Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 9 - Năm học 2016-2017

 PHÒNG GD&ĐT 
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
 TRƯỜNG TH&THCS 
NĂM HỌC: 2016 - 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN: TOÁN – LỚP 9
Ngày thi: /04/17
Thời gian làm: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 Cấp 
 độ
Tên 
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Hệ phương trình
Giải hệ PT
Giải bài toán bằng cách
lập hệ PT.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1/3(C1b
0,5
5 %
1(C2)
1,5
15%
1+1/3
2,0
20%
Phương trình bậc hai một ẩn
 Giải pt bậc hai
Giải pt bậc hai trùng phương
Giải pt bậc hai.
Giải pt bậc hai chứa tham số
Tính giá trị biểu thức
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
3(C1,2,3)
1,5đ
15%
1/3(C1a)
0,5
5 %
1/3(C1c)
0,5
5 %
1(C4)
0,5
5 %
2/3(C3a,b)
1,0
10%
1/3(C3c
0,5
5 %
5+2/3
4,5
45%
Góc-đường tròn
Tính diện tích hình tròn
Tính số đo góc
Chứng minh tứ giác nội tiếp, đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1(C6)
0,5
5 %
1(C5)
0,5
5 %
1(C4a,b,c)
2,5 
25%
3
3,5
35%
T số câu 
T số điểm
Tỉ lệ %
4
2,0
20%
1/3
0,5
5%
1
0,5
5%
2/3
1,0
10%
1
0,5
5%
2+2/3
5,0
50%
1/3
0,5
5%
10
10,0 100%
 PHÒNG GD&ĐT 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
 TRƯỜNG TH&THCS 
 NĂM HỌC: 2016 - 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN: TOÁN – LỚP 9
 Ngày thi: /04/17
Thời gian làm: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề bài gồm có 01 trang, 10 câu)
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái trước phương án đó vào bài làm. Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai 
 A. 8x3 - 2x +1=0 B. x – 8 = 0 C. x2 + 2 = 0 D. 2( x-2)=0
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y=2x2 đi qua điểm:
 A. (0;4) B.(1; 2) C.(-2;1) D.(4;0)
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của Parabol và đường thẳng y=2x+3 là: 
 A.0 B.1 C.3 D. 2
Câu 4: Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
 A. B. C. D.
Câu 5: Tam giác ABC vuông ở A và AC=a; BC=2a, khi đó số đo góc ABC bằng:
 A. 30 B. 120 C. 60 D. 90
Câu 6: Diện tích hình tròn có bán kính bằng 3cm là:
 A. cm2 B. cm2 C. D. 
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,5điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x2 – 5x + 3 = 0.	b) 	c) 9x4 + 5x2 – 4 = 0.
Câu 2: (1,5 điểm) Hai người làm chung một công việc trong 20 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm 12 ngày, và người thứ hai làn 15 ngày thì chỉ được công việc đó. Hỏi mỗi người làm riêng thì xong công việc đó trong bao lâu ?
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 1.
b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm .
c) Khi m = 0, không giải phương trình. Tính A = 
Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, Â = 450. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
 a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn.
 b) Chứng minh: HD = DC.
 c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.
Hết
 PHÒNG GD&ĐT 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
 TRƯỜNG TH&THCS 
NĂM HỌC: 2016 - 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN: TOÁN – LỚP 9
Ngày thi: /04/17
Thời gian làm: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang, 10 câu)
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
 Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
B
D
A
A
B
II.TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm
a
(0,5 điểm)
 2x2 – 5x + 3 = 0.	
0,5
b
(0,5 điểm)
0,5
c
(0,5 điểm)
9x4 + 5x2 – 4 = 0. Đặt x2 = t , Đk : t ≥ 0.
Ta có pt: 9t2 + 5t – 4 = 0.
a – b + c = 0 t1 = - 1 (không TMĐK, loại)
 t2 = (TMĐK)
Khi t2 = x2 = x =.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1,2 = 
0,5
Câu 2: (1,5 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm
(1,5điểm)
Gọi thời gian hoàn thành công việc vủa người thứ nhất là x, 
Thời gian hoàn thành công việc của người thứ 2 là y, ( x, y > 20)
Vậy trong 1 ngày người thứ nhất làm được công việc, người thứ hai làm được công việc.
Nếu người thứ nhất làm 12 ngày, người thứ 2 làm 15 ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình: (1)
Và hai người làm chung thì hoàn thành công việc trong 20 ngày nên 1 ngày làm được công việc, ta có phương trình: (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: (I)
Đặt : 
(I) 
Thay (II) ta được: (II) Vậy người thứ nhất hoàn thành công vệc trong 36 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc trong 45 ngày.
0,5
0,5
0,5
Câu 3: (1,5 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm
a
(0,5 điểm)
Giải đúng
0,5
b
(0,5 điểm)
= (m-3)2 0 với mọi m nên phương trình có nghiệm với mọi m
0,5
c
(0,5 điểm)
Với m =0 ta có pt :
a = 1, c = -8 nên a.c = -8 pt có hai nghiệm.
Theo Viet ta có 
0,5
Câu 4: (2,5 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm
a
(1,5 điểm)
A
B
C
D
E
H
O
x
0,5
 Ta có ADH=AEH=900 suy ra AHE+ADH=1800 do đó tứ giác AEHD nội tiếp được trong một đường tròn.
1,0
b
(0,5 điểm)
 ∆AEC vuông có EAC=450
nên ECA=450, từ đó ∆HDC vuông cân tại D. 
Vậy DH = DC.
0,5
c
(0,5 điểm)
 Dựng tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O), ta có BAx=BCA mà BCA=AED (cùng bù với DEB) Do đó BAx =AED do đó DE // Ax.
Mặt khác, , vậy (đpcm).
0,5
Mọi cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó.