Đề kiểm tra kỳ II – Môn học Toán học – Khối 11

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 11
Ngày: 21/4/2015 – Thời gian: 90 phút
Câu 1(3đ): Tính giới hạn:
Câu 2(2đ): Tính đạo hàm: 
Câu 3(2đ): Cho . Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thoả điều kiện 
Câu 4(3đ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD. 
a) Chứng minh SO(ABCD)
b) Tính tan góc tạo bởi (SCD) và (ABCD) theo a. 
c) Gọi M là trung điểm SD. Tính khoảng cách từ B đến (MAC) theo a.
-------Hết------
ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HK2 - 2015
1.a)
0.5
0.5*2
1.b)
1.0+0.5
2.a)
0.25*2
2.b)
0.25*2
2.c)
0.25*2
2.d)
0.25*2
3
(C) . Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại thoả điều kiện 
D = R
Với M(1;1) pttt: 
Với M(-1;1) pttt: 
0.5
0.5*2
0.25*2
4.a)
1.0
4.b)
Gọi N là trung điểm CD. Chứng minh được CD(SON)
Suy ra góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc tạo bởi SN và NO
Tính tanSNO
ON = a/2
TanSNO =
0.25
0.25
0.25
0.25
4.c)
+ Tam giác SAD vuông cân tại S
+ SB//(MAC)
+ K/c từ B đến (MAC) = k/c từ S đến (MAC) 
+ Chứng minh được SD vuông góc với (MAC)
+ Suy ra SM là k/c từ S đến (MAC) = a/2.
0.25
0.25
0.25
0.25