Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Bình Giang

Ngày soạn: 09/4/2017 
Ngày kiểm tra: 05/5/2017 
Tuần 35; Tiết PPCT 70 
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán - Khối 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) 
1. Mục tiêu:
a. Về kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức về giải hệ phương trình, phương trình bậc hai, phương trình trùng phương, giải bài toán bằng cách lập phương trình, các góc trong đường tròn, các công thức tính diện tích và thể tích hình nón.
b. Về kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng vận dụng kiến thức trên vào giải toán.
c. Về thái độ: Kiểm tra ý thức, thái độ, động cơ học tập, rút kinh nghiệm phương pháp học tập.
2. Chuẩn bị:
a. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức kĩ năng đã học, viết, nháp, thước, compa.
b. Chuẩn bị của giáo viên: 
+ MA TRẬN:
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Giải hệ phương trình
Giải được HPT
(bài 1c)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,75
100%
1
0,75
7,5%
2. Phương trình bậc hai và phương trình quy về phương trình bậc hai
Nêu được cách giải phương trình bậc hai
(LT đề 1)
Giải được phương trình bậc hai và PT trùng phương (bài 1 a, b)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 (0)
2 (0)
61,5 (0%)
2
1,25
38,5%
3 (2)
3,25 (1,25)
32,5% (12,5%)
3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải được bài toán bằng cách lập phương trình (bài 2)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
2
100%
1
2
20%
4. Định nghĩa số đo cung
Nêu được định nghĩa số đo cung
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
(0) (1)
(0) (1)
(0) (100%)
(0) (1)
(0) (1)
(0) (10%)
5. Góc nội tiếp
Nêu được tính chất góc nội tiếp
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
(0) (1)
(0) (1)
(0) (100%)
(0) (1)
(0) (1)
(0) (10%)
6. Tứ giác nội tiếp
Chứng minh được tứ giác nội tiếp (Bài 3 a) GT, KL, Hình
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
100%
1
1
10%
7. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Vận dụng tính chất tiếp tuyến cắt nhau làm bài tập (Bài 3 b)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
100%
1
1
10%
8. Trường hợp đồng dạng thứ ba
Vận dụng tam giác đồng dạng chứng minh hệ thức (bài 3 c)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
100%
1
1
10%
9. Hình nón
Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích hình nón (bài 4)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
100%
1
1
10%
TS câu 
TS điểm
Tỉ lệ %
1 (2)
2 (2)
20% (20%) 
3
2
20%
5
6
60%
9 (10) 
10 (10)
100% (100%) 
+ ĐỀ BÀI:
I - LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Đề 2: Câu 1. Nêu tính chất góc nội tiếp.
	Câu 2. Nêu định nghĩa số đo cung.
II - BÀI TẬP : (8 điểm) 
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau :
a) x2 + 5x – 6 = 0 	b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0	 c) 
Bài 2: (2 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Hà Tiên đi Rạch Sỏi. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 20 km/h do đó đến Rạch Sỏi trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết khoảng cách từ Hà Tiên đến Rạch Sỏi là 100 km.
Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O. Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M A và B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự là H và K.
a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AH + BK = HK.
c) Chứng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB và HO . MB = 2R2
Bài 4: (1 điểm) Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4 cm, góc ACB bằng 300. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
+ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
 Câu
Nội dung
Điểm
LÝ THUYẾT
LT
Đề 1
(2 điểm)
Nêu đúng công thức nghiệm. 
2
LT
Đề 2
(2 điểm)
Câu 1. Nêu đúng tính chất góc nội tiếp. 
1
Câu 2. Nêu đúng định nghĩa số đo cung.
1
BÀI TẬP
Bài 1
(2 điểm)
a) x2 + 5x – 6 = 0 có a + b + c = 1 + 5+ (-6) = 0	
Nên phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 1 ; x2 = -6
0,25
0,25
 b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0 (b)
Đặt x2 = t (t 0) PT (b) trở thành 2t2 + 3t – 2 = 0 (b’)
 = 32 – 4 . 2 . (-2) = 25 > 0 
Phương trình (b’) có hai nghiệm t1 = ½ (nhận) ; t2 = -2 (loại)
Với t1 = ½ 
Vậy PT (b) có hai nghiệm 
0,25
0,25
0,25
c) 
0,25
0,25
0,25
Bài 2
(2 điểm)
Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h); ĐK: x > 0
Vận tốc xe du lịch là: x + 20 (km/h)	
Thời gian xe khách đi hết quãng đường là: (h)
Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường là: (h)
Đổi 50 phút = h
Theo bài ta có phương trình : - = 	 600(x + 20) – 5x(x + 20) = 600x
600x + 12 000 – 5x2 – 100x – 600x = 0
5x2 + 100x – 12 000 = 0
 x2 + 20x – 2 400 = 0	102 + 2 400 = 2 500
 = 50 x1 = = 40
	 x2 = = -60 	 ( loại)
Vậy vận tốc xe khách là 40 km/h và vận tốc xe du lịch là 60 km/h
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
(3 điểm)
Vẽ hình ghi GT, KL
0,5
a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp
	Xét tứ giác AHMO có:
	 = = 900 (tính chất tiếp tuyến)	 + = 1800
Nên tứ giác AHMO nội tiếp đường tròn.	
b) Chứng minh AH + BK = HK
	Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 
	Ta có: AH = MH và MK = KB	Mà HM + MK = HK (vì M nằm giữa H và K)
AH + BK = HK	
c) (g - g)
HO . MB = AB . AO = 2R2 
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Bài 4
(1 điểm)
AB = 2 cm
AC = cm
Sxq = 8 cm2
V = cm
0,25
0,25
0,25
0,25
3. Tiến trình tổ chức kiểm tra:
a. Ổn định lớp:
b. Tổ chức kiểm tra:
 Phát đề, hs làm bài, gv giám sát làm bài.
 Thu bài.
c. Dặn dò: Xem nội dung ôn tập cuối năm.
d. Rút kinh nghiệm và bổ sung ý kiến của đồng nghiệp hoặc của cá nhân:
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Phòng GD&ĐT Hòn Đất	KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2016 – 2017
	Trường THCS Bình Giang 	Môn: Toán Khối: 9
Lớp 9/ 	Thời gian 90 phút (không kể giao đề)
Họ và tên: ..............................................
Điểm 
Lời nhận xét 
Đề bài
I - LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Đề 2: Câu 1. Nêu tính chất góc nội tiếp.
	Câu 2. Nêu định nghĩa số đo cung.
II - BÀI TẬP : (8 điểm) 
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau :
a) x2 + 5x – 6 = 0 	b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0	 c) 
Bài 2: (2 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Hà Tiên đi Rạch Sỏi. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 20 km/h do đó đến Rạch Sỏi trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết khoảng cách từ Hà Tiên đến Rạch Sỏi là 100 km.
Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O. Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M A và B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự là H và K.
a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AH + BK = HK.
c) Chứng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB và HO . MB = 2R2
Bài 4: (1 điểm) Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4 cm, góc ACB bằng 300. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
Bài làm