Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 37 - Lê Nguyên Thạch

ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 SỐ 37
MÔN: TOÁN
Học sinh: Ngày 24 tháng 2 năm 2017 
Câu 1 
Cho hình lập phương có cạnh bằng và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương.
A.
B.
C.
D.
Câu 2 
Tính giá trị của biểu thức:
A.
A=3+84i
B.
A=48i
C.
A=2-12i
D.
A=1+24i
Câu 3 
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
A.
B.
C.
D.
Câu 4 
Cho Tính theo m được :
A.
B.
C.
D.
Câu 5 
Đặt , khi đó 
A.
B.
C.
D.
Câu 6 
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm I(3;2;4) vuông góc và căt đường thẳng:
A.
B.
C.
D.
Câu 7 
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm.
A.
B.
C.
D.
Câu 8 
Trong không gian Oxyz.tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(-2;4;3) lên mp:2x-3y+6z+19=0
A.
B.
C.
D.
Câu 9 
Rút gọn biểu thức được kết quả là:
A.
B.
C.
D.
Câu 10
Hàm số có đạo hàm là và thì bằng:
A.
ln3 + 1
B.
ln2
C.
ln2 + 1
D.
ln3
Câu 11: 
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại .
A.
B.
 hoặc 
C.
D.
Câu 12 
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
B.
C.
D.
Câu 13 
Một lớp học sinh tổ chức đi tham quan Đền Hùng nhân dip Giỗ tổ Hùng Vương năm 2017. Để có chỗ nghỉ ngơi, các em đã dựng trên mặt đất phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 mét và chiều rộng 6 mét bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt bám sát mặt đất và cách nhau x mét (xem hình vẽ). Tìm giá trị của x để không gian phía trong lều lớn nhất?
A.
B.
C.
D.
Câu 14 
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu 15 
Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có đúng một cực trị?
A.
B.
C.
D.
Câu 16 
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 17 
Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:
A.
B.
C.
D.
Câu 18 
Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60o, cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’.
A.
B.
C.
D.
Câu 19 
Tìm tập hợp điểm M(x;y) biểu diễn số phức z thỏa mãn:
A.
Hypebol 
B.
Elip 
C.
Parabol 
D.
Đường thẳng x=4
Câu 20 
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu 21 
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi M là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng .
A.
B.
C.
D.
Câu 22 
Cho hàm số .Nghiệm của bất phương trình là:
A.
B.
 hoặc 
C.
D.
Câu 23 
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho . Xác định k sao cho mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.
A.
B.
C.
D.
Câu 24 
Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với cả hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích 1 đáy của cái lọ hình trụ là:
A.
B.
C.
D.
Câu 25 
Phương trình .có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu 26 
Cho hàm số . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A.
(1;14)
B.
(1;13)
C.
(-1;0)
D.
(1;12)
Câu 27 
Số nghiệm của phương trình là:
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 28 
Tập xác định của hàm số là: 
A.
B.
C.
D.
Câu 29 
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi
A.
 hoặc 
B.
C.
D.
Câu 30 
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 31 
Giá trị của biểu thức bằng:
A.
200
B.
400
C.
1000
D.
1200
Câu 32 
Giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho là:
A.
B.
C.
D.
Câu 33 
Phương trình có 2 nghiệm , khi đó tích x1. x2 bằng:
A.
22
B.
16
C.
32
D.
36
Câu 34 
Khối nón có độ dài đường sinh là a, góc giữa một đường sinh và mặt đáy là. Thể tích khối nón là
A.
B.
C.
D.
Câu 35 
Cho hình tứ diện SABC có đôi một vuông góc; . Tính thể tích khối tứ diện .
A.
B.
C.
D.
Câu 36 
Tinh , kết quả là:
A.
B.
C.
D.
Câu 37 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : 
A.
B.
C.
D.
Câu 38 
Đặt , khi đó 
A.
B.
C.
D.
Câu 39 
Đồ thị như hình bên là của hàm số nào? 
A.
B.
C.
D.
Câu 40 
Tập nghiệm của bất phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 41 
Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục tung là:
A.
B.
C.
D.
Câu 42 
Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
B.
C.
D.
Câu 43 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng . M là trung điểm của cạnh SD. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC.
A.
B.
C.
D.
Câu 44 
Cho các số thực dương a, b, x, y với , . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 45 
Cho là các số thực dương, rút gọn biểu thức ta được:
A.
B.
C.
D.
Câu 46 
Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho hàm số có cực trị.
A.
B.
C.
D.
Câu 47 
Cho . Khi đó giá trị biểu thức bằng:
A.
B.
10
C.
D.
Câu 48 
Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A.
B.
C.
D.
Câu 49 
Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của lon sữa bằng 1 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ?
A.
B.
C.
D.
Câu 50
Tìm nguyên hàm 
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN (22.2.2017)
1A
2C
3C
4A
5D
6B
7B
8B
9A
10C
11A
12D
13B
14C
15D
16B
17A
18B
19A
20D
21D
22A
23C
24D
25D
26C
27B
28C
29B
30C
31D
32D
33A
34B
35A
36A
37D
38B
39A
40D
41C
42B
43D
44A
45C
46B
47C
48C
49D
50D