Đề kiểm tra khảo sát chất lượng lần I môn: Toán 11

SỞ GD – ĐT TỈNH BẮC NINH 
 TRƯỜNG THPT KINH BẮC 
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I 
Năm học: 2016 – 2017 
Môn: Toán 11 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1. (2,0 điểm) 
a) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 3sin 2x 2
3
y
 
   
 
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
22 cos 5
6
y x
 
   
 
Câu 2. (3,0 điểm) 
Giải các phương trình sau: 
a) 
1
cos 2x
2
 
b) 3 cos sin 1x x  
c) 
22cos 2x 5sin 2x 5 0   
Câu 3. (2,0 điểm) 
Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4}. 
a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ A? 
b) Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số mà chia hết cho 3? 
Câu 4. (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: 2 3 5 0x y   và 
điểm A(1;2). Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm A tỉ số 
3k  
Câu 5. (1,0 điểm) 
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 
12
2 3x
x
 
 
 
----------HẾT----------- 
(Đề gồm có 01 trang) 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:; Số báo danh:.. 
SỞ GD – ĐT TỈNH BẮC NINH 
 TRƯỜNG THPT KINH BẮC 
HƯỚNG DẪN CHẤM 
KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I 
Năm học: 2016 – 2017 
Môn: Toán 11 
Câu Đáp án Điểm 
1a 
1 sin 2x 1
3
 
    
 
 0,25 
3 3sin 2x 3
3
 
    
 
 0,25 
1 3sin 2x 2 5
3
 
      
 
 0,25 
 max 5 sin 2x 1
3 12
y x k k
 

 
        
 
 0,25 
1b 
20 cos 1
6
x
 
   
 
 0,25 
20 2 cos 2
6
x
 
   
 
0,25 
25 2 cos 5 2 5
6
x
 
     
 
 0,25 
 2
2
min 5 cos 0
6 3
y x x k k
 

 
        
 
 0,25 
2a 
 
2x 2
1 3
cos 2x
2
2x 2
3
k
k
k





 
  
   

0,5 
  
x
6
x
6
k
k
k





 
 
   

0,25 
KL: Phương trình có các họ nghiệm:  
x
6
x
6
k
k
k





 

   

0,25 
2b 
 3 1 1
3 cos sin 1 cos sin
2 2 2
x x x x     0,25 
 1
cos cos sin sin
6 6 2
cos
6 3
x x
x
 
 
  
 
   
 
0,25 
   
2 2
6 3 6
2 2
6 3 2
x k x k
k k
x k x k
  
 
  
 
 
     
    
       
 
 0,25 
KL: Phương trình có các họ nghiệm: 
 
2
6
2
2
x k
k
x k





 

   

0,25 
2c 
 2
2
2cos 2x 5sin 2x 5 0
2sin 2x 5sin 2x 3 0
  
    
 0,25 
  
 
sin 2x 1
3
4sin 2x
2
TM
x k k


  
     
  

 0,5 
KL: Phương trình có các họ nghiệm:  
4
x k k

    0,25 
3a 
 Gọi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: ̅̅ ̅̅ ̅ 
(a ≠0; a,b,c ∊ A; a,b,c đôi một khác nhau) 
0,25 
 Có 4 cách chọn a 
Mỗi cách chọn a có 4 cách chọn b, 3 cách chọn c. 
0,5 
 Vậy có 4.4.3=48 ( số thỏa mãn yêu cầu) 0,25 
3b 
 Các bộ gồm 3 chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 3, trong đó có ít 
nhất 1 số chẵn được lập từ A là: (0;1;2), (0;2;4), (1;2;3), (2;3;4). 
0,25 
 Có 3 số thoả mãn yêu cầu được lập từ bộ số (0;1;2) 
Có 2.2.1=4 số thỏa mãn yêu cầu được lập từ bộ số (0;2;4) 
Có 1.2.1=2 số thỏa mãn yêu cầu được lập từ bộ số (1;2;3) 
Có 2.2.1=4 số thỏa mãn yêu cầu được lập từ bộ số (2;3;4) 
0,5 
 Vậy có: 3+4+2+4=13 ( số thỏa mãn yêu cầu) 0,25 
4 (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự nên (d’) (d) hoặc (d’) (d) 
Suy ra phương trình (d’) có dạng: 2x+3y+m=0 
Ta có: B(1;1) ∊ (d) 
0,25 
     ;3
1 0 1
' ; ' 3
2 3 1
'(1; 1) ( ')
2.1 3 0 1
A
x x
V B B x y AB AB
y y
B d
m m
   
     
     
  
     
0,25 
0,25 
 Vậy phương trình đường thẳng (d’) là: 2x+3y+1=0 0,25 
5 
 Số hạng thứ k+1 của khai triển đã cho là: 
 
12
2 24 3
1 12 12
3
.3 . , ,0 12
k
k
k k k k
kT C x C x k N k
x



 
     
 
0,5 
 Số hạng không chứa x, ứng với k thỏa mãn: 24 3 0 8k k   
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển đã cho là: 
8 8
12.3C 
0,25 
0,25 
 -----------HẾT------------