Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán lớp 11 Trường thpt Buôn Hồ

TRƯỜNG THPT BUÔN HỒ	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017
	 TỔ TOÁN	MÔN: TOÁN LỚP 11	
ĐỀ CHÍNH THỨC
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 (Đề gồm 01 trang)	
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :
 . b) .
Bài 2. (2,0 điểm)
 a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển .
 b) Một hộp đựng 6 tấm thẻ màu đỏ, 4 tấm thẻ màu xanh và 9 tấm thẻ màu vàng ( các tấm
 thẻ chỉ khác nhau về màu sắc). Rút ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tính xác suất để rút được 3 tấm 
 thẻ cùng màu.
Bài 3.(2,0 điểm)
 a) Cho cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu và số hạng cuối .Tìm công sai d
 và tính tổng tất cả các số hạng của cấp số cộng đó. 
 b) Tìm hai số thực x và y . Biết rằng 3 số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự đó lập thành 
 một cấp số cộng và 3 số , xy-1, theo thứ tự đó lập thành một cấp số 
 nhân.
Bài 4. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 
 . Viết phương trình (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị 
 tự tâm O tỉ số k= -2.
Bài 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với AB đáy lớn. Gọi I, J
 lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. 
 a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Chứng minh: IJ//(ABCD)
 b) Gọi K là trung điểm BC. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJK).
Bài 6. (1,0 điểm). Một nhóm sinh viên tình nguyện có 8 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách phân
 công nhóm sinh viên này về 7 tỉnh khác nhau sao cho mỗi tỉnh có không quá hai nữ và có 
 ít nhất một nam ?
 ----------------------------------- HẾT ----------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:..........................................
Chữ kí của giám thị :.......................................................................................................................
ĐÁP ÁN TOÁN 11
Bài 1a
1 điểm
PT 
0.25x4
1b
1 điểm
PT 
 0,25x2
0,25x2
Bài 2a
1 điểm
Các số hạng trong khai triển nhị thức đã cho có dạng:
0,25
=
0,25
Số hạng không chứa x thì 
0,25
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: 
0,25
Bài 2b
1 điểm
Không gian mẫu có số phần tử là: 
Gọi A là biến cố “ Rút được 3 tấm thẻ cùng màu”
+ Rút được 3 tấm thẻ đỏ: 
+ Rút được 3 tấm thẻ xanh: 
+ Rút được 3 tấm thẻ vàng: 
Xác suất của biến cố A là:
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3a
 1điểm
+ 
+ 
 0,25x2
0,25x2
Bài 3b
1điểm
 4x-2y, 3x+y, x+6y lập thành một cấp số cộng nên:
 2(3x+y)=(4x-2y)+(x+6y) x=2y (1)
, xy-1, lập thành một cấp số nhân nên: 
 (2) 
Thay (1) vào (2):
Suy ra có 3 cặp (x;y) là 
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
1 điểm
Đường tròn (C ) có tâm I(1;2), bán kính R=3 
Gọi I’ (x;y) là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2
Ta có: 
Đường tròn (C’) có tâm I’(-2;-4), bán kính 
Phương trình (C’): 
0,25
0,25x2
0,25
Bài 5
2 điểm
a) Hai mp(SAB), (SCD) có S chung; AB//CD nên giao tuyến cúa chúng là đường thẳng qua S và // AB.
Gọi E;F lần lượt là trung điểm của AB và AD
mà 
b)Xét 2 mp(IJK) và (ABCD) có K chung, IJ//EF nên giao tuyến của chúng là đt qua K song song với EF cắt CD tại M và AD tại H. HJ cắt SD tại N và SA tại P. PI cắt SB tại Q. Thiết diện là ngũ giác MNPQK.
Hình vẽ
 0,25
0,25x2
0,25x2
0,25x3
Bài 6
1 điểm
Vì mỗi tỉnh có ít nhất một nam nên có đúng một tỉnh có đúng 2 nam còn lại mỗi tỉnh một nam.
Số cách phân công nam là cách
0,25
Cách phân công nữ:
Th1: Không có tỉnh nào có hai nữ có: cách
Th2: Có đúng một tỉnh có hai nữ: cách
Th3: Có đúng 2 tỉnh mà mỗi tỉnh có 2 nữ: cách
Có = 17220 cách
0,25
0,25
Vậy có 17220. cách phân công nhóm sinh viên tình nguyện trên.
0,25
 Học sinh giải cách khác đúng phần nào cho điểm tối đa phần đó!