Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 111 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Văn Lang

 1 
MÃ ĐỀ 111 
PHẦN I. Trắc nghiệm (5,0 điểm). “Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời” 
 Câu 1 : Gọi X là tập hợp gồm 4 điểm nằm trên một đường tròn. 
Số các tam giác có 3 đỉnh thuộc X là : 
A. 4 B. 5 C. 3 D. 6 
Câu 2 : Cho hàm số 
3 2( ) 3 3f x x x   . Ta có  ' 0f x  khi và chỉ khi 
A. 0x  hoặc 2x  B. 1x  C. 0x  hoặc 1x  D. 0 2x  
Câu 3 : Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3 1)x  
A. 32 2x x B. 23 2 5x x  C. 23 5x x  D.  
2
3 1x  
Câu 4 : Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
3 22 3 5y x x   tại điểm có hoành độ 
0 2x   
là 
A. 12 B. -12 C. 36 D. 38 
Câu 5 : 
Cho hai hàm số 
2( ) 5f x x x  và 
23( ) 9
2
g x x x  . Gía trị x để ' '( ) ( )f x g x là . 
A. 4 B. 
4
5
 C. -4 D. 
5
4
Câu 6 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
3 2 1y x x   tại điểm có hoành độ 
0 1x  là 
A. 2y x  B. 2 1y x  C. y x D. 2y x 
Câu 7 : Cho hàm số 
3 22 3 36 1f x x x    . Tập những giá trị của x để  ' 0f x  là: 
A.  6;4 B.  3;2 C.  4;6 D.  3; 2 
Câu 8 : Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
3 2 1y x x   tại điểm có hoành độ 
0 1x   là 
A. 7 B. 1 C. -1 D. 5 
Câu 9 : 
Cho hàm số 
32( ) 1
3
f x x  . Số nghiệm  ' 2f x   là 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT VĂN LANG 
NĂM HỌC 2016 - 2017 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - KHỐI 11 
MÔN TOÁN 
Thời gian: 90 phút 
 2 
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 
Câu 10 : 
Cho hàm số ( ) sin 2f x x . Gía trị '
4
f
 
 
 
 là 
A. -1 B. 1 C. 2 D. 0 
Câu 11 : Cho hàm số 
3 2( ) 3f x x x x   . Gía trị  ' 1f là 
A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 
Câu 12 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
3 22y x x  tại điểm có hoành độ 
0 2x   là 
A. 4 8y x  B. 20 56y x  C. 20 24y x  D. 20 14y x  
Câu 13 : Có 4 lồng gà, mỗi lồng có 5 con gà trống và 5 con gà mái. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi lồng 1 
con gà. Xác suất để 4 con gà được chọn điều là gà mái bằng ? 
A. 
4
1
2
 B. 
2
1
4
 C. 
4
1
5
 D. 2
4
5
Câu 14 : Cho hàm số 
4( ) 2f x x x  . Số nghiệm  ' 2f x  là 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 15 : Đạo hàm của hàm số 
3 5y x x   tại điểm 1x  là 
A. 
5
2
 B. 
3
2
 C. 
7
4
 D. 
7
2
Câu 16 : Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
4 3 22 1y x x x    tại điểm có hoành độ 
0 1x   là 
A. 11 B. 4 C. 3 D. -3 
Câu 17 : Đạo hàm của hàm số 
3 22 4 3y x x   bằng biểu thức nào sau đây? 
A.  22 3 4x x B. 26 8 3x x  C.  22 3 8x x D. 26 8 3x x  
Câu 18 : 
Cho hàm số  
2
23 4 1y x x   . Gía trị '(2)y là: 
A. 90 B. 10 C. 40 D. 80 
 3 
Câu 19 : Cho hàm số 
4 2( ) 2 3f x x x   . Ta có  ' 0f x  khi và chỉ khi 
A. 1x   B. 1 0x   C. 0x  D. 0x  
Câu 20 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
3 22 1y x x x    tại điểm có hoành độ 
0 1x   là 
A. 8 11y x  B. 8 7y x  C. 8 3y x  D. 8 8y x  
 PHẦN II. Tự luận (5,0 điểm). 
Câu 1. Giải phương trình 4 4
3
cos sin
2
x x   . 
Câu 2. Tìm tham số m để phương trình  sin 2 1 cos 3 1m x m x m   
có nghiệm x R 
Cậu 3. Cho hình chóp S.ABC; đáy là tam giác ABC vuông cân đỉnh B; AC = 2a; cạnh bên SA 
vuông góc với đáy; SA = a. 
a. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). 
b. Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H. 
Chứng minh AH vuông góc (SBC). 
c. Tính độ dài đoạn AH. 
Câu 4. Tìm a để hàm số sau liên tục tại x=1:  
2 3 2
; : 1
1
2 ; : 1
x x
khi x
f x x
x a khi x
  

 
  
....Hết.. 
 4