Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD & ĐT Quận 3 (Có đáp án)

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 NĂM HỌC 2014-2015
	 MÔN TOÁN KHỐI 9
 ĐỀ CHÍNH THỨC
	 Thời gian làm bài : 90 phút 
 (không kể thời gian phát đề) 
	Bài 1: (2,0 đ) Tính ( rút gọn )
Bài 2: (2,0 đ) Giải các phương trình:
Bài 3: (1,5 đ) 
Cho hàm số y = x có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số 
y = 2x +1 có đồ thị là đường thẳng (d2)
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phằng tọa độ Oxy
Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d3). Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1
Bài 4: (1,0 đ) Cho biểu thức A = 
Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
Rút gọn A
Bài 5 : (3,5 đ) Cho KFC vuông tại F (KF < FC ), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm của HB và FC.
a) Chứng minh : Bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn 
b) Chứng minh : AK + CB = KC và ba điểm B, A , F thẳng hàng.
c) AC cắt đường tròn tâm F tại N ( N khác A). 
 Chứng minh : góc NSC bằng góc CAF.
d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V, AH cắt FK tại M. Chứng minh: FH, TV, MS đồng qui tại 1 điểm
Hết ..
Học sinh không được sử dụng tài liệu
Giáo viên coi kiểm tra không được giải thích thêm về đề.
	PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9 NAM HỌC 2014-2015
BÀI
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
(2.0 đ)
a
(0,5 đ)
b
(0,5 đ)
c
(1,0 đ)
9
 4 
0,25x2
0,25x2
.
0,25x4
2
(2,0 đ)
a
(0,75 đ)
b
(1,25 đ) 
 ( vì 2 >0)
x=7 
vậy : S = { 7 }
 (vì 8 >0)
vậy : S = {10; - 6}
0.25
0,25
0.25
0,25
0,25x2
0,25x2
3
(1.5 đ)
a
(0,75 đ)
.
b
(0,75 đ)
Lập bảng giá trị đúng của (d1) và (d2)
Nếu 1 trong hai bảng giá trị đó có một cặp gía trị sai cho 
0 đ bảng giá trị đó
.
Vẽ đúng (d1) và (d2)
Nếu vẽ sai 1 trong 2 đường thẳng trên cho 0 đ
..
a = – 2
tìm A(–1 ; –1/2)
b = –5/2
0,25x2
.
0,25
 0,25
0,25
0,25
4
(1,0 đ)
a (0,25 đ)
.
 b
(0,75 đ)
Điều kiện x≠9 ;x ≠4
 0,25
 .
0,25
0,25
 0,25
5
(3,5 đ)
a
(1,0 đ)
 b
(1,25 đ)
.
c
(0,75 đ)
.
d
(0,5 đ)
Bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn
 Tam giác FHC vuông tại H
 Suy ra F, H, C cùng thuộc đường tròn đk FC
Tam giác FBC vuông tại B
 Suy ra F, B, C cùng thuộc đường tròn đk FC
Suy ra đpcm 
Chứng minh : AK + CB = KC
AK = KH ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)	
CB = CH ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)	
Chứng minh được AK + BC = HK + HC = KC.
ba điểm B, A , F thẳng hàng.
Cm được : góc AFB=2 góc KFC= 1800 . Suy ra đpcm. 
Chứng minh : góc NSC bằng góc CAF.
Cm được HB vuông góc FC 
Cm được tam giác FBC vuông tại B
 Suy ra CB2 = CF . CS 
Cm được tam giác ANB vuông tại N
 Suy ra CB2 = CN . CA 
 Vậy : CF. CS = CN.CA 
 Cm được tam giác CSN đồng dạng tam giác CAF suy ra đpcm
MHSF là hình chữ nhật
 Gọi Q là giao điểm của MS và FH.
Cm TV qua Q 
 I là giao điểm của TV và FO .
FO là đường trung trực của TV OFTV tại I
Vẽ đường kính FJ 
 chứng minh FQ.FH = FI . FO
Chứng minh được FT2= FH2= FI. FJ 
 2FQ.FH = 2FI . FO= FH2
 Suy ra FH =2 FQ
 Vậy TV đi qua trung điểm của FH, hayTV qua Q Þ đpcm
0,5đ
0,25đ
0,25đ
 3x 0,25đ
 0,25đ
0,25đ
 0,25đ
 0,25đ
 0,25đ
 0,5đ
 Chú ý : Câu d nếu học sinh làm đúng thì chấm còn không thi không chấm , không chia thang điểm
Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm.
 	 Bài hình học sinh vẽ hình sai thì chỉ chấm phần đúng với hình, còn không vẽ hình thì không chấm