Đề kiểm tra học kỳ I khối 11 môn Toán

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11
NĂM HỌC 2016 – 2017
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 	b) 	c) 
Câu 2 (2 điểm)
a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9?
b) Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất 3 lần. Tính xác suất của biến cố A = “Cả 3 lần đều xuất hiện mặt ngửa”
Câu 3 (1 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa (nếu có) trong khai triển 
Câu 4 (1 điểm). Cho cấp số nhân thỏa mãn: . Xác định và công bội của cấp số nhân .
Câu 5 (2 điểm). Trong mặt phẳng cho vectơ và đường thẳng có phương trình . Xác định phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và cắt nhau tại . Đường thẳng cắt mặt phẳng tại Trên lấy điểm .
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và . 
b) Chứng minh rằng khi thay đổi trên , thì giao tuyến của hai mặt phẳng và luôn nằm trong một mặt phẳng cố định.
Câu 1
3 điểm
a) 
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
Vậy phương trình có nghiệm
0.25 điểm
b) 
0.25 điểm
Đặt ta được phương trình 
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
c) 
Xét hai trường hợp:
+ thì phương trình trở thành (vô lý). Vậy các giá trị không phải là nghiệm của phương trình.
+ , chia cả hai vế cho ta được:
Đặt , ta được phương trình: 
Câu 2
2 điểm
Câu 3
1 điểm
Số hạng tổng quát trong khai triển là: 
0,25 điểm
0,25 điểm
Số hạng chứa khi 
0,25 điểm
Vậy hệ số của số hạng chứa là .
0,25 điểm
Câu 4
1 điểm
Với 
Với 
Câu 5
2 điểm
Lấy điểm bất kỳ trên . Giả sử . Khi đó . Theo biểu thức tọa độ ta có:
.
Vì nên ta có 
Câu 6
1 điểm
a) Vì là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng và 
Vì là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng và 
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là 
b) Vì là hai đường thẳng cố định nên là điểm cố định. Hơn nữa là đường thẳng cố định. Từ đó mặt phẳng cố định.
Ta có .
Vậy khi thay đổi trên thì giao tuyến của hai mặt phẳng và luôn nằm trong mặt phẳng cố định.