Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2013 - 2014 môn: Toán khối 9

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3
__________________
ĐỀ CHÍNH THỨC
(đề kiểm tra cĩ 01 trang)
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2013 - 2014
MƠN: TỐN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3.0đ) Rút gọn các biểu thức sau: 
a) 
	b) 
c) 
Bài 2: (2.5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x – 3 cĩ đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số cĩ đồ thị là đường thẳng (d2).
Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tốn.
Cho đường thẳng (d3): y = (2m – 1)x + 3 – m ( m ≠). Tìm m để (d1); (d2) và (d3) đồng qui.
Bài 3: (1.0đ) Cho biểu thức: 	(với x ≥ 0 , x ¹ 16)
 Rút gọn biểu thức P
Bài 4: (3.5đ) Cho (O ; R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường trịn (O) sao cho AC > BC.
a) Chứng minh DABC vuơng.
b) Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh : OD ^ AC.
c) Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh: 4.HO.HD = AC2.
d) Qua O vẽ đường thẳng vuơng gĩc với BD tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường trịn (O).
	--------------- Hết ----------------
HƯỚNG DẪN CHẤM 
Mơn: TỐN Lớp 9 
Học Kỳ I, NĂM HỌC 2013-2014
Bài 1 ( 3 đ) 
( 1 đ) 
A = 	 0,5đ
 = . . . 	 	 0,5đ
( 1 đ) 
B = 	 0,25đ + 0,25đ
 = 	 0,25đ + 0,25đ
(1 đ) 
C = 	 0,5đ
 = 	 0,25đ + 0,25đ
Bài 2 ( 2,5 đ)
(1 đ) Vẽ (d1) và (d2)
Lập bảng giá trị cho mỗi đường thẳng đúng	 0,25đ x 2
Vẽ đúng (d1) và ( d2) 	 0,25đ x 2
( 1 đ)
Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) và (d2) 
x = 2x – 3	 0,25đ
x = 2 suy ra y = 1	 0,25đ x 2
Kết luận A( 2 ; 1 )	 0,25đ
( 0,5 đ)
Vì (d1); (d2) và (d3) đổng qui do đĩ A ( 2; 1) thuộc (d3)
Ta cĩ : 1 = (2m – 1) .2 + 3 – m 	 0,25đ
m = 0	 0,25đ
Bài 3 ( 1 đ) 
P = 	 0,25đ
 = 	 0,25đ
 = 	 0,25đ x 2
Bài 4 ( 3,5 đ)
a) DABC vuông
DABC nội tiếp (O)	0,25đ
có AB là đường kính 	0,25đ
Þ DABC vuông.	0,25đ
------------------------------------------------
b) OD ^ AC
. Cmđ: OD là 
đường trung trực của AC	0,5đ
. Þ OD ^ AC	0,25đ
------------------------------------------------
c) 4.HO.HD = AC2
. Cmđ: HO.HD = AH2	0,5đ
. AH = AC	0,25đ
. Þ đpcm.	0,25đ
------------------------------------------------
d) MB là tiếp tuyến của (O)
. Cmđ: OH.OD = OK.OM	0,25đ
	. Cmđ: OK.OM = OB2	0,25đ
	. Cmđ: DOKB DOBM	0,25đ
	. Cmđ: MB là tiếp tuyến (O)	0,25đ
Ghi chú: Nếu học sinh cĩ cách giải khác mà đúng thì thầy cơ giám khảo chấm dựa vào thang điểm để cho điểm theo từng phần học sinh làm.