Đề kiểm tra học kỳ I (số 1) môn Toán lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (số 1)
Môn Toán Lớp 11
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,00 điểm) Giải các phương trình
	a/ 
	b/ 
	c/ 
Bài 2: (2,00 điểm)
	Từ 6 bông hồng vàng và 4 bông hồng đỏ, người ta chọn ra một bó gồm 5 bông.
	a/ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có ít nhất 2 bông hồng đỏ?
	b/ Tính xác suất của biến cố A: “Bó hoa được chọn có đúng 1 bông hồng đỏ”.
Bài 3: (2,50 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là một hình thang đáy lớn AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.
	a/ Chứng minh AB // (DMN).
b/ Xác định giao điểm giữa SC và (DMN).
Bài 4: (1,00 điểm)
	Tìm số hạng chứa x4 trong khai triến .	
Bài 5: (1,50 điểm)
	Tìm ảnh của đường thẳng (d): x + 2y -3 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ .
Hết
ĐÁP ÁN
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1
a/ 
Đăt t = sinx; -1£ t £ 1
Pt đã cho trở thành: 
Với t = -1/2 thì 
0,25
0,25
0,25
0,25
b/ (1)
+ cos x = 0
 (1) Û 5 = 1 sai
+ cos x ¹ 0 : Chia hai vế pt cho cos2x, ta được
0,25
0,25
0,25
0,25
c/ 
 (1)
ĐK: 
(1)
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
1đ
a/ TH1: Chọn 2 bông đỏ, 3 bông vàng Þ có cách
 TH2: Chọn 3 bông đỏ, 2 bông vàng Þ có cách
 TH3: Chọn 4 bông đỏ, 1 bông vàng Þ có cách
 Vậy có ++= 186 cách chọn
0,25
0,25
0,25
0,25
b/ Phép thử T: “Chọn 5 bông tùy ý” 
 Biến cố A:”Bó hoa được chọn có đúng 1 bông hồng đỏ” 
 Xác suất của biến cố A là: 
0,25
0,25
0,50
Bài 3
2,5đ
E
I
N
M
O
D
C
B
S
A
Vẽ hình
a/ Ta có 
 MN// AB (Tc đường tb)
 AB Ì (SAB)
Þ MN // (SAB)
0,50
0,50
b/ Trong (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
 Trong (SBD), gọi I là giao điểm của SO và ND
 Trong (SAC), gọi E là giao điểm của MI và SC
 Khi đó I Î SC
 I Î MI Ì (DMN)
 Þ I là giao điểm của SC và (DMN)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Bài 4
1đ
Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức là
Số hạng tổng quát chứa x4 khi 12 – 4k = 4 Û k = 2
Vậy số hạng chứa x4 là: 264x4
0,50
0,50
Bài 5
1,5đ
(d): x + 2y -3 =0 
Phép tịnh tiến theo véctơ biến M(x;y) Î (d) thành M’(x’,y’) Î (d’) thì
M Î (d) Þ x’ + 1 + 2(y’ – 3) – 3 = 0
 Þ x’ + 2y’ – 8 = 0
Vậy (d’): x + 2y – 8 = 0
0,75
0,75