Đề kiểm tra khảo sát lớp 9 đầu năm học 2013 – 2014 môn: Toán

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 9 ĐẦU NĂM HỌC 2013 – 2014
Đề chính thức
MÔN : TOÁN
Thời gian : 60 phút ( không kể thời gian giao đề )
Đề có: 01 trang
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:
5(x – 2) = 3(x + 1)
 + = 2
 = 3
Bài 2 (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
(x + 2)2 < (x – 1)(x + 1)
 > 2
Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.
Cho AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính HB.
Vẽ HE ^ AB (E Î AB), HF ^ AC (F Î AC). Chứng minh: AE.AB = AF.AC.
Bài 4 (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh: 
ab + bc + ca a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca ).
Hết
Họ và tên học sinh:............................................................
Cán bộ coi kiểm tra không cần giải thích gì thêm./.
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN : TOÁN 9
Bài 1 (3 điểm): Mỗi câu 1điểm:
Câu a)
5(x – 2) = 3(x + 1) Û 5x – 10 = 3x + 3 Û 2x = 13 Û x = 
1đ
Câu b)
 + = 2 (ĐKXĐ: x ¹ – 1; x ¹ 2)
Û 2x(x – 2) + 3(x + 1) = 2(x + 1)(x – 2)
Û 2x2 – 4x + 3x + 3 = 2(x2 – 2x + x – 2)
Û 2x2 – x + 3 = 2x2 – 2x – 4
Û x = – 7 (thoả mãn ĐKXĐ)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu c)
 = 3 Û Û Û 
1 đ
Bài 2 (3 điểm): Mỗi câu 1,5 điểm:
Câu a)
(x + 2)2 < (x – 1)(x + 1) Û x2 + 4x + 4 < x2 – 1 
Û 4x < – 5 Û x < –
0,75 đ
0,75 đ
Câu b)
 > 2 Û – 2 > 0 Û – > 0 
Û > 0 Û x + 3 < 0 Û x < – 3 
0,75 đ
0,75 đ
Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
Vẽ hình 
S
Câu a) 
 DABC DHBA: Chứng minh DABC DHBA (g.g)
1 đ
Câu b)
 Nêu được AB2 = BH.BC
Þ HB = = = 3,6 (cm)
0,5 đ
0,5 đ
Câu c)
Nêu được AH2 = AE.AB và AH2 = AF.BC
Þ AE.AB = AF.AC.
0,5 đ
0,5 đ
Bài 4 (1 điểm)
Ta có: 
(1).
Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác nên ta có: 
a2 < a.(b+ c)a2 < ab + ac.
Tương tự: b2 < ab + bc; c2 < ca + bc. Suy ra: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) (2).
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
	S
0,5 đ
0,5 đ
	Ghi chú: Nếu học sinh giải theo cách khác mà kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa./.