Đề luyện thi Violympic lớp 7 chọn lọc - Số 1

Trong một cuộc đua thuyền, một đấu thủ chèo thuyền về hướng Bắcvới vận tốc 1,6km/giờ và một đấu thủ khác chèo về hướng Tây với vận tốc1,2km/giờ. Khoảng cách giữa hai đối thủ sau 5 giờ chèo là  km.
Cho tam giác ABC có .Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I. Khi đó
Cho . Khi đó 
Cho hàm số 
Khi đó f(2014) =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 
Tam giác ABC vuông tại A có BC = 30cm và AB : AC = 3 : 4. Khi đó AB =  cm
Tìm x nguyên , để giá trị của B =nguyên
Tìm số tự nhiên a biết 12, 20, a là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông.
Tìm các số tự nhiên x,y biết 
Cho 3 số x, y, z thỏa mãn điều kiện . 
Khi đó có giá trị bằng 
Tìm các số nguyên tố x, y sao cho 
Cho vuông tại A, có đường cao AH, biết BH = 9 cm, CH = 16 cm. Tính AH.
Cho a, b,c > 0. So sánh với 1 ta có M..1
Cho đa thức Biết x – y = 0 . Khi đó giá trị biểu thức M = 
 Tổng các hệ số của đa thức sau khi thu gọn là
 Cho biểu thức Tập hợp các giá trị của x để A nguyên là
Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức nhỏ hơn 5 là 
Cho tam giác ABC, góc A bằng Phân giác BD,CE. Khi đó ta có BE + CD . BC
Tập nghiệm của đa thức
Cho tam giác ABC cân tại A có . Gọi O là điểm trên tia phân giác của góc C sao cho . Khi đó 
Cho là ba số khác nhau và khác 0 thỏa mãn 
Khi đó giá trị cuả biểu thức là P =
Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi x = 
Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn là ..
Số giá trị của x thỏa mãn là
Tìm x biết 
Cặp số  (x;y) thỏa mãn là ()
Cho vuông tai A, có đường cao AH. Tia phân giác và cắt nhau tại I.
Tìm x biết 
Tìm x biết 
Biết rằng B(3 ; b) thuộc đồ thị hàm số .Vậy b = 
Xác định m để điểm A(m ; 2m ) thuộc đồ thị hàm số 
Cho đoạn thẳng AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy sao cho MA < MB. Trên tia Ax, By lần lượt lấy các điểm C và D sao cho AC = BM, BD = AM. Khi đó 
 Tập hợp các giá trị của x sao cho 
Tập hợp các giá trị của x sao cho 
Cho tam giác ABC có . M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Khi đó 
 Cho a, b, c là 3 số đôi một khác nhau và Khi đó 
 Tìm x,y thỏa mãn 
Cho vuông tại C, tia phân giác AD, BE ().Qua D và E kẻ các đường vuông góc với AB cắt AB tại M và N. Khi đó 
 Số tự nhiên n lớn nhất để là 
Số các số nguyên x sao cho là :......
Biết và Khi đó 
 Tính độ dài AB biết A(1;-3) và B(1; -1)
 Tìm Max A biết A= là .
Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn là
 Với giá trị nhỏ nhất của A = là
Cho x – y = 9 .Giá trị biểu thức 
Nếu và thì
 Số cặp (x, y) thỏa 
Giá trị nhỏ nhất của là