Đề kiểm tra học kỳ II Toán – Khối lớp 11

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015
MƠN TỐN – KHỐI 11
Thời gian : 90 phút 
 Câu 1(1,5 điểm) : Tính giới hạn của các hàm số sau:
	a) b) d) .
 Câu 2 (1 điểm) : Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 2 
 Câu 3(2điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 a) y = ( 3x2-2 )( x-2x3 ) b) y = 3sinx - 4cos 2x 
 c) d) . 
 Câu 4(1,5 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : y = -x3 + 5x2 – 3.
 a) Tại điểm cĩ hồnh độ x0 = 1;
 b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3.
 Câu 5(1 điểm): Cho hàm số: f(x) = x3 + 3x2 - 9x + 1. 	 
 a) Tính : ;
 b) Giải bất phương trình 
 Câu 6(3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O.
 SA(ABCD), SA=2a.
 a) Chứng minh rằng: BD (SAC);
 b ) Chứng minh rằng: (SCD) (SAD);
 c) Tính gĩc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD);
 d) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD). 
 ..Hết..
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN TỐN 11 HỌC KÌ 2 
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1(1,5đ)
a)
b)
 vì 
0,25
0,25
0,25
c) 
0,25
0,25
0,25
2
(1d)
 f(2)=7
Hàm số khơng liên tục tai x =2.
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(2đ)
a)(0,5d) 
 b)(0,5d) 
 c)(0,5d) 
 d)(0,5d) 
0, 5
0, 5
0,5
0, 5
4
(1,5đ)
5
(1d)
 Tại x0=3, y0=15, pttt : y =3x +6
 Tại 
0,25
 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
6
(3d)
a)(0.75d) BDAC ( hai đường chéo hv)
 BDSA (SA (ABCD))
 BD (SAC) 
b )(0.75d) CDAD ( ABCD là hv)
 CDSA ( SA (ABCD))
 CD(SAD), CD(SCD)
 (SCD) (SAD)
c)(0,5d) Ta cĩ AD là hình chiếu của SD lên (ABCD) (SD,(ABCD))=(SD,AD)=
tan=
d) (1 đ) Gọi M,N là trung điểm SC,CD. Kẻ OHMN (1)
Ta cĩ:MO//SAMO(ABCD)MOCD
 ONCD
 CD (OMN) CD OH (2).
 Từ (1),(2) OH (SCD)d(O,(SCD))=OH.
 GV : Nguyễn Thị Thu Hà.