Đề kiểm tra kỳ 2 môn Toán - Khối 11

SỞ GIÁO DỤC & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015
 TRƯỜNG THPT QUỐC TRÍ	 Môn : Toán - Khối 11 
	 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (3 điểm) Tính các giới hạn sau : 
Câu 2. (1 điểm) Cho hàm số . Tìm m để hàm số liên tục tại x0 = -3 
Câu 3. (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số :
Câu 4. (1 điểm) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ tiếp điểm x0 = -1
Câu 5. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, và . Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh SB 
Chứng minh : 
Chứng minh : . Tính AH
Tính góc giữa SC và (ABCD) và góc giữa (SBD) và (ABCD)
--- Hết ---
Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tp. HCM ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Trường THPT Quốc Trí ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015
	 Môn : Toán 11
(Đáp án – Thang điểm gồm có 2 trang )
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
I
Tính các giới hạn sau : 
0.75
0.75
0.75
0.75
II
Cho hàm số  
Điều kiện để hàm số lien tục tại x0 = -3 : 
0.5
0.5
III
Tính đạo hàm của các hàm số :
0.5
0.5
0.5
0.5
IV
Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ tiếp điểm x0 = -1
Ta có 
 Phương trình tiếp tuyến : 
0.5
0.5
V
Cho hình chóp S.ABCD 
Chứng minh : 
S
B
C
D
A
H
O
Ta có: 
Ta có : 
Chứng minh : . Tính AH 
Ta có : 
Tính AH : 
Tính góc giữa SC và (ABCD) và góc giữa (SBD) và (ABCD)
Tính góc SC,(ABCD) 
Vì AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD)
Suy ra SC,(ABCD)=SC,AC=SCA
Ta tính được tanSCA=62⟹SCA≈50046'
Vậy SC,(ABCD)≈50046'
Tính góc (SBD),(ABCD) 
Ta có: 
⟹(SBD),(ABCD)=SOA
Ta tính được tanSOA=6⟹SCA≈67047'
Vậy (SBD),(ABCD)=≈67047'
1
1
0.5
0.5
Ghi chú: Đối với các bài làm có cách giải khác đúng với kiến thức toán THPT của Bộ Giáo Dục quy định thì vẫn cho đúng theo thang điểm.