Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán học - Lớp 11

Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu
éééé
 Tên học sinh: 
 Số báo danh: 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2014-2015)
Mơn Tốn học - Lớp 11
Ngày 23 tháng 4 năm 2015
_____________________
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1 (1 điểm):Tính giới hạn 	
Bài 2 (1 điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 
Bài 3 (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) 	b) 	
Bài 4 (2 điểm):Cho hàm sớ có đồ thị (C) . 
	a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) Tại giao điểm của (C) với trục tung.	
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuơng góc với 	
	 đường thẳng 	
Bài 5 (4 điểm): Cho hình chĩp S.ABCD . ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB = a , BC = 2a . 
SA = SB = SC = SD = . I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD 
a) Chứng minh rằng : mp(SOJ) ^ (SCD)	
b) Tính theo a khoảng cách từ O đến (SCD)	
c) Tính số đo gĩc giữa mp(SAB) và mp(SCD)	
--- Hết ---
Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu
éééé
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2014-2015)
Mơn Tốn học - Lớp 11
Ngày 23 tháng 4 năm 2015
Bài 1 (1 điểm):
Bài 2 (1 điểm): 
	 (0.25)
	 (0.25)
	 (0.25)
Ta cĩ . Vậy hàm số liên tục tại 	 (0,25)
Bài 3 (2 điểm): 
	(0.25+0.5+0.25)
	(0.25+0.5+0.25)
Bài 4 (2 điểm):Cho hàm sớ có đồ thị (C) . 
a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) Tại giao điểm của (C) với trục tung.
Giao điểm của (C) với trục tung: 	
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M: 	
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuơng góc với đường thẳng 
Gọi là tiếp điểm.
hệ sớ góc của đường thẳng d là .	
Tiếp tuyến song song đường thẳng d 	
. Phương trình tiếp tuyến tại :	
. Phương trình tiếp tuyến tại :	
Bài 5 (4 điểm):
A
D
B
C
O
S
J
I
H
 a/ mp(SOJ) ^ (SCD)
-----------------------------------------------------------------------------
b/ Khoảng cách từ O đến (SCD)
Þ d(O, (SCD)) = OH. 
.Þ SO=
 Þ DSOJ vuông cân tại O
Þ OH = . Vậy d(O, (SCD)) = .
--------------------------------------------------------------------
c/ Số đo gĩc giữa mp(SAB) và mp(SCD)
 . 
Gọi j là gĩc giữa mp(SAB) và mp(SCD) , 
suy ra j = .
SI = SJ = , IJ = BC = 2a 
Þ DSIJ vuơng cân tại S 
Suy ra j = = .
-------------------------------------
c/ Cách 2 : 
SI = SJ = , IJ = BC = 2a 
Þ DSIJ vuơng cân tại S 
Þ SI ^ SJ
Vậy số đo của gĩc giữa mp(SAB) và mp(SCD) bằng 
.
c/ Cách 3: 
SI = SJ = , IJ = BC = 2a 
Þ DSIJ vuơng cân tại S Þ SI ^ SJ
Gọi j là gĩc giữa mp(SAB) và mp(SCD) , suy ra j = = 
--- Hết ---