Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Cà Mau (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT CÀ MAU MÔN: TOÁN KHỐI 10
 THỜI GIAN : 90 PHÚT
ĐỀ BÀI
Câu 1. Cho a0, b0 chứng minh rằng:
 	8	(1điểm)
 Câu 2. Giải các bất phương trình sau:
 a. -x2 + 6x – 8 ≤ 0	 (1 điểm)
 b. 	(2 điểm)
 Câu 3: Cho phương trình: 
 Tim m để phương trình hai nghiệm phân biệt (1 điểm)
 Câu 4: Tính các giá trị lượng giác còn lại biết: và ( 1 điểm)
 Câu 5: Tam giác ABC có , . Tính . (2 điểm)
 Câu6: .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm và đường thẳng 
a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ qua I và vuông góc với d. (1 điểm)
 b. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và 
 tiếp xúc với đường thẳng d. (1 điểm).
 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
 Câu 1: 
 8 
 (0.5đ)
 Áp dụng bất đẳng thức Cô –si (0.5đ)
 Câu 2: 
 a. cho -x2 + 6x – 8=0 (0.25đ)
 Bảng xét dấu: (0.5đ)
 Kết luận tập nghiệm của bất phương trình: T= ( 0.25đ)
b.
Ta có: 
 (0,5đ)
Bảng xét dấu: (1.0đ)
Vậy bất phương trình có nghiệm (0,5đ)
Câu 3:
 Tính 
 = -m2 + 4m -3 (0.25đ)
 Phương trình hai nghiệm phân biệt khi: (0.5đ)
	Vậy với thì pt có hai nghiệm phân biệt. (0.25đ)
 Câu 4:
 Ta có: 
 Do nên 
 * * 
Câu 5:
 * (0.5đ)
 * Tam giác ABC cân tại A () (0.5đ)
 * (0.5đ)
 * (0.5đ)
 Câu 6:
 a.* Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ qua I và vuông góc với d.
Ta có: (d’) qua 
(d’) vuông góc với (d)VTPT của (d’): (0.5đ)
 (0.5đ) 
 b.
	Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và
 tiếp xúc với đường thẳng d.
* Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d
Ta có: (0,5đ)
* Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.
Ta có: (0,5đ)
Phương trình đường tròn (C): (0,5đ)