Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 8 - Đề 10

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2013 - 2014 
 MÔN TOÁN LỚP 8 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: Thực hiện phép tính: (1.5đ)
 1) 
 2) 
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1.5đ)
 1) 
 2) 
 3) 
Bài 3: 1) Thu gọn biểu thức: A = (0.75đ)
 2) Thực phép tính sau: (0.75đ)
Bài 4: 1) Tìm x biết: (1đ)
 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M biết: 
 (0.5đ) 
Bài 5: Cho DABC vuông tại A có. Gọi M và K lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho M là trung điểm của cạnh AE. 
Với MK = 3cm. Tính độ dài cạnh AB và diện tích tam giác ABC (1.5đ)
Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật (1đ)
Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho K là trung điểm cạnh MN. 
 Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi. (1đ)
Trên cạnh BE lấy điểm H sao cho, từ E vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AH tại F. Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân.( 0.5đ)
 HẾT
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 8
Bài 1: 1) 
 = 
 = (0.75đ) 
 2) 
 = (0.75đ) 
Bài 2: 1) 
 = 
 = (0.5đ) 
 2) 
 = 
 = (0.5đ) 
 3) 
 (0.5đ) 
Bài 3: 1) A = (0.75đ) 
 2) 
 (0.75đ) 
 Bài 4: 1) 
 Û (1đ) 
 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M: 
 Dấu “ =” xảy ra khi 
 Vậy: Giá trị nhỏ nhất của M bằng 2 khi (0.5đ) 
 Bài 5:
1) Xét DABC có:
 M là trung điểm BC (gt)
 K là trung điểm AC (gt)
Þ MK là đường trung bình của DABC (0.5đ)
Þ 
 Þ(cm) (0.25đ)
 Ta có (cm) (0.25đ) 
Diện tích tam giác ABC vuông tại A là:
 (cm2) (0.5đ) 
2) Xét tứ giác ABEC có :
 M là trung điểm BC (gt)
 M là trung điểm AE (gt)
Þ Tứ giác ABEC là hình bình hành 
( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 
 Xét hình bình hành ABECcó:
 (DABC vuông tại A) 
Þ Hình bình hành ABEC là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông) (1đ) 
3) DABC vuông tại A có :
 AM là đường trung tuyến (M là trung điểm cạnh BC)
 Þ 
 Xét tứ giác AMCN có :
 K là trung điểm AC (gt)
 K là trung điểm MN (gt)
Þ Tứ giác AMCN là hình bình hành 
( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 
 Xét hình bình hành AMCN có:
 (cmt) 
Þ Hình bình hành AMCN là hình thoi ( Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau) (1đ) 
4) Gọi I là giao điểm hai cạnh AH và BC. 
 Chứng minh BH =MK ( Do ;)
 Chứng minh DABH = DCKM (c-g-c) 
 Þ 
 Mà (DABC vuông tại A)
 Þ 
 Þ DABI vuông tại I
Þ BC ^ AF tại I
Mà EF ^ AF tại F 
Þ EF // BC
Þ Tứ giác BFEC là hình thang (1)
DAEF có: M trung điểm AE (gt)
 MI // EF (BC // EF); IÎAF
Þ I trung điểm AF
 Chứng minh DACF cân tại C 
Þ CF = CA
Mà BE = CA (Tứ giác ABEC là hình chữ nhật)
Þ BE = CF (2)
 Từ (1) và (2)
 Þ Hình thang BFEC là hình thang cân( Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau) (0.5đ)