Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Tịnh Bình (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KÌ II
MÔN TOÁN , LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề:
Phương trình bậc nhất một ẩn 
Nhận biết pt bậc nhất một ẩn, quy tắc nhân, tập nghiệm của pt.
phương trình đưa về dạng ax+b = 0
Giải được pt tích dạng A.B = 0.Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu
Biến đổi đưa phương trình về dạng phương trình tích để tìm nghiệm
Vận dụng giải phương trình giải bài toán thực tế.
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Số câu hỏi:
Số điểm:
Tỷ lệ:
2
1,0
10%
1
0,5
5%
2
2,5
25%
5
4,0 
40%
Chủ đề:
Bất Phương trình bậc nhất một ẩn
Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa BPT đã cho về BPT bậc nhất một ẩn
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Số câu hỏi:
Số điểm:
Tỷ lệ:
2
1,0
10%
1
0,5 
5%
3
1,5
15%
Chủ đề:
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
- Nhận biết được cặp góc tương ứng bằng nhau từ cặp tam giác đồng dạng.
- Vẽ đươc hình và ghi GT-KL.
- Chứng minh được hai tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c và g.g.
- Chứng minh được hai tam giác đồng dạng từ đó suy ra đẳng thức về cạnh.
- Chứng minh đươc hai tam giác vuông đồng dạng, Áp dụng tính chất về tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dang .
Số câu hỏi:
Số điểm:
Tỷ lệ:
1
1,0
10%
2
1,5
15%
2
1,0
10%
5
3.5
35%
Chủ đề:
Hình học không gian
công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng
Số câu hỏi:
Số điểm:
Tỷ lệ:
1
1,0
10%
1
1 
10%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỷ lệ:
4
3,0
30%
5
3,0
30%
5
4,0
40%
14
10.0
100%
PHÒNG GD & ĐT SƠN TỊNH
TRƯỜNG THCS TỊNH BÌNH 
ĐỀ KIỂM TRA KÌ II
MÔN TOÁN, LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017
 Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 7 – 3x = 9 – x b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 
c/ d/ 	
e/ 	
Bài 2: (1,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
a/ x – 2(x + 1) > 17x + 4(x – 6) b/ 
Bài 3: (1,5 điểm)  Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc của xe máy và Ô tô? (xe máy và ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường)
Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có AB//CD ( góc A bằng 900), AB = 4cm, CD = 9cm , AD = 6cm .
a/ Chứng minh 
b/ Chứng minh AC vuông góc với BD.
c/ Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số diện tích hai tam giác AOB và COD.
d/ Gọi K là giao điểm của DA và CB . Tính độ dài KA.
Bài 6: (0,5điểm) Giải phương trình 
------------------ Hết-----------------
PHÒNG GD & ĐT SƠN TỊNH
TRƯỜNG THCS TỊNH BÌNH 
ĐÁP ÁN KIỂM TRA KÌ II
MÔN TOÁN, LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017
Bài 
Nội dung
Điểm
1
(2,5điểm)
a/ 7 – 3x = 9 – x x = – 1. 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 (x + 3)(2x + 5) = 0 
 x + 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
* x + 3 = 0 x = -3
* 2x + 5 = 0 x = -5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -3; -5/2 }
c/ Û-= 
Û 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) =140 – 15(2x + 1)
Û 8- 24x-4-6x=140-30x-15 Û 0.x = 121
Phương trình vô nghiệm S = Æ
d/ 	ĐKXĐ: x 1
 x2 + x + 1 + 2x2 - 5 = 4(x - 1) 3x2 - 3x = 0 3x(x - 1) = 0 x = 0 
hoặc x = 1 (loại) không thoả mãn. Vậy S = { 0 }
e/ + Khi x +2 ³ 0 Û x ³ – 2 
 Thì Û x + 2 = 2x – 10 Û x = 12 (thoả mãn)
+ Khi x + 2 < 0 Û x < – 2 Thì Û – (x + 2) = 2x – 10 Û x = (không thoả mãn) 
Kết luận : Tập nghiệm của phương trình đã cho S = 	 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
2
(1,0điểm)
a/ x – 2(x + 1) > 17x + 4(x – 6) Û x – 2x – 2 > 17x + 4x – 24 	
Û x – 2x – 17x – 4x > - 24 + 2 Û - 22x > - 22 Û x < 1	
b/	
	 (vô lý) Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
	Biểu diễn trên trục số:
0,5
0,5
3
(1,5điểm)
– Gọi vận tốc (km/h) của xe máy là x (x > 0) .Vận tốc của ô tô là: x + 20 (km/h)
– Đến khi hai xe gặp nhau lúc (10 giờ 30 phút):
+ Thời gian đi của xe máy là : 4 giờ 30 phút = 9/2giờ
+ Thời gian đi của ô tô là: 3 giờ
– Quãng đường của xe máy đi được: 9/2x
– Quãng đường ô tô đi được: 3(x + 20)
- Vì hai xe xuất phát cùng một địa điểm và sau đó gặp nhau nên quãng đường hai xe đi được là bằng nhau. ta có phương trình: 
 9/2x = 3(x + 20)
– Giải ra ta được x = 40
– Trả lời: Vận tốc của xe máy là 40 (km/h). Vận tốc của ô tô là 60 (km/h)
0,5
 0,5
 0,5
4
(1,0điểm)
+ ∆ABC vuông tại A => diện tích ∆ABC là S = 1/2.AB.AC
=> S = 4.5 = 10 (cm2)
+ Thể tích lăng trụ đứng là V = S.h
=> V = 10.6 = 60 (cm3)
 0,5
 0,5
5
(3,5điểm)
a/ vuông BAD và vuông ADC có:
 Do đó: ( c – g – c )	
b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD
 Ta có : (do )
mà : ( gt ) nên : 
 Do đó : 
c/ Do AB//CD nên ta có: Nên 
d/ Gọi độ dài cạnh KA là x.
Ta có: Suy ra: 
suy ra : x = 4,8 cm . 
 1,0
 0,75
0,75
1,0
6
(0,5điểm)
 (1) ĐKXĐ: 
 (1)
vµ.
Vậy phương trình có một nghiệm 
0,5