Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 (Chương trình nâng cao) - Năm học 2016-2017

 TRƯỜNG THPT A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2016 – 2017)
 Thời gian: 90’ - Mơn : TỐN 11( Chương trình nâng cao )
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6đ)
Câu 1: Cho CSN cĩ 	. Tìm q và số hạng đầu tiên của CSN?
A. 	B. 	 C.	 D.
Câu 2: Cho dãy số . Chọn b để ba số trên lập thành CSN
A. b=-1 	 B. b=1 C. b=2 D. -1
Câu 3: Giá trị của bằng
A. 2017	 B. 5	 	C. 0	 	D. 
Câu 4: Giá trị của bằng
A. 	 	B. 2	 	C. 0	 D. 
Câu 5: Cho hàm số: , đề f(x) liên tục tại điểm x = 4 thì m bằng?
A. 1	 B. 4	 C. 6	 D. 8
Câu 6: Cho hàm số fx=1+x. Tính f3+x-3f'(3).
A. 0	 B. 1	 C. 2	 D. 3	
Câu 7: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm cĩ hồnh độ x0 = -1 cĩ hệ số gĩc là:
A. -1	 	B. -2	 	C. 2	 D. 1
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = tan2x là
A. cot2x	 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 9: Đạo hàm của hàm số là
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 10: Cho hàm số . Nghiệm của bất phương trình là:
A. .	B. .	 	C. .	 D..
Câu 11: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và khơng thuộc mặt phẳng . Mệnh đề nào sai?
A. Nếu và thì B. Nếu và thì 	 
C. Nếu và thì 	 D. Nếu và thì 
Câu 12: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau.
C. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường thẳng kia.
D. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song với đường cịn lại.
Câu 13: Cho hàm số . Hàm số liên tục tại:
A. mọi điểm thuộc R	B. mọi điểm trừ .
C. mọi điểm trừ .	D. mọi điểm trừ và 
Câu 14: Cho f(x) = . NÕu f’(x) = 0, cã 2 ng ph©n biƯt x1, x2 th× tỉng x1 + x2 b»ng:
A. - 6	 B. 6 	 	C. 3 	 D. -3.
Câu 15: Tìm ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Tìm ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho , . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Các vectơ đồng phẳng	 B. Các vectơ đồng phẳng 
C. Các vectơ đồng phẳng 	 D. Các vectơ đồng phẳng
Câu 18: Đạo hàm hàm số y=sin6x+cos6x+3sin2xcos2x là:
A. 0	 B. 1	C. sin3x+cos3x	 D. sin3x-cos3x	
Câu 19: Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng biết : 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Tính đạo hàm 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 21: Hàm số cĩ đạo hàm là?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Với giá trị nào của m thì hàm số cĩ đạo hàm bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất	
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng cĩ phương trình là
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 24: Hãy chọn câu sai
A. Hàm số cĩ 
B. Hàm số cĩ đạo hàm tại những điểm mà nĩ xác định.
C. Hàm số cĩ f
D.Hàm số luơn cĩ đạo hàm tại những điểm mà nĩ xác định.
PHẦN II : TỰ LUẬN(4đ)
1. Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 +1 cĩ đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết rằng tiếp tuyến đĩ đi qua điểm M(-1;-9)
2. Cho hình chĩp S.ABCD,  đáy ABCD là hình thoi cạnh a cĩ gĩc . Gọi O là tâm hình thoi ABCD, SO vuơng gĩc với mặt đáy và .
 a.       Chứng minh hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuơng gĩc nhau.
 b.      Xác định và tính gĩc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
 c.       Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB.
3. Cho các số thực dương m, n, p thỏa n<m, mp < n2, và am +bn+cp =0
 Chứng minh phương trình sau cĩ nghiệm : ax2 +bx +c =0
 HẾT