Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2015 - 2016 môn Toán lớp 8

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN – LỚP 8 
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1 (2đ) nh v r t g n 
 a) ( x + 1 ) ( 2x – 3 ) b) ( x – 3 )2 + 6x 
Bài 2 (1 đ) h n t h á đa th sau th nh nh n t 
 a) 4x2 + 6xy 
 b) x2y – 5x + 2xy – 10 
Bài 3 (1 đ) m i t 
 a) ( x – 5)( 3x + 3 ) – x ( 3x + 2 ) = -1 
 b) x2 – 4 – 3x(x + 2) = 0 
Bài 4 (1đ) 
 a) t g n ph n th 
2
3 2
4
4 4
x
A
x x x


 
 ) hự hiện phép t nh 2
1
1
x
B
x x x

 
 
Bài 5 (3 đ) 
Cho h nh nh h nh ABCD ó AB = 2AD. G i E v F theo th tự l trung điểm ủa AB v 
CD. 
a) Ch ng minh AECF l h nh nh h nh. 
b) Ch ng minh AEFD l h nh thoi. 
c) G i M l giao điểm ủa AF v DE; N l giao điểm ủa BF v CE. 
 Ch ng minh EMFN l h nh hữ nhật. 
d) H nh nh h nh ABCD ần thêm điều kiện g th EMFN l h nh vuông ? 
Bài 6 (0 đ) 
 Bác Ba ó 60 m lưới thép. Bá dự định r o quanh một mi ng đất h nh hữ nhật để nuôi g . Em 
hãy gi p á Ba r o mảnh đất h nh hữ nhật với diện t h lớn nhất. 
------------- HẾT ----------- 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề gồm 01 trang) 
 hòng Giáo dụ và Đ o tạo Quận 11 
------------------------------ 
 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2015 – 2016 ) 
 Môn : TOÁN - Lớp 8 
Bài 1 ( 2 T nh gọn : 
a) ( x + 1 ) ( 2x - 3 ) 
 = 2x
2
 - 3x + 2x - 3 
 = 2x
2
 - x - 3 
0,5đ 
0 đ 
b) ( x – 3 )2 + 6x 
 = x
2
 - 6x + 9 + 6x 
 = x
2
 + 9 
0 đ 
0 đ 
 i 2 1 P c c a h c a h nh nh n : 
a) 4x2 + 6xy 
 = 2x(2x + 3y) 
0 đ-0 2 đ 
b) x2y – 5x + 2xy – 10 
 = ( x
2
y + 2xy ) - ( 5x + 10 ) 
 = xy( x + 2 ) - 5( x + 2 ) 
 = ( x + 2 ) ( xy - 5 ) 
0 2 đ 
0 2 đ 
0 2 đ 
Bài 3: ( 1,5 ) T m i 
a) ( x – 5)( 3x + 3) – x ( 3x + 2) = -1 
 3x2 + 3x - 15x - 15 - 3x2 - 2x = -1 
 -14x – 15 = -1 
 -14x = 14 
 x = -1 
0 2 đ 
0 2 đ 
0 2 đ 
b) x2 – 4 – 3x(x + 2) = 0 
 (x-2)(x+2) - 3x(x+2) = 0 
 (x+2)(x - 2 - 3x) = 0 
 (x+2)(-2x-2)= 0 
 x = -2 hay x = -1 
0 2 đ 
0 2 đ 
0 2 đ 
Bài 4: ( 1 ) R gọn – Tìm x, y : 
a) 
2
3 2
4
4 4
x
A
x x x


 
 = 
  
 2
2 2
4 4
x x
x x x
 
 
 = 
  
 
2
2 2
2
x x
x x
 

 = 
( 2)
( 2)
x
x x


0 2 đ 
0 2 đ 
2
1
1
x
B
x x x

 
 
= 
 
1
1 1
x
x x x


 
= 
2 1
x( 1)
x
x


= 
  1 1
x( 1)
x x
x
 

= 
1x
x

0 2 đ 
0,2 đ 
 Bài 5 ( 3 ) 
NM
F C
EA B
D
a) 1 
 * C/m đượ 
 - AE // CF 
 - AE = CF 
AECF là hình bình hành 
0 2 đ 
0 2 đ 
0 đ 
b) ( 1 ) 
* C/m đượ 
 - AE // DF 
 - AE = DF 
AEFD là hình bình hành 
* C/m đượ AEFD l h nh thoi 
0 2 đ 
0,2 đ 
 0 2 đ 
0 2 đ 
c) ( 0,75 ) 
* C/m đượ 
 - EM // FN 
 - MF // NE 
EMFN là hình bình hành 
* C/m đượ EMFN l h nh hữ nhật 
0 2 đ 
0 2 đ 
 0 2 đ 
d) ( 0,7 ) 
 * Lý luận tới h nh thoi AEFD trở 
thành hình vuông 
 * K t luận hình bình hành ABCD là 
h nh hữ nhật (hoặ ó A hay D = 
900) thì EMFN là hình vuông. 
0 2 đ 
0 đ 
 i 6 0 
G i hiều rộng mi ng đất h nh hữ nhật l ( >0 đơn vị l m) 
 Chiều d i mi ng đất h nh hữ nhật là 30 – x 
 Diện t h mi ng đất h nh hữ nhật là x(30 – x) 
Ta có: x(30 – x) 
 = . 
 = –(x – 15)2 + 225  225,  x 
  Diện t h mi ng đất h nh hữ nhật lớn nhất l ằng 22 m2 
Khi x = 15m 
KL: Mi ng đất h nh hữ nhật ần r o ó 2 k h thướ ằng nhau ằng 1 m. 
0 đ 
Chú ý : Học inh l m i c ch kh c ng ược iểm ng yên c hay i ó.