Đề kiểm tra học kỳ II – Khối 11 môn học Toán

Bộ Tư Lệnh TPHCM
Trường THPT Thiếu Sinh Quân
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – KHỐI 11
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
–&—
ĐỀ 1:
Câu 1: (1.5 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau:
 	b.	
Câu 2: (1điểm) Cho hàm số: 
Xét tính liên tục của f(x) trên R
Câu 3: (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Câu 4: (3 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
Câu 5: (3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật; .
Chứng minh: 
Chứng minh: 
Tính góc tạo bởi SB và (SAD)
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
Bộ Tư Lệnh TPHCM
Trường THPT Thiếu Sinh Quân
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – KHỐI 11
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
–&—
ĐỀ 2:
Câu 1: (1.5điểm) Tính giới hạn các hàm số sau:
 	b.	 
Câu 2: (1điểm) Cho hàm số: 
Xét tính liên tục của f(x) trên R
Câu 3: (1điểm)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Câu 4: (3điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: 
Câu 5: (3.5điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật; .
Chứng minh: 	
Chứng minh: 	
Tính góc tạo bởi SA và (SBC)	
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)	
ĐÁP ÁN 
ĐỀ 1:	KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2014 -2015) 
 	 	Môn Toán lớp 11
Câu 1: Tính giới hạn các hàm số sau: (0.75đ x2)
 	b.	
Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số: trên R
Với :
Ta có: là hàm phân thức nên liên tục trên 	0.25đ
Với  :
Ta có : là hàm đa thức nên liên tục trên 	0.25đ
Mặt khác : 
 	0.25đ
Suy ra : 
Nên hàm số bị gián đoạn tại x = 2.	0.25đ
Vậy, hàm số liên tục trên  và  ; bị gián đoạn tại x = 2
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Ta có: 	0.25đ
 	0.25đ
Tiếp tuyến của (C) tại , có hệ số góc :
 	0.25đ
Tiếp tuyến của (C) tại , có hệ số góc :
 	0.25đ
Câu 4: Tính đạo hàm các hàm số sau:
 	0.75đ
 	0.25đ
	0.5đ
 	0.5đ
 	0.5đ	
 	0.5đ
D
C
B
A
S
Câu 5: 
Chứng minh: 
Ta có: (ABCD là hình chữ nhật )	0.25đx4
Chứng minh : 
Ta có : (ABCD là hình chữ nhật)
 	0.5đ
 	0.25đ
Mà : 
 	0.25đ
Tính góc giữa SB và (SAD)
Ta có : (ABCD là hình chữ nhật)
 	0.25đ
Xét vuông tại A có :
SA là hình chiếu của SB lên mặt phẳng (SAD)
Nên : góc giữa SB và (SAD) là 	0.25đ
 vuông cân tại A (SA = AB = a)
 	0.25đ
Tính góc giữa (SCD) và (ABCD)
Ta có : (chứng minh câu b)
 (ABCD là hình chữ nhật)	0.25đ
 góc giữa (SCD) và (ABCD) là 	0.25đ
Xét vuông tại A có :
 	0.25đ	
ĐÁP ÁN 
ĐỀ 2:	KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2014 -2015) 
 	 	Môn Toán lớp 11
Câu 1: Tính giới hạn các hàm số sau(0.75đx2)
 	b.	 
Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số: trên R
Với :
Ta có: là hàm phân thức nên liên tục trên 	0.25đ
Với  :
Ta có : là hàm đa thức nên liên tục trên 	0.25đ
Mặt khác : 
 	0.25đ
Suy ra : 
Nên hàm số bị gián đoạn tại x = 3.	0.25đ
Vậy, hàm số liên tục trên  và  ; bị gián đoạn tại x = 3
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Ta có: 	0.25đ
 	0.25đ
Tiếp tuyến của (C) tại , có hệ số góc :
 	0.25đ
Tiếp tuyến của (C) tại , có hệ số góc :
 	0.25đ
Câu 4: Tính đạo hàm các hàm số sau:
 	0.75đ
 	0.25đ
 	0.5đ
 	0.5đ
 	0.5đ
C
D
A
B
S
Câu 5: 
Chứng minh: 
Ta có: (ABCD là hình chữ nhật )	0.25đx4
Chứng minh : 
Ta có : (ABCD là hình chữ nhật)
 	0.5đ
 	0.25đ
Mà : 
 	0.25đ
Tính góc giữa SA và (SBC)
Ta có : (ABCD là hình chữ nhật)
 	0.25đ
Xét vuông tại B có :
SB là hình chiếu của SA lên mặt phẳng (SBC)
Nên : góc giữa SA và (SBC) là 	0.25đ
 vuông cân tại B (SB = AB = a)
 	0.25đ
Tính góc giữa (SCD) và (ABCD)
Ta có : (chứng minh câu a)
	 	0.25đ
 (ABCD là hình chữ nhật)
 góc giữa (SCD) và (ABCD) là 	0.25đ
Xét vuông tại A có :
 	0.25đ