu 21: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, 
 030ABC = . Điểm M là trung điểm của 
AB, tam giác MA’C đều cạnh 32a và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy của lăng trụ Thể 
tích khối lăng trụ là: 
A. 
7
372 3a
 B. 
7
33 3a
 C.
7
224 3a
 D. 
7
515 3a
Câu 22: Cho hàm số ( )y f x= xác định và liên tục trên  và 
có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định trong về hàm số đã 
cho, hãy chọn khẳng định sai ? 
A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là ( )0;0O 
B. Phường trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại là: 4y x= 
C. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận 
D. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng 
4
2
-2
- 2 2
-2 2
O
Câu 23: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 5a . Khoảng cách từ A đến mặt 
phẳng (A’BC) bằng 
2
5a
. Thể tích khối lăng trụ là: 
A. 22 3a B. 
3
53a
 C. 
3
155 3a
 D. 
5
36 3a
Câu 24: Cho hàm số ( )3 2 22 2 3 13y x mx m x m= − − − + . Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực trị 
tại 1 2, x x
sao cho ( )1 2 1 22 1x x x x+ + = 
A. 2
3
m = B. 2
3
m = − C. 1
2
m = D. 1
2
m = − 
Câu 25: Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ. Trong 
các khẳng định trong về hàm số đã cho, hãy chọn khẳng định 
đúng? 
A. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm ( )0;1I 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang 
C. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị 
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng các định của nó 
2
1
O
3
-1
1
-1
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. A’ là điểm trên cạnh SA sao cho
4
3'
=
SA
SA
. Mặt phẳng (P) đi qua A’ và song song với (ABCD) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’,C’,D’. Mặt 
phẳng (P) chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó là: 
A. 27
64
 B. 
37
27
 C. 27
32
 D.
87
27
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng 3y mx= + cắt đồ thị hàm số 3 4
1
xy
x
+
=
−
 tại hai 
điểm phân biệt 
A. 28m B. 28 0m− < < C. 28m ≥ − D. 0m ≥ 
Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
1
xy
x
−
=
−
 vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 
có phương trình: 
A. 1y x= − + và 3y x= − + B. 2y x= + và 1y x= + 
C. 2y x= − + và y x= − D. 2y x= − + và 2y x= − − 
Câu 29: Cho ( )





 


+
=
−
. Tìm điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 
2 tiệm cận nhỏ nhất
A. (2;2)M B. (1; 3)M − C. (4;3)M D. (0; 1)M − 
Câu 30: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao 
nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? 
A. 12 B. 10 C. 8 D. 9 
Câu 31: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 4 2 22 1y x m x= − + có ba cực trị tạo thành tam giác vuông 
cân 
A. 2m = ± B. 0m = C. 1m = ± D. 1m = 
Câu 32: Cho hàm số
3
2
1
1
xy
x mx
+
=
− +
có đồ thị (C). Đồ thị (C) chỉ có 2 tiệm cận song song với Oy nếu: 
A. 2 2m− 2 
C. 4 ;m m 4 D. 2 ;m m= − = 2 
Câu 33: Số tiệm cận của hàm số 2
3 1( )
1
xf x
x x
−
=
− −
là 
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 34: Với giá trị nào của m thì phương trình 024 24 =−+− mxx có bốn nghiệm phân biệt. ? 
A. 40 << m B. 62 << m C. 40 <≤ m D. 60 ≤≤ m 
Câu 35: Đường thẳng d đi qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại 
điểm B (Hoành độ của A và tung độ của B là những số dương). Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k 
bằng 
A. –4 B. 11 C. –3 D. 12
5
Câu 36: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 4 28 3y x x= − + cắt đường thẳng 4y m= tại 4 điểm phân 
biệt ? 
A. 13 3
4 4
m− < < B. 3
4
m ≤ 
C. 13
4
m− ≤ D. 13 3
4 4
m− ≤ ≤ 
Câu 37: Cho 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 
1 35 5 26x x− −+ = . Khi đó tổng 1 2x x+ có giá trị: 
A. 3 B. 5 C. 1 D. 4 
Câu 38: Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác cân với 
 0, 120 .AB AC a BAC= = = Mặt 
phẳng ( )'A BC tạo với đáy ( )ABC một góc 300. Thể tích khối lăng trụ đó theo a là: 
A. 
33
16
a
 B. 
3
8
a
 C. 
3
4
a
 D. 
33
8
a
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc đáy 2SA a= , 
AB a= . Khi tam giác SAB quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAB tạo thành một hình nón tròn 
xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là: 
A. 32 api B. 3api C. 
32
3
api
 D. 
3
6
api
Câu 40: Cho 2 24 12x y xy+ = với 0, 0x y> > . Khẳng định đúng là:


A. log log log12x y+ = B. 2log 2log log12 logx y xy+ = + 
C. ( ) ( )1log 2 2log 2 log log2x y x y+ − = + D. ( )
2 2log log log 12x y xy+ = 
Câu 41: Với các giá trị nào của tham số m để hàm số ( )2 2
3 1
1 1
xy
m x x
+
=
− − +
có hai tiệm cận ngang 
A. 1m ≤ B. ( )1;1m∈ − C. 5
2
m > D. 1m > 
Câu 42: Cho phương trình 2 17 8.7 1 0x x+ − + = có hai nghiệm 1 2;x x (giả sử 1 2x x< ) . Khi đó 2
1
x
x
 có giá trị: 
A. 2 B. 1 C. –1 D. 0 
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là 
trung điểm AB và AD. Khi đó, tỉ số thể tích của khối chóp S.AMN và khối chóp S.ABD là: 
A. 1
4
 B. 3
8
 C. 1
2
 D. 1
8
Câu 44: Nghiệm của phương trình ( ) ( )12 4log 2 1 .log 2 2 1x x+− − = là 
A. 2 2log 3; log 5x x= = B. 1; 2x x= = − C. 2 2
5log 3; log
4
x x= = D. 1; 2x x= = 
Câu 45: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc đáy SA AB a= = . Khi 
tam giác SAB quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAB tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích 
xung quanh của hình nón tròn xoay đó là: 
A. 2 2api B. 2api C. 22 api D. 
2
2
api
Câu 46: Cho 2 2log 3 ; log 7a b= = . Tính 2log 2016 theo a và b: 
A. 2 2 3a b+ + B. 5 2a b+ + C. 5 3 2a b+ + D. 2 3 2a b+ + 
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, 
, 2AB a BC a= = , góc giữa SC và đáy là 450. Khi đó, Thể tích khối chóp S.ABCD là: 
A. 
32 2
3
a
 B. 
3 3
6
a
 C. 
3 6
3
a
 D. 
3 3
3
a
Câu 48: Hàm số . xy x e= có đạo hàm bằng: 
A. 2' xy x e= B. ' xy e= 
C. ' xy xe= D. ' x xy e xe= + 
Câu 49: Cho 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 
2 5
22 4 2
x x+ +
= . Khi đó tích 1 2.x x có giá trị: 
A. 1 B. 0 C. 2 D. 1− 
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao 2SA a= , đáy ABCD là hình thang với đáy lớn 
2 ,AD a AB BC CD a= = = = . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. 
A. 
38 2
3
api
 B. 
32
3
a
 C. 
34
3
api
 D. 
332
3
api