Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Trường THCS .
Lớp :.
Học sinh: 
KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: ( 20 phút - 3điểm) (Học sinh làm bài trên tờ giấy này)
*Khoanh tròn chữ cái đúng trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình là:
A. x0	B. x3	C. x0 và x3 	D. x0 và x-3 
Câu 2. Cho thì :
A. a = 3	B. a = - 3	C. a = 3	D.Một đáp án khác
Câu 3: Cho DABC có Â = 600, AB = 4cm, AC = 6cm; DMNP có N = 600; NM = 3cm, 
NP = 2cm. Cách viết nào dưới đây đúng ?
A.DABC∽DMNP 	B.DABC∽DNMP 	C.DBAC∽DPNM 	D.DBAC∽DMNP 
Câu 4: Hình hộp chữ nhật có 
A.6 đỉnh , 8 mặt , 12 cạnh	 B.8 đỉnh , 6 mặt , 12 cạnh	
C.12 đỉnh , 6 mặt , 8 cạnh	 D.6 đỉnh , 12 mặt , 8 cạnh
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình (x - 56)(x + 12) = 0 là
A.{56}	B.{- 12}	C.{56; - 12}	D.{- 56;12}
Câu 6: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
A.5x2 +40	C.0.x +4 > 0	D.0,25x -1 < 0
Câu 7. Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai.
A. -2.3 ≥ - 6 	B. 2.(-3) ≤ 3.(-3)	 C.2+ (-5) > (-5) + 1 	 D. 2.(- 4) > 2.(-5) 
Đ
*Điền Đ (đúng) hoặc sai (S) vào ô trống
S
Câu 8: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương nhau• ]/////////////////
0 5
Đ
A
B
C
8
5
x
D
2
Câu 9: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất pt x +2 £ -7
Câu 10: Độ dài x trong hình vẽ là x = 4,8
*Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống
Đổi chiều bất phương trình
Câu 11: Khi nhân hai vế của bất pt với cùng một
số khác 0 ta phải............................................ nếu số đó âm.
Câu 12: Trong DABC, AM là tia phân giác  (M Î BC). Khi đó ta có AB AC= MBMC
PHẦN II. TỰ LUẬN: (70 phút – 7điểm)
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 b) 
Bài 2: 
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Bài 3: Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
Chứng minh: DABC và DHBA đồng dạng với nhau 
Chứng minh: AH2 = HB.HC 
Tính độ dài các cạnh BC, AH
Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE 
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 3|x - 1| + 4 – 3x
--------------------------------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN TOÁN 8 HKII - Phần tự luận
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 ó (x +2)(2x -3) = 0 ó x +2 = 0 hoặc 2x -3 = 0
ó x = -2; x = 1,5 . vậy S = {-2; 1,5}
b) (1) 
ĐKXĐ: x ¹ ± 3
(1) => 5(x +3) + 4(x -3) = x -5 ó 5x +15 +4x -12 = x -5 ó 8x = -8 ó x = -1(TMĐK)
Vậy S = {-1}
Bài 2: 
a)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
Theo đề ta có 2x – 5 ³ 0 ó x ³ 2,5 . Vậy S = {x | x³ 2,5}
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
• ]////////////////////////////////////
0 29
4x-13-2-x15≤10x-35⇔ 20x - 5 – (2 - x) £ 30x – 9 ó 20x + x – 30x ³ 5 + 2 - 9 ó - 9x ³ -2
ó x £ 29 . Vậy S = {x | x £ 29 } 
Bài 3: Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B: x40 (h)
Thời đi từ B về A : x30 (h)
Cả đi và về mất 10giờ 30 phút = 1012h=10,5(h)
B
A
C
6cm
8cm
H
D
E
1
2
1
Nên ta có pt: x40 + x30 = 10,5 
Giải pt: x = 180 (TMĐK x > 0) 
Vậy quãng đường AB dài 180km
Bài 4: 
Chứng minh: DABC và DHBA đồng dạng với nhau 
 Có DABC ∽ DHBA (vì BAC = AHB = 900 ; B chung )
Chứng minh: AH2 = HB.HC 
Có DHAB ∽DHCA (vì BHA = AHC = 900 ; B = HAC : cùng phụ với C)
Suy ra HAHC= HBHA => AH2 = HB . HC
Tính độ dài các cạnh BC, AH
Áp dụng Pita go vào DABC vuông tại A có 
BC = AB2+AC2 = 62+82=10(cm)
Vì DABC ∽ DHBA (cmt) => ACHA=BCBA => HA = AC.BABC=8.610=4,8 (cm)
Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE 
Có DACD∽DHCE (g-g) => SACDSHCE=(ACHC)2
Có DABC ∽ DHBA (cmt) => ABHB=BCBA => HB = 3,6(cm) => HC = 10- 3,6 = 6,4(cm)
Từ đó SACDSHCE=(ACHC)2 = 2516
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 3|x - 1| + 4 – 3x
•Khi x > 1 ta có B = 3(x -1) + 4 - 3x = 3x - 3 + 4 -3x = 1 (KTMĐK: x > 1)
•Khi x £ 1 ta có B = 3(1 -x) +4 – 3x = 3 -3x + 4 - 3x = - 6x + 7
Vì x £ 1 nên –x ³ -1 => - 6x ³ - 6 => - 6x + 7 ³ - 6 + 7 => - 6x + 7 ³ 1 hay B ³ 1 với mọi x
Vậy GTNN (B) = 1 tại x = 1