Đề kiểm tra học kỳ II môn học: Toán khối 11

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
	TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN	MÔN : TOÁN KHỐI 11 
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
	----------------------	------------------------------
Câu 1. (1,5đ) Tìm các giới hạn :
Câu 2. (1đ) Tìm m để hàm số liên tục tại .
Câu 3. (2,5đ) Tìm đạo hàm của các hàm số :
Câu 4. (1đ) Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 
Câu 5. (0,5 đ) Tìm giới hạn : .
Câu 6. (3,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. I là trung điểm của AB, SI(ABCD) và SB = 2a.
Tính SI, Chứng minh (SAB)(SBC).
Tính góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD).
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD).
	 Hết
	Họ và tên học sinh : .. Số báo danh : 
	Chữ ký giám thị 1 : .. .. Chữ ký giám thị 2 : ..	
Hướng dẫn chấm 
Câu
Nội dung
Điểm
1a
0,75
1b
0,75
2
+ 
+ 
+ 
+ f(x) liên tục tại x = 2 
1
3a
1
3b
0,75
3c
= 
0,75
4
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = - 2 :
 với 
Phương trình tiếp tuyên là : 
1
5
=
=
0,5
6
6a
Tam giác SIB vuông tại I. 
Ta có 
Mà 
1
6b
Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD).
DI là hình chiếu của SD trên (ABCD) góc giữa SD và (ABCD) là .
. Tam giác SID vuông tại I : 
 góc giữa SD và (ABCD) là 600.
0,75
6c
Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
Gọi E là trung điểm CD.
Có 
Trong (ABCD), có , trong (SDC) có 
Suy ra góc giữa (SCD) và (ABCD) là .
Tam giác SIE vuông tại I, 
0,75
6d
Có 
Trong (SIE), dựng IHSE
IG cắt (SCD) tại D : 
1