SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS-THPT TRÍ ĐỨC Năm học 2014 - 2015 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (1đ) Tìm các giới hạn sau: Câu 2 (3đ) Tìm đạo hàm các hàm số sau: (a là tham số) Câu 3 (2đ): Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Tại điểm có hoành độ bằng 3. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): Câu 4(1đ) Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1. Câu 5: (3đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao SO = . Chứng minh: (SAC) (SBD) Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. ------------Hết ------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:......................................... Số báo danh :...................ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN Số điểm Câu 1 05+025*2 0.5 + 05 Câu 2 05 025 025 05 05 05 05 Câu 3 a/ + + Gọi là tiếp điểm. Ta có: + PTTT tại M là: 025 025 05 Câu 3 b/ + + Gọi là tiếp điểm. + Tiếp tuyến tại A d: y = -1/2x -2 Có 2 pt tiếp tuyến là: y =2x -2 và y = 2x - 6 025 025 05 Câu 4 + + + H/s liên tục tai x = 1 ó 2a - 1 = 2 ó a = 3/2 025 05 025 Câu 5 5a) Cm: (SAC) (SDB) + Có: SO (ABCD) SO BD Mà AC BD, SO AC = O BD (SAC) (SBD) (SAC) đpcm 05 05 5b) Tính + Gọi I là trung điểm CD OI CD SI CD (SCD) (ABCD) =CD => = góc SIO + tại O. tan(SIO) = [(SCD);(ABCD)]=arctan 05 05 5c) d[AB,SC] + Có AB//CD => AB // (SCD) d[AB,SC] = d[AB,(SCD)] = d[A,(SCD)]=2d[O,(SCD)] + Kẻ OHSI tại H. Cm được: OH(SCD) Tính được: d[O,(SCD)] = OH = => d[AB,SC] = 0.5 0.25 025
Tài liệu đính kèm: