Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: (3 điểm) Cho các đa thức
f(x) = x3 ( 3x – 1) – x ( 1 + 3x4 )
g(x) = x2(x2 + 2) – x ( - x4 + 2x2 +7) + 3
h(x) = x3 ( -2 + 2x – x2 ) - (5x – 3 – 2x2)
Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
Tính A(x) = f(x) +g(x) – 2.h(x)
Tìm nghiệm của A(x).
Bài 2: (3 điểm ). Tìm x biết:
Bài 3: (3,5điểm)
	Cho tam giác ABC cân tại A, có số đo góc A bằng 1000. Lấy hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G.
Chứng minh rằng GM = GN
Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG. Chứng minh rằng AK = GC và KC vuông góc với BC
Lấy điểm Q trên cạnh BC sao cho QC = CA. Từ Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại E. Tính số đo các góc của tam giác AQE.
Tính góc QCE.
Bài 4: ( 0,5 điểm)
	Tìm các cặp số (x; y) biết x và y đều là số nguyên tố thỏa mãn x2 – 2y2 = 1
--------HẾT---------
Ghi chú: Học sinh không được sử dụng máy tính trong quá trình làm bài.