Đề kiểm tra một tiết – Môn Toán - Khối 10 - HK 1

Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 ĐỀ A 
 Tổ Toán HKI - Lần 1 - Năm học 2015 – 2016 
Câu 1: a) (1 điểm)Cho mệnh đề P: “ 2" , 2 3 0"x R x x∃ ∈ − + = ”. Xét tính đúng sai của mệnh đề P (có giải 
 thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P. 
b) (1 điểm) Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ ” để phát biểu định lý sau: “ Nếu hai tam giác bằng 
nhau thì chúng có diện tích bằng nhau ”. 
Câu 2 : Cho 2 tập hợp ( ] [ )1;2 , 2;3A B= = − . 
a) (1,5 điểm) Xác định các tập hợp ; \A B B A∩ ; A B∪ . 
b) (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m∈
 để ( )| m | 1;A ⊂ − +∞ 
Câu 3 : Cho hàm số ( ) ( ) ( )
2015 2015
3
2015 1 2015 1x x
y f x
x x
− − +
= =
−
a) (1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số trên . 
b) (1 điểm) Xét tính chẵn , lẻ của hàm số ( )y f x= . 
Câu 4 : Cho hàm số 2 4 1y x x= − + 
a) (2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. 
b) (1 điểm) Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) và đường thẳng d : y = 2x – 4 . Gọi M, N là các giao 
 điểm, tính độ dài đoạn MN ? 
c) (1 điểm ) Tìm hàm số bâc hai 2 (m 0)y mx nx k= + + > có đồ thị đi qua đỉnh của parabol (P) đồng thời 
 cắt trục hoành tại 2 điểm A, B phân biệt và cắt trục trung tại C(0;5) sao cho diện tích tam giác ABC 
bằng 10 

 
Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 ĐỀ A 
 Tổ Toán HKI - Lần 1 - Năm học 2015 – 2016 
Câu 1: a) (1 điểm)Cho mệnh đề P: “ 2" , 2 3 0"x R x x∃ ∈ − + = ”. Xét tính đúng sai của mệnh đề P (có giải 
 thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P. 
b) (1 điểm) Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ ” để phát biểu định lý sau: “ Nếu hai tam giác bằng 
nhau thì chúng có diện tích bằng nhau ”. 
Câu 2 : Cho 2 tập hợp ( ] [ )1;2 , 2;3A B= = − . 
a) (1,5 điểm) Xác định các tập hợp ; \A B B A∩ ; A B∪ . 
b) (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m∈
 để ( )| m | 1;A ⊂ − +∞ 
Câu 3 : Cho hàm số ( ) ( ) ( )
2015 2015
3
2015 1 2015 1x x
y f x
x x
− − +
= =
−
a) (1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số trên . 
b) (1 điểm) Xét tính chẵn , lẻ của hàm số ( )y f x= . 
Câu 4 : Cho hàm số 2 4 1y x x= − + 
a) (2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. 
b) (1 điểm) Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) và đường thẳng d : y = 2x – 4 . Gọi M, N là các giao 
 điểm, tính độ dài đoạn MN ? 
c) (1 điểm ) Tìm hàm số bâc hai 2 (m 0)y mx nx k= + + > có đồ thị đi qua đỉnh của parabol (P) đồng thời 
 cắt trục hoành tại 2 điểm A, B phân biệt và cắt trục trung tại C(0;5) sao cho diện tích tam giác ABC 
bằng 10 
Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 ĐỀ B 
 Tổ Toán HKI - Lần 1 - Năm học 2015 – 2016 
Câu 1: a) (1 điểm)Cho mệnh đề P: “ 2" , 2 5 0"x R x x∃ ∈ − + = ”. Xét tính đúng sai của mệnh đề P (có giải 
 thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P. 
b) (1 điểm) Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần ” để phát biểu định lý sau: “ Nếu hai tam giác bằng 
nhau thì chúng có diện tích bằng nhau ”. 
Câu 2 : Cho 2 tập hợp ( ] [ )1;3 , 2;4A B= = − . 
a) (1,5 điểm) Xác định các tập hợp ; \A B B A∩ ; A B∪ . 
b) (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m∈
 để ( )| m | 1;A ⊂ − +∞ 
Câu 3 : Cho hàm số ( ) ( ) ( )
2015 2015
3
2015 1 2015 1x x
y f x
x x
+ − −
= =
−
a) (1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số trên . 
b) (1 điểm) Xét tính chẵn , lẻ của hàm số ( )y f x= . 
Câu 4 : Cho hàm số 2 4 1y x x= − − 
a) (2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. 
b) (1 điểm) Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) và đường thẳng d : y = 2x – 6. Gọi M, N là các giao 
 điểm, tính độ dài đoạn MN ? 
c) (1 điểm ) Tìm hàm số bâc hai 2 (m 0)y mx px q= + + > có đồ thị đi qua đỉnh của parabol (P) đồng 
thời cắt trục hoành tại 2 điểm A, B phân biệt và cắt trục trung tại C(0;3) sao cho diện tích tam giác ABC 
bằng 3 6 

 
Trường THPT Lý Tự Trọng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN TOÁN - KHỐI 10 ĐỀ B 
 Tổ Toán HKI - Lần 1 - Năm học 2015 – 2016 
Câu 1: a) (1 điểm)Cho mệnh đề P: “ 2" , 2 5 0"x R x x∃ ∈ − + = ”. Xét tính đúng sai của mệnh đề P (có giải 
 thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P. 
b) (1 điểm) Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần ” để phát biểu định lý sau: “ Nếu hai tam giác bằng 
nhau thì chúng có diện tích bằng nhau ”. 
Câu 2 : Cho 2 tập hợp ( ] [ )1;3 , 2;4A B= = − . 
a) (1,5 điểm) Xác định các tập hợp ; \A B B A∩ ; A B∪ . 
b) (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m∈
 để ( )| m | 1;A ⊂ − +∞ 
Câu 3 : Cho hàm số ( ) ( ) ( )
2015 2015
3
2015 1 2015 1x x
y f x
x x
+ − −
= =
−
a) (1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số trên . 
b) (1 điểm) Xét tính chẵn , lẻ của hàm số ( )y f x= . 
Câu 4 : Cho hàm số 2 4 1y x x= − − 
a) (2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. 
b) (1 điểm) Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) và đường thẳng d : y = 2x – 6. Gọi M, N là các giao 
 điểm, tính độ dài đoạn MN ? 
c) (1 điểm ) Tìm hàm số bâc hai 2 (m 0)y mx px q= + + > có đồ thị đi qua đỉnh của parabol (P) đồng 
thời cắt trục hoành tại 2 điểm A, B phân biệt và cắt trục trung tại C(0;3) sao cho diện tích tam giác ABC 
bằng 3 6 
Đáp án toán 10 - HKI - Lần 1 - Năm học 2015 – 2016 – THPT Lý Tự Trọng 
Câu Đề A Điểm Đề B 
+ P sai 0,5 + P sai 
+ Vì 0∆ < nên PT vô nghiệm 0,25 + Vì 0∆ < nên PT vô nghiệm 
1a) 
1 điểm 
+ 2P :" , 2 3 0"x R x x∀ ∈ − + ≠ 0,25 + 2P :" , 2 5 0"x R x x∀ ∈ − + ≠ 
1b) 
1 điểm 
“Hai tam giác bắng nhau là điều kiện đủ để 
chúng có cùng diện tích ” 
1 “ Hai tam giác có cùng diện tích là điều kiện 
cần để chúng bằng nhau “ 
+ (1;2]A B∩ = 0,5 + (1;3]A B∩ = 2a) 
1,5 điểm + [ ] ( )\ 2;1 2;3B A = − ∪ 
+ [ 2;3)A B∪ = − 
0,5 
0,5 
+ [ ] ( )\ 2;1 3;4B A = − ∪ 
+ [ 2;4)A B∪ = − 
2b) 
0,5 điểm 
+ ( )| m | 1; | | 1 1A m⊂ − +∞ ⇔ − ≤ 
 { }2 2 2; 1;0m m⇔ − ≤ ≤ ⇔ ∈ ± ± (vì m∈
 ) 
0,25 
0,25 
+ ( )| m | 1; | | 1 1A m⊂ − +∞ ⇔ − ≤ 
 { }2 2 2; 1;0m m⇔ − ≤ ≤ ⇔ ∈ ± ± (vì m∈
 ) 
+ HSXĐ 3 0x x⇔ − ≠ 0,5 + HSXĐ 3 0x x⇔ − ≠ 
+ 
0
1
x
x
≠
⇔ 
≠ ±
0,25 
+ 
0
1
x
x
≠
⇔ 
≠ ±
3a) 
1 điểm 
+ TXĐ: { }\ 0; 1D = ± 0,25 + TXĐ: { }\ 0; 1D = ± 
+ x D x D∀ ∈ ⇒ − ∈ 0,25 + x D x D∀ ∈ ⇒ − ∈ 
+ Tính được f(-x) 0,25 + Tính được f(-x) 
+ Biểu diễn về ( ) ( )f x f x− = − 0,25 + Biểu diễn về ( ) ( )f x f x− = − 
3b) 
1 điểm 
+ HS lẻ 0,25 + HS lẻ 
+ TXĐ: D=R 
+ Đỉnh I(2;-3) 
+ Trục đối xứng: x=2 
+ Bảng biến thiên: đúng, đầy đủ ;+∞ −∞ 
0,25 
0,5 
0,25 
0,5 
+ TXĐ: D=R 
+ Đỉnh I(2;-5) 
+ Trục đối xứng: x=2 
+ Bảng biến thiên: đúng, đầy đủ ;+∞ −∞ 
4a) 
2 điểm 
+ Vẽ đúng đồ thị 0,5 + Vẽ đúng đồ thị 
+ Pthđgđ của (P) và d: 2 4 1 2 4x x x− + = − 
+ Tìm được x=1 ; x=5 
+ Suy ra giao điểm: M(1;-2); N(5;6) 
0,25 
0,25 
0,25 
+ Pthđgđ của (P) và d: 2 4 1 2 6x x x− − = − 
+ Tìm được x=1 ; x=5 
+ Suy ra giao điểm: M(1;- 4); N(5;4) 
4b) 
1 điểm 
+ MN = 80 0,25 + MN = 80 
4c) 
1 điểm 
+ Parabol (P’) : 2 (m 0)y mx nx k= + + > đi qua 
I(2;-3) và cắt trục trung tại C(0;5) nên : 
4 2 3 5
5 4 2
m n k k
k n m
+ + = − = 
⇒ 
= = − − 
0,25 
+ Parabol (P’) : 2 (m 0)y mx px q= + + > đi 
qua I(2;-5) và cắt trục trung tại C(0;3) nên : 
4 2 5 3
3 4 2
m p q q
q p m
+ + = − = 
⇒ 
= = − − 
 + (P’) : 2 2(2 ) 5(m 0)y mx m x= − + + > 
PT HĐGĐ : 2 2(2 ) 5 0mx m x− + + = (1) 
(P’) cắt Ox tại 2 điểm A,B phân biệt 

 (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 

 
2
' 4 0m m∆ = − + > 
0,25 
+ (P’) : 2 2(2 ) 3(m 0)y mx m x= − + + > 
PT HĐGĐ : 2 2(2 ) 3 0mx m x− + + = (1) 
(P’) cắt Ox tại 2 điểm A,B phân biệt 

 (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 

 
2
' 4 0m m∆ = + + > 
Gọi A(x1;0), B(x2;0) 
 => AB = |x1 – x2| = 
22 4m m
m
− +
0,25 
Gọi A(x1;0), B(x2;0) 
 => AB = |x1 – x2| = 
22 4m m
m
+ +
+ Đề : 
1
. 10
2ABC
S CO AB= = 

 
21 4
.5.2 10
2
m m
m
− +
= 
m = 1 
Vậy y = x2 - 6x + 5 
0,25 
Đề : 
1
. 3 6
2ABC
S CO AB= = 

 
21 4
.3.2 3 6
2
m m
m
+ +
= 
m = 1 
Vậy y = x2 - 6x + 3 
Chú ý: mọi cách làm khác nếu đúng đều cho điểm tối đa.