Đề luyện tập kỳ thi quốc gia 2015/ 2016 môn Toán

Cấu trỳc Đề thi Quốc gia THPT
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số:...
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
Cỏc bài toỏn liờn quan...
Cõu 2 (1 điểm): 
Lượng giỏc 
Số phức 
Cõu 3 (0.5 điểm): 
 Giải phương trỡnh mũ, logarit.
 Cực trị, chiều biến thiờn, min, max hàm một biến
 ( cú thể liờn quan tham số)
Cõu 4 (1 điểm): Giải bất phương trỡnh, hệ phương trỡnh . 
Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn, nguyờn hàm và ứng dụng .
Cõu 6 (1 điểm): Hỡnh học tổng hợp.
Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy 
Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz
Cõu 9 (0.5 điểm): Xỏc suất, tổ hợp, nhị thức.
Cõu 10 (1 điểm): BĐT, min max biểu thức chứa nhiều biến...
	----HẾT----
Đề 01
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: cú đồ thị là (C).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đồng quy với hai đường thẳng .
Cõu 2 (1 điểm): 
Giải phương trỡnh 
Tỡm số phức z : .
Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh .
Cõu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh . 
Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn .
Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh hộp ABCD.A1B1C1D1 cú đỏy là hỡnh vuụng tõm O, cạnh bờn AA1 = a ; A1O
vuụng gúc với đỏy và C1D hợp với (ACA1) gúc cú . Tớnh thể tớch khối hộp và tớnh diện tớch
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A1BCB1.
Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giỏc ABC vuụng tại A, AC = 2AB, phương trỡnh phõn giỏc trong gúc A: , C(3;3). Tỡm toạ độ A, B.
Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và điểm A(1;-1;0). Viết phương trỡnh đường thẳng d qua A, vuụng gúc giao tuyến của (P), (Q); d cắt (P) và (Q) tại M, N thoả AM = AN.
Cõu 9 (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiờn một số tự nhiờn cú 9 chữ số khỏc nhau và khỏc 0. Tớnh xỏc suất để chọn được số cú 3 chữ số chẵn và cú đỳng hai chữ số chẵn đứng kề nhau.
Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số thực khụng õm a, b, c thay đổi và thoả . Chứng minh rằng: .
Đề 02
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: cú đồ thị là (C).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại giao điểm với đường thẳng (d): .
Cõu 2 (1 điểm): 
Giải phương trỡnh .
Cho số phức z thoả . Tỡm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z’: 
Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh .
Cõu 4 (1 điểm): Giải phương trỡnh:.
Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn .
Cõu 6 (1 điểm): Cho lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú khoảng cách (AA’,BC’) = a, gúc giữa hai mặt
phẳng (A’BC) và (AA’C’C) bằng . Tính theo a thờ̉ tích khối lăng trụ đó cho và diện tớch mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện MABC, với M là trung điểm A’B’.
Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độcho đường thẳng và đường trũn . Viết phương trỡnh đường thẳng d’ qua O, cắt d tại A và cắt (T) tại B, C sao cho B là trung điểm AC.
Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm A(1;-1;0). Viết phương trỡnh đường thẳng d nằm trong (P), đi qua hỡnh chiếu của A trờn (P) và tạo với trục hoành gúc 600.
 Cõu 9 (0.5 điểm): Cho số nguyờn dương thoả:. 
 Tỡm hệ số của sau khi khai triển .
Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số thực dương a, b, c thay đổi và thoả . Tỡm GTNN của biểu thức: .
Đề 03
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: cú đồ thị là (C).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
Tỡm m sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm hoành độ 1 đi qua M(-1;2).
Cõu 2 (1 điểm): 
Giải phương trỡnh: 
Tỡm số phức z : thuần ảo và |z + i| nhỏ nhất.
Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh .
Cõu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh . 
Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn .
Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh hộp chữ nhật cú , gúc giữa A’D và (AA’C)
bằng 300. Tớnh theo a thể tớch khối hộp và khoảng cỏch từ B’ đến (A’DM), Mà trung điểm CC’.
Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho hỡnh vuụng ABCD cú A(1;2), M là trung điểm BC và N là điểm thuộc cạnh CD sao cho gúc . Biết phương trỡnh MN: , tỡm toạ độ B, C, D.
Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz cho A(1;1;2) và B(1;2;3). Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm thuộc đi qua A, B và cú bỏn kớnh nhỏ nhất.
Cõu 9 (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiờn một số tự nhiờn lẻ cú 7 chữ số khỏc nhau. Tớnh xỏc suất để chọn được số cú đỳng hai chữ số chẵn và chỳng khụng đứng kề nhau.
Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số thực khụng õm a, b, c thay đổi và thoả . Chứng minh rằng: 
.
Đề 04
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: cú đồ thị là (C).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hoành độ thoả . 
Cõu 2 (1 điểm): 
Giải phương trỡnh: .
Cho số phức z : . Tớnh .
Cõu 3 (0.5 điểm): Tỡm tất cả giỏ trị của tham số m sao cho hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 .
Cõu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh . 
Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn .
Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc cõn tại A, . Tam giỏc
BB’C vuụng tại B’ và nằm trong mặt phẳng vuụng với đỏy. Gúc tạo bởi BB’ và (ABC) bằng 600 , khoảng
cỏch từ A đến (BCB’) bằng a. Tớnh thể tớch khối lăng trụ và gúc giữa hai mặt phẳng (ABC), (ACC’A’).
Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho hỡnh thang ABCD cõn với hai đỏy là AB và CD; AC vuụng gúc BD và cú giao điểm là I(2;3). Phương trỡnh CD: và diện tớch hỡnh thang bằng 45/2. Viết phương trỡnh BC.
Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm A(1;-1;0). Viết phương trỡnh đường thẳng d chứa trong (P), đi qua giao điểm của (P) và trục Oz, đồng thời cú khoảng cỏch đến A lớn nhất.
Cõu 9 (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiờn hai số tự nhiờn cú 3 chữ số khỏc nhau. Tớnh xỏc suất để tổng hai số được chọn được chia hết cho 5.
Cõu 10 (1 điểm): Cho hai số thực dương và thoả món . Tớnh giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:.
Đề 05
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: cú đồ thị là (C).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm M cú khoảng cỏch đến trục hoành bằng khoảng cỏch đến tiệm cận đứng.
Cõu 2 (1 điểm): 
Giải phương trỡnh .
Tỡm số thuần ảo z thoả món là số thực dương.
Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh .
Cõu 4 (1 điểm): Giải phương trỡnh:. 
Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn .
Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc đều cạnh a. Tam giỏc BB’C cõn tại B,
nằm trong mặt phẳng vuụng với đỏy, . Tớnh thể tớch khối lăng trụ và diện tớch mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCB’.
Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giỏc ABC cú A(1;2), đường cao AH với H thuộc (d): . Đường trũn đường kớnh AB, AC cũn cắt (d) tại E, F khỏc H. Biết độ dài EF = và trung điểm BC là M(2;-1). Tỡm toạ độ B và C.
Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho (P):. Viết phương trỡnh đường thẳng d chứa trong (P), vuụng gúc và cắt.
Cõu 9 (0.5 điểm): Chia đều 30 học sinh trong đú cú cỏc học sinh A, B và C thành 3 tổ 1, 2, 3 một cỏch ngẫu nhiờn. Tớnh xỏc suất để A, B và C ở ba tổ khỏc nhau.
Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số thực dương a, b, c thay đổi và thoả . Tỡm giỏ trị lớn nhất của: .
Đề 06
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: .
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
Tỡm tất cả giỏ trị của tham số m sao phưong trỡnh cú đỳng hai nghiệm.
Cõu 2 (1 điểm): 
Giải phương trỡnh: .
Tỡm cực trị của hàm số .
Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh: . 
Cõu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh 
Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn .
Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. M, N là trung điểm AB’, BC’. Tớnh thể tớch khối tứ diện MNCD và gúc giữa hai mp( CMN),(DMN).
Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giỏc đều ABC nội tiếp đường trũn (C): và cạnh AB cú trung điểm M thuộc đường thẳng d: . Viết phương trỡnh đường thẳng AB và tỡm toạ độ điểm C.
Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho d: và hai điểm A(0;0;-3) ;
B(2;0;1).Tỡm trờn d điểm C sao cho tam giỏc ABC vuụng.
Cõu 9 (0.5 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x-2 trong khai triển nhị thức biết .
Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số dương thoả 
Tỡm giỏ trị lớn nhất của .
Đề 07
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số cú đồ thị là (C).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
Tỡm m sao cho hàm số nghịch biến trờn khoảng .
Cõu 2 (1 điểm): 
a) Giải phương trỡnh: .
b) Cho số phức z cú |z| = và thuần ảo, tớnh .
Cõu 3 (0.5 điểm): Tỡm cực trị của hàm số .
Cõu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh 
Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn .
Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh vuụng, SA vuụng gúc với đỏy . Gúc giữa SC và (SAB) bằng 300. Tớnh thể tớch khối chúp S. ABCD theo a = SC; tớnh khoảng cỏch giữa CM và SB với M là trung điểm SD.
Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(1;2) và B(3;4). Viết phương trỡnh đường trũn (C) qua
A, B và cắt thẳng d: tại hai điểm M, N sao cho . Tỡm điểm C sao cho đường trũn
ngoại tiếp tam giỏc ABC tiếp xỳc trục hoành và diện tớch tam giỏc ABC bằng 4.
Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho và . Tỡm trờn (P) điểm M thoả tam giỏc MAB cõn tại M và (MAB) tạo với (P) gúc 450.
Cõu 9 (0.5 điểm): Một bài thi trắc nghiệm khỏch quan cú 10 cõu hỏi, mỗi cõu cú 4 phương ỏn trả lời trong đú chỉ một phương ỏn đỳng. Một học sinh làm bài thi, mỗi cõu đều cú chọn ngẫu nhiờn một phương ỏn trả lời. Tớnh xỏc suất để học sinh này được ớt nhất 4 cõu đỳng.
Cõu 10 (1 điểm): Cho a, b, c dương và thoả món: .
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức T = .
Đề 08
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: với tham số m.
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
Tỡm tất cả giỏ trị của tham số m sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại song song với (d): .
Cõu 2 (1 điểm): 
 Giải phương trỡnh: .
 Tỡm số phức z thoả món : .
Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh: .
Cõu 4 (1 điểm): Giải phương trỡnh: . 
Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn .
Cõu 6 (1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú tam giỏc ABC’ vuụng cõn tại A, chiều cao CH của tam giỏc ACC’ bằng a , gúc giữa AA’ và (ABC’) bằng 300 . Tớnh thể tớch khối lăng trụ và khoảng cỏch AB’,BC’.
Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trũn (T): và A(-1;1). Viết phương trỡnh đường thẳng d qua M(-3;2), d cắt (T) tại B, C sao cho tam giỏc ABC cú diện tớch lớn nhất.
Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho A(0;0;-3) ; B(2;0;-1) và d: . Viết phương trỡnh mặt cầu tiếp xỳc với AB tại A và tiếp xỳc d tại giao điểm của d với mpOxz.
Cõu 9 (0.5 điểm): Một bỡnh đựng 5 viờn bi xanh, 4 bi vàng và 7 viờn bi đỏ. Lấy ngẫu nhiờn lần lượt 3 viờn bi. Tớnh xỏc suất để lượt thứ nhất và ba lấy được hai bi cựng màu.
Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số thực dương x, y, z thay đổi. Tỡm GTNN của biểu thức: .
Đề 09
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số : y = x4 – mx2 + 3 – 2m cú đồ thị là (Cm) .
1. Tỡm m để ba điểm cực trị của (Cm) và điểm I(0;-2) là 4 đỉnh của một tứ giỏc nội tiếp đường trũn.
2. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
Cõu 2 (1 điểm): Giải phương trỡnh 
Cõu 3 (1 điểm): Tính diợ̀n tích hình phẳng giới hạn bởi (C) : , trục hoành và tiờ́p tuyờ́n của (C) tại điờ̉m có hoành đụ̣ 2 .
Cõu 4 (1 điểm): 
 a) Chọn ngẫu nhiờn một số tự nhiờn cú 5 chữ số phõn biệt. Tớnh xỏc suất để chọn được số chẵn và trong đú cú hai chữ số 0 và 1.
 b) Tỡm số thực a để phương trỡnh sau cú nghiệm phức .
Cõu 5 (1 điểm): Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Cỏc điểm M, N, P là trung điểm AA’, AB, A’C’. Gúc tạo bởi (MNP) và (ABC) bằng 600. Tớnh thể tớch khối lăng trụ và diện tớch MNP theo AB = a.
Cõu 6 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho hỡnh thoi ABCD cú tõm đối xứng là I(2;2). Đường thẳng AB, CD lần lượt đi qua E(1;5), F(2;-3) và gúc . Viết phương trỡnh cỏc đường thẳng chứa cạnh hỡnh thoi ABCD.
Cõu 7 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz cho A(-1;2;3), B(1;0;-2). Viết phương trỡnh mặt cầu qua A, B và tiếp xỳc với mặt phẳng (P): tại C(1;1;1).
Cõu 8 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh 
Cõu 9 (1 điểm): Cho cỏc số dương x, y, z thoả xyz = 1. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: .
	----HẾT----
Đề 10
Cõu 1 (4 điểm): Cho hàm số: cú đồ thị (C).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Tỡm tất cả giỏ trị tham số m để (C) cú tiếp tuyến đi qua điểm M(1;2).
Cõu 2 (2 điểm): 
Giải phương trỡnh .
Giải bất phương trỡnh .
Cõu 3 (2 điểm): 
Tớnh tớch phõn .
Tỡm GTLN, GTNN của hàm số .
Cõu 4 (2 điểm): 
 a) Cho biết (1 - x + x2 - x3)4 = a0 + a1x + a2x2 + ... + a12x12. Tớnh hệ số a7.
 b) Tỡm số phức z thoả món .
Cõu 5 (2,5 điểm): Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại C, BC = a và . Thể tớch khối chúp S.ABC bằng và SA = SB = SC . Tớnh theo a chiều cao của hỡnh chúp S.ABC và diện tớch mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ACB.
Cõu 6 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giỏc ABC cú A(0;2) và trọng tõm G thuộc (d): . Tỡm toạ độ của B và C biết tam giỏc ABC vuụng tại A, cú diện tớch 4 và BC đi qua O.
Cõu 7 (2 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho (P): và (Q): .Viết phương trỡnh đường thẳng qua O, vuụng gúc với giao tuyến của (P), (Q) và cắt (P), (Q) tại A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.
Cõu 8 (1,5 điểm): Giải hệ phương trỡnh 
Cõu 9 (1,5 điểm): Cho x, y, z là cỏc số dương và x + y + z 4 . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
.
	----HẾT----
Đề 11
Cõu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số cú đồ thị là (Cm).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
Tỡm m sao cho (Cm) cắt trục hoành tại bốn giao điểm và tiếp tuyến của (Cm) tại hai giao điểm cú hoành độ nhỏ, lớn nhất vuụng gúc với nhau.
Cõu 2 (1,0 điểm): 
Giải phương trỡnh: .
Giải bất phương trỡnh: .
Cõu 3 (1,0 điểm): 
Tớnh tớch phõn: 
Tỡm GTLN, GTNN của hàm số .
Cõu 4 (1,0 điểm): 
 a) Một hộp kớn chứa 10 viờn bi gồm hai loại chỉ khỏc nhau về màu sắc: xanh và đỏ. Lấy ngẫu nhiờn 3 bi, biết xỏc suất lấy được đỳng một bi đỏ bằng 5 lần xỏc suất lấy được 3 bi xanh. Tớnh số lượng mỗi loại bi trong hộp.
 b) Tỡm số phức z sao cho | i + z| = 2 vàthuần ảo.
Cõu 5 (1,0 điểm): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi, = 1200, BD = a . SA, SB, SD cựng tạo với đỏy gúc 600. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC và khoảng cỏch (SA, CM) với M là trung điểm SB.
Cõu 6 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giỏc ABC đều cú A(1;2) và đường thẳng (d): là tiếp tuyến tại B của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. Tỡm toạ độ điểm B và C.
Cõu 7 (1,0 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho tứ diện đều ABCD cú đỉnh D(0;1;2), AB vuụng gúc với đường thẳng d: và (ABC): Viết phương trỡnh đường thẳng CD.
Cõu 8 (1,0 điểm): Giải hệ phương trỡnh 
Cõu 9 (1,0 điểm): Cho cỏc số dương x, y, z thoả . Tỡm GTNN của biểu thức:
	----HẾT----
Đề 12
Cõu 1 (4 điểm): Cho hàm số: cú đồ thị là (H).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (H), tỡm điểm A trờn (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A vuụng gúc với IA.
Cõu 2 (2 điểm): 
Giải phương trỡnh: .
Giải bất phương trỡnh: .
Cõu 3 (2 điểm): 
Tớnh tớch phõn: .
Tỡm GTLN, GTNN của hàm số .
Cõu 4 (2 điểm): 
 a) Cho 5 nam sinh và 6 nữ sinh xếp thành một hàng dọc một cỏch ngẫu nhiờn. Tớnh xỏc suất để cú nam sinh đứng đầu và cú đỳng ba nữ sinh đứng liền kề nhau.
 b) Cho số phức z thoả món . Tớnh mụđun của số phức .
Cõu 5 (2,5 điểm): Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh vuụng cạnh 2a, SA vuụng gúc với đỏy .M trung điểm SB, khoảng cỏch từ A đến (CDM) bằng a. Tớnh thể tớch khối chúp S. ABCD và tớnh gúc giữa DM và mp(SAC).
Cõu 6 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giỏc ABC cú A(2;-2), B(4;0), . Đường thẳng d: và (T) là đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. Tỡm M trờn d sao cho tiếp tuyến của (T) qua M tiếp xỳc (T) tại N thoả món SNAB lớn nhất.
Cõu 7 (2 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) qua A(3;1;2) và cú hỡnh chiếu trờn mpOxy là (d1). Biết d1 vuụng gúc với và gúc giữa d với mpOxy bằng 450. Viết phương trỡnh của d.
Cõu 8 (1,5 điểm): Giải hệ phương trỡnh .	 
Cõu 9 (1,5 điểm): Cho cỏc số dương x, y, z thoả x + y + z = 3. Tỡm Max của biểu thức 
	 .
	----HẾT----
Đề 13
Cõu 1 (4 điểm): Cho hàm số: cú đồ thị là (H).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
Tim hai điểm A và B trờn (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A, B song song và AB =.
Cõu 2 (2 điểm): 
Giải phương trỡnh: .
Giải bất phương trỡnh: .
Cõu 3 (2 điểm): 
Tớnh tớch phõn: .
Tỡm GTLN, GTNN của hàm số, với .
Cõu 4 (2 điểm): 
 a) Cho tập X = {0;1;2;3;4;5;6}. Cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn N cú 4 chữ số phõn biệt lấy từ X, sao cho một trong 3 chữ số đầu trong N phải là 1?
 b) Trong mặt phẳng phức, tỡm hai số số phức z, z’ thoả món: 
 và nhỏ nhất.
 Cõu 5 (2,5 điểm): Chúp S.ABCD cú đỏy nội tiếp trong đường trũn (O) đường kớnh AC = 2R. SA = AC và vuụng gúc với đỏy.
 a/. , tớnh thể tớch khối chúp và khoảng cỏch ( SC;AB).
 b/. Mặt phẳng (P) qua A và vuụng gúc với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Hai tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại T. Chứng minh TM là tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đường kớnh AC và SA.
Cõu 6 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú đường chộo AC: x – y +1 = 0, G(1;4) là trọng tõm tam giỏc ABC, đường cao kẻ từ D của tam giỏc ACD đi qua E(0;-3) và diện tớch AGCD bằng 32. Tỡm toạ độ cỏc đỉnh của hỡnh bỡnh hành ABCD..
Cõu 7 (2 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, (d): và .
Tỡm trọng tõm của tam giỏc đều ABC diện tớch cú một đỉnh thuộc (d), hai đỉnh thuộc (P) và chứa trong mặt phẳng vuụng gúc với (d).
Cõu 8 (1,5 điểm): Giải hệ phương trỡnh 
Cõu 9 (1,5 điểm): Cho cỏc số thực x, y, z thoả . Tỡm GTLN của biểu thức 
	 .
Đề 14
Cõu 1 (4 điểm): Cho hàm số: cú đồ thị là (H).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
Tỡm giỏ trị tham số k sao cho và (H) cú hai giao điểm A và B thoả món tam giỏc OAB vuụng cõn tại O.
Cõu 2 (2 điểm): 
Giải phương trỡnh:
Giải bất phương trỡnh: .
Cõu 3 (2 điểm): 
Tớnh tớch phõn: .
Tỡm GTLN, GTNN của biểu thức với và thoả món .
Cõu 4 (2 điểm): 
 a) Cho nhị thứcvới x > 0. Biờ́t ; tìm hệ số của sụ́ hạng chứa x với số mũ nguyờn của f(x). 
 b) Trong mặt phẳng phức, tỡm phần thực của số phức: , trong đú nẻN và thỏa món: .
Cõu 5 (2,5 điểm): Chúp S.ABCD đỏy là hỡnh chữ nhật tõm O, , SH vuụng gúc mp(ABCD) với H là trung điểm OA, SC = BC = a. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD và tan của gúc giữa hai mp (SBC), (SCD).
Cõu 6 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường trũn (T): . Tỡm điểm M trờn (d): sao cho từ M dựng đến (T) hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là tiếp điểm) thoả món tõm nội tiếp tam giỏc MAB thuộc trục tung.
Cõu 7 (2 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và mặt cầu (S): .Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua A(1;1;-2), vuụng gúc với (P) và tiếp xỳc (S); tỡm toạ độ tiếp điểm T.
Cõu 8 (1,5 điểm): Giải hệ phương trỡnh 
Cõu 9 (1,5 điểm): Cho cỏc số thực x, y, z thuộc [1;3] . Tỡm GTNN của biểu thức 
	 .
Đề 15
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: cú đồ thị là (C).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại M biết khoảng cỏch từ M đến (d): y = 2x – 1 bằng .
Cõu 2 (1 điểm): 
Giải phương trỡnh: 
Giải hệ phương trỡnh: .	 
Cõu 3 (1 điểm): 
Tớnh tớch phõn: .
Tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn .
Cõu 4 (1 điểm): 
 a) Chọn ngẫu nhiờn một số trong tập hợp cỏc số tự nhiờn cú 5 chữ số khỏc nhau lấy trong tập {0;1;2;3;4;5;6}. Tớnh xỏc suất của biến cố “ số chọn được chia hết cho 5 và cú mặt đỳng hai chữ số lẻ ”.
 b) Tỡm số phức z thoả thuần ảo và .
Cõu 5 (1 điểm): Cho hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’ đỏy là hỡnh thoi cạnh AB =, BD = 3a. Hỡnh chiếu của B trờn (A’B’C’D’) là trung điểm của A’C’. Biết cosin của gúc tạo bởi (ABCD) và (CDD’C’) bằng . Tớnh thể tớch khối hộp và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BC’D’.
Cõu 6 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho hỡnh chữ nhật ABCD cú diện tớch bằng 12, tõm I là giao điểm của d1: và d2: . Trung điểm cạnh AD là giao của d1 và trục hoành. Viết phương trỡnh đường thẳng AC.
Cõu 7 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho tam giỏc đều ABC với A(1;2;3), B(3;4;1), cũn C thuộc mặt phẳng (P): . Viết phương trỡnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCO.
Cõu 8 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh 
Cõu 9 (1 điểm): Cho cỏc số thực dương a,b,c thoả . Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức
 .
Đề 16
Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: cú đồ thị là (C).
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
Tỡm m sao cho hàm số nghịch biến trờn khoảng (0;2).
Cõu 2 (1 điểm): 
Giải phương trỡnh: .
Giải bất phương trỡnh: .	 
Cõu 3 (1 điểm): 
Tớnh tớch phõn: .
Tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn .
Cõu 4 (1 điểm): 
 a) Cú một đội gồm bốn học sinh đăng ký tham gia thi game show . Biết xỏc suất vượt qu