Đề kiểm tra học kỳ I – Năm học 2011-2012 môn Toán lớp 10 – chương trình chuẩn

TRƯỜNG THPT LÊ HỮU TRÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2011-2012
 TỔ TOÁN	 MÔN TOÁN LỚP 10 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
 Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1( 1 điểm) : Xác định các tập hợp sau và biễu diễn kết quả trên trục số: 
(-¥ ; 4) Ç (-3 ; +¥) ; b) (-5 ; 5) \ (-3 ; 3)
Bài 2( 2 điểm):
Tìm tập xác định hàm số : 
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
Bài 3(3 điểm):
1.Giải phương trình: ; 
2.Giải hệ phương trình sau: ( Học sinh được dùng MTCT để giải):) 
3. Cho phương trình: .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả: . 
Bài 4( 3 điểm): 
 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(−1; 1), B(2; 4), C(3; 0)
 1. Tìm chu vi của tam giác ABC
 2. Tìm điểm D trên Ox sao cho tam giác ABD vuông tại B
 3.Tính diện tích tam giác ABD
Bài 5( 1 điểm) : Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: 
===Hết===
Hướng dẫn chấm
Câu
Nội dung
Điểm
1
0.5
0.5
2.1
Điều kiện: 
Tập x định D=
0.25x3
0.25
2.2
TXĐ: D=R, Đỉnh I(2;3), BBT:
Bảng một số giá trị: 
Đồ thị:
0.25
0.25x2
0.25
3.1
 .Vậy x=3 là nghiệm của pt.
0.25x4
3.2
1.0
3.3
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt:
Theo định lí Viet: x1 + x2 = -; x1.x2 = 
 ( thỏa *)
Vậy với m = thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
0.25x2
0.25
0.25
4.1
 Gọi P là chu vi của tam giác ABC,P = AB + BC + CA
 = (3; 3) AB = ; = (1; - 4) BC = ; = (- 4; 1) CA = . Vậy CV = + + = + 2
0.25x4
4.2
 Gọi D(0 ;y) 0y là điểm cần tìm
Tam giác ABD vuông tại B 
Mà = (- 3; -3), = (- 2; y – 4) 
 (- 3).(- 2) + (-3)(y – 4) = 0 y = 6. Vậy D(0; 6)
0.25
0.25
0.25
0.25
4.3
 ;BA = ;BD = ;
0.25x4
5
Vì a, b,c >0 áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
Suy ra .Dấu “=” xãy ra khi a=b=c.
0.25x3
0.25
TRƯỜNG THPT LÊ HỮU TRÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2011-2012
 TỔ TOÁN	 MÔN TOÁN LỚP 10 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
	 Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể giao đề)
ĐỀ DỰ BỊ
Bài 1( 1 điểm) : Cho tập hợp A= (-5;4); B = (0;4). Tìm . 
Bài 2( 2 điểm):
1.Tìm tập xác định của hàm số: 
 2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 +4x -5
Bài 3(3 điểm):
1. Giải hệ phương trình sau (được dùng MTCT): .
2. Giải phương trình: 
3. Cho phương trình: (1). Xác định m để phương trình (1) có hai 
nghiệm trái dấu.
Bài 4( 3 điểm):
	Cho DABC với A(-1, 3), B(0, 4) và C(2; 1).
 1. Tìm tọa độ của vectơ và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
 2. Tính 
 3. Xác định tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAB cân tại M.
Bài 5( 1 điểm) :
Cho a, b là hai số dương, thỏa ab = 1.Chứng minh rằng: 
===Hết===
Hướng dẫn chấm
Câu
Nội dung
Điểm
1
0.5x2
2.1
Điều kiện: Tập xác định: 
0.25x4
2.2
TXĐ : D=R	Bảng biến thiên 
x
 -2 
y
 -9 
Đồ thị : Trục đối xứng x= -2
 Tọa độ đỉnh I (-2;9);Giao với Ox : x= 1; x=-5;Giao với Oy A(0;-5)
Điểm đối xứng với A qua đường thẳng x= -2 là A’(-4;-5)	
0.25x4
3.1
1.0
3.2
ĐK: 
Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm x=5.
0.25
0.25
0.25
0.25
3.3
Giả sử phương trình có hai nghiệm 
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi 
0.25x4
4.1
, Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì 
1.0
4.2
Ta có: 
0.25x4
4.3
Gọi M (xo ; 0) ( vì M nằm trên trục Ox)
Tam giác MAB cân tại M thì MA = MB MA2 = MB2
 (xo + 1)2 + (0-3)2 = (xo -0)2 + (0 – 4)2 xo2 +2xo + 1 + 9 – xo2 – 16 = 0
 2xo – 6 xo = 3
Vậy M(3; 0 )
0.25
0.25
0.25
0.25
5
Vì ab = 1 nên ta có: 
 Suy ra đpcm. 
0.25x2
0.25x2