Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán song ngữ Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN SONG NGỮ; LỚP: 7 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) 
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) 
( Viết vào bài chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các đáp án ) 
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 23xy 
A. 2x y B. 2
3
7
xy C. 2
1
( )
2
xy D. 3xy 
Câu 2: Bậc của đa thức 3 4 37 11Q x x y xy    là : 
 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 
Câu 3: The result of the calculation 2 5 2 5 2 55 2x y x y x y   is 
 A. 2 53x y B. 2 58x y C. 2 54x y D. 2 54x y 
Câu 4. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là: 
 A. 12 B. -9 C. 18 D. -18 
Câu 5. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 
3
2
x + 1 : 
 A. 
3
2
 B. 
2
3
 C. - 
2
3
 D. -
3
2
Câu 6: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : 
A. 
2
3
AG AM B. 2AM AG C.
3
4
AG AB D. AM AG 
II. TỰ LUẬN: (7 điểm) 
Câu 1:(1.5 điểm) Điểm thi đua các tháng của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: 
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 
Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 
 a) Dấu hiệu là gì? 
 b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. 
 c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. 
Câu 2: (1.5 điểm) Cho hai đa thức   35 3 9P x x x x    
 và   3 25 2 3 2 2Q x x x x x       
a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và 
N(x) = P(x) – Q(x) 
b) Find the solutions of the polynomial M(x). 
Câu 3: (3 điểm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. 
 a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. 
 b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E  BC). 
Chứng minh DA = DE. 
 c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DF > DE. 
Câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 7 5 2 3 500 2016A x y z x xy yz zx         
------------ Hết ----------- 
Lưu ý : Với những câu hỏi bằng tiếng Anh học sinh phải trình bày lời giải bằng tiếng Anh. 
( Giám thị không giải thích gì thêm) 
Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc 
HDC KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN: TOÁN SONG NGỮ 
LỚP: 7 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) 
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. 
Câu 1 2 3 4 5 6 
Đáp án B C D D C A 
II. TỰ LUẬN: (7 điểm). 
Câu Nội dung Điểm 
1 
a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A. 0.25 
b) 
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 
Gi¸ trÞ (x) 70 80 90 
TÇn sè (n) 2 5 2 N=9 
Mốt của dấu hiệu là: 80. 
0.75 
c) 
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là: 
X = 
70.2 90.2 80.5
80
9
 
 
0.5 
2 
a) 
Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) 
  35 3 9P x x x x    35 4 9x x   
  3 25 2 3 2 2Q x x x x x       = 3 25 4 5x x x    
0.25 
0.25 
b) 
b) Tính tổng hai đa thức đúng được 
M(x) = P(x) + Q(x) 35 4 9x x   + ( 3 25 4 5x x x    ) = 2 4x  
0,5 
c) 
c) We have 2 4x  =0 
2 4
2
x
x
 
  
Thus, 2x  and 2x   are two solutions of the polynomial M(x) . 
0,5 
3 
Hình 
vẽ 
0.5 
a) Chứng minh 2 2 2BC AB AC  0.75 
F
E
D
CB
A
Suy ra ABC vuông tại A. 
b) 
Chứng minh ABD =  EBD (cạnh huyền – góc nhọn). 
Suy ra DA = DE. 
0.75 
c) 
Chứng minh ADF = EDC suy ra DF = DC 
Chứng minh DC > DE. 
Từ đó suy ra DF > DE. 
1 
4 
 7 5 2 3 500 2016A x y z x xy yz zx         
Ta có 
7 5 0
2 3 0
500 0
x y
z x
xy yz zx
 
 
   
Do đó A 0 + 2016 =2016 
Dấu “=” xảy ra khi 
7 5 0
2 3 0
500 0
x y
z x
xy yz zx
  

 

   
7 5 0
2 3 0
500 0
x y
z x
xy yz zx
 

  
    
Hay 10 14 15
x y z
 
 và xy yz zx  =500 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 
2 2 2
10 14 15
x y z     
       
     
500
1
10.14 14.15 15.10 500
xy yz zx 
 
 
Từ đó ta có 
10
14
15
x
y
z



 
 hoặc 
10
14
15
x
y
z
 

 
  
0.25 
0.25 
0.25 
0.25