Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học 12 năm học 2015 - 2016

Đề kiểm tra học kỳ I môn toán lớp 12 năm học 2015-2016.
Thời gian làm bài : 120 phút.
Đề I.
Câu 1(3 điểm).
 Cho hàm số y = (1).
Khảo sát và vẽ với m = 1.
Tìm m để hàm số có 3 cực trị và các điểm cực trị lập thành tam giác đều.
Câu 2 (3 điểm).
Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn [1;+∞).
Giải bpt .
Giải pt .
Câu 3 (1,5 điểm).
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Tính I = .
Câu 4 (2,5 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a; M là trung điểm của SB. V1 là thể tích S.AMC, V2 là thể tích S.ACD.
Tính 
Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông và chiều cao là SA.
Tính khoảng cách giữa AC và SD.
Đề II.
Câu 1 (3 điểm).
Cho hàm số .
Khảo sát và vẽ.
Tìm m để ∆: cắt © tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho .
Câu 2 (3 điểm).
Tìm GTLN, GTNN của trên đoạn [- ].
Giải pt: .
Giải bpt: .
Câu 3 (1,5 điểm).
Tìm 1 nguyên hàm F(x) của f(x) biết và F(1) = 4.
Tính dx.
Câu 4 (2,5 điểm).
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông cân đỉnh B. AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy , SA = a. M,N là trung điểm của AB, SA.
Tính thể tích S.ABC
Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón khi quay tam giác SAB quanh SA.
Tính khoảng cách từ N đến (SCM).