Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán 11 (Đề chính thức)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM 
TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM
 Năm học: 2014 - 2015
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1.5điểm) Tính các giới hạn sau:
Câu 2: (1điểm) Xét tính liên tục hàm số sau trên tập R :
Câu 3: (2.0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
Câu 4: (2 điểm) Cho hàm sốcó đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến vuông góc 
với đường thẳng 
Câu 5: (3.5điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với mặt đáy một góc 600.
Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD). 
Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD).
Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD)
----------- Hết -----------
(Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM 
TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM
Năm học: 2014 - 2015
 ĐỀ DỰ BỊ
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
 Môn: TOÁN 11
 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1:(1,5 điểm) Tính các giới hạn
Câu 2:(1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định biết 
Câu 3:(1.5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau
Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thi (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
 tại giao điểm của (C) với trục tung.
 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=15x+30.
Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a2 , SA=a3, SA vuông góc với đáy. Hạ AI vuông góc với SB. 
Chứng minh BC⊥(SAB), (SAC) ⊥ (SBD)
Tính khoảng cánh từ điểm A tới mặt phẳng (SBC)
Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD và (DBC)
----------- Hết ------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 11 (Năm học 2014-2015)
Câu
Gợi ý đáp án
Thang điểm
Câu 1:
a.(0.75đ)
b. (0.75đ)
0.25*3
0.25*3
Câu 2 (1đ):
TH1: hàm số liên tục trên (1)
TH2: x=3:
hàm số gián đoạn tại x = 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra hàm số liên tục trên và gián đoạn tại x = 3
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 3:
a.0.75đ
b.0.75đ
c.0.5đ
0.25*3
0.25*3
0.25
0.25
Bài 4: 
a.1.0đ
b.1.0đ
Phương trình tiếp tuyến là: .
Tìm đúng phương trình tiếp tuyến là: .
0.25
0.5
0.25
1.0đ
Bài 5:
a.(1.0đ)
b. (1.0đ)
c. (1.0đ)
Vẽ hình đúng 
Ta có: 
Tính đúng 
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1.0
Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được tối đa điểm.